Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа

@fheeda · Регистрация: 26.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужна помощь с заданием по комбинаторике.
Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа 352366, при которых никакие 2 одинаковых цифр не идут друг за другом.

@kabenyuk · 20.04.2015, 17:57

6!/(2!2!)-4!=

@jogano · 20.04.2015, 18:57

N{все перестановки из 6 цифр}-N{цифры "3" стоят рядом, цифры "6" как угодно}-N{цифры "6" стоят рядом, цифры "3" как угодно}+N{и цифры "3" стоят рядом, и цифры "6" тоже}=6!-5!-5!+4!=504

Добавлено через 50 минут
В числах я был не прав.

Сообщение от jogano

N{все перестановки из 6 цифр}-N{цифры "3" стоят рядом, цифры "6" как угодно}-N{цифры "6" стоят рядом, цифры "3" как угодно}+N{и цифры "3" стоят рядом, и цифры "6" тоже}=

= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{6!}{2!2!}-\frac{5!}{2}-\frac{5!}{2}+4!=84$
Составил программу на компьютере - таки 84.

Байт · 20.04.2015, 20:07

Сообщение от jogano

таки 84

Здесь рулит метод включений-исключений

@Анисина Дарья · 29.03.2017, 11:19

jogano, а если число 4244522, при n=3 ?
будет (7!/3!*3!)- (6!/3)-(6!/3)+5! ?

@jogano · 29.03.2017, 13:22

Анисина Дарья, нет. 7!/(3!3!1!)-5!/(1!1!3!)-5!/(1!1!3!)+3!/(1!1!1!)=106. А значение вашей строчки равно -220

. Так что никак.

@Анисина Дарья · 29.03.2017, 18:02

jogano, большое спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@fheeda 1 / 1 / 0 Регистрация: 26.02.2015 Сообщений: 84

	Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа 20.04.2015, 17:09. Показов 9421. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Нужна помощь с заданием по комбинаторике. Подсчитать количество различных перестановок цифр данного числа 352366, при которых никакие 2 одинаковых цифр не идут друг за другом. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	20.04.2015, 17:57
	6!/(2!2!)-4!= 0

@Анисина Дарья 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.05.2016 Сообщений: 142
	29.03.2017, 11:19
	jogano, а если число 4244522, при n=3 ? будет (7!/3!*3!)- (6!/3)-(6!/3)+5! ? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	29.03.2017, 13:22
	Анисина Дарья, нет. 7!/(3!3!1!)-5!/(1!1!3!)-5!/(1!1!3!)+3!/(1!1!1!)=106. А значение вашей строчки равно -220 . Так что никак. 0

@Анисина Дарья 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.05.2016 Сообщений: 142
	29.03.2017, 18:02
	jogano, большое спасибо! 0