Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова?

@booogabooo · Регистрация: 04.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день. Помогите, пожалуйста с этими задачами. Вообще не понимаю, как то делать
1) Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова α.
околоток (ровно 3 буквы о не идут подряд)

@TrueTerm · 23.06.2015, 12:54

1)всего перестановок букв ОКОЛОТОК будет 8!/(4!*2!). Подсчитаем сколько слов имеют сочетание ООО. Для этого нужно считать число перестановок ОКАЛТК (3 буквы О заменил на А). Всего таких перестановок 6!/2!
Но если сочетание ОООО допустимо, то его нужно прибавить к общему числу. Слов с подстрокой ОООО всего столько, сколько перестановок букв ОКЛТК, т.е. 5!/2!
Итак, слов не содержащих ООО, (но, возможно, содержащих ОООО) всего 8!/(4!*2!)-6!/2!+5!/2!

@MrSergei5 · 24.12.2015, 19:46

Препод не зачел данный ответ, проагументировав это тем, что ООО может встечаться X(OOO) и (OOO)X, то есть встречаться дважды. Подскажите, как исправить решение?

@mathmichel · 25.12.2015, 10:00

Предыдущий ответ верен для случая, когда исключены ООО и ОООО (по формуле включений-исключений), но так как ОООО надо оставить, то последнее слагаемое умножьте на 2.

@TrueTerm · 29.12.2015, 21:20

Извините, мое решение действительно ошибочно. В 6!/2! каждое сочетание ОООО рассмотрено как два отдельных - О(ООО) и ООО(О), а это одно и то же.
mathidiot совершенно прав: чтобы компенсировать лишнее вычитание 6!/2! , нужно прибавить сочетание ОООО дважды, т.е. получается ответ 8!/(4!*2!)-6!/2!+(5!/2!)*2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@booogabooo 5 / 1 / 0 Регистрация: 04.12.2013 Сообщений: 50

	Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова? 23.06.2015, 12:40. Показов 16525. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый день. Помогите, пожалуйста с этими задачами. Вообще не понимаю, как то делать 1) Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова α. околоток (ровно 3 буквы о не идут подряд) 0

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	23.06.2015, 12:54
	Сообщение было отмечено booogabooo как решение Решение 1)всего перестановок букв ОКОЛОТОК будет 8!/(4!2!). Подсчитаем сколько слов имеют сочетание ООО. Для этого нужно считать число перестановок ОКАЛТК (3 буквы О заменил на А). Всего таких перестановок 6!/2! Но если сочетание ОООО допустимо, то его нужно прибавить к общему числу. Слов с подстрокой ОООО всего столько, сколько перестановок букв ОКЛТК, т.е. 5!/2! Итак, слов не содержащих ООО, (но, возможно, содержащих ОООО) всего 8!/(4!2!)-6!/2!+5!/2! 1

@MrSergei5 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.12.2015 Сообщений: 9
	24.12.2015, 19:46
	Препод не зачел данный ответ, проагументировав это тем, что ООО может встечаться X(OOO) и (OOO)X, то есть встречаться дважды. Подскажите, как исправить решение? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	25.12.2015, 10:00
	Предыдущий ответ верен для случая, когда исключены ООО и ОООО (по формуле включений-исключений), но так как ОООО надо оставить, то последнее слагаемое умножьте на 2. 1

@TrueTerm 205 / 142 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 447
	29.12.2015, 21:20
	Извините, мое решение действительно ошибочно. В 6!/2! каждое сочетание ОООО рассмотрено как два отдельных - О(ООО) и ООО(О), а это одно и то же. mathidiot совершенно прав: чтобы компенсировать лишнее вычитание 6!/2! , нужно прибавить сочетание ОООО дважды, т.е. получается ответ 8!/(4!2!)-6!/2!+(5!/2!)2 0

Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова?

Решение