|
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 6
|
|
Многоугольник разбит на треугольники, вершинами которых являются все красные точки. Сколько этих треугольников17.11.2016, 18:58. Показов 2514. Ответов 8
Метки нет (Все метки)
Если бы мы искали сколько всего треугольников, то можно было бы воспользоваться этой формулой: (615+789)*(615+788)*(615+787)/6, а вот, что тут делать...
0
|
|
(| 17.11.2016, 18:58 | |
|
Ответы с готовыми решениями:
8
Сколько существует четырёхугольников, вписанных вершинами которых являются точки на окружности? Найти наибольшее возможное число треугольников, вершины которых являются точками пересечения этих прямых и не совпадаю
|
|
Диссидент
 
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 17.11.2016, 22:44 | |
|
Возможно, здесь надо как-то использовать формулу Эйлера. Ведь граф-то - планарный!
Г(кол-во граней) + В(кол-во вершин) - Р(количество ребер = 1 В = 789 + 615 = 1404 Надо бы найти еще какую-то связь, основываясь на том, что все грани - треугольники.
0
|
|
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.11.2016
Сообщений: 6
|
|
| 17.11.2016, 22:56 [ТС] | |
|
Я тоже думала об этом, но дальше нахождения количества вершин не пошло...
0
|
|
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|
| 17.11.2016, 23:05 | |
|
Эврика!
Внешних ребер Ре = 789 Внутренних ребер Ру = (3*Г -Ре)/2 Р = Ре + Ру = 789 + (3*Г -789)/2 2Р - 3Г = 789 Решаем системку Г = 2017 Олимпиадная задачка будущего года? 
3
|
|
 
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
|||
| 18.11.2016, 13:18 | |||
|
Ключевое слово для решения данной задачи - Триангуляция.
Введем обозначения: N0 - Число внешних узлов N1 - Число внутренних узлов Г - число треугольников разбиения Многоугольник без внутренних узлов N1=0 разбивается на N0-2 треугольника (это предварительное разбиение) Внутренний узел внутри треугольника, разбивает треугольник на 3 треугольника, то есть добавляет 2 треугольника. Отсюда формула для числа треугольников Г=N0-2+2*N1=N0+2*(N1-1) результат совпадает с Байт.
При таком количестве точек это вообще непростая задача. Внешние точки можно расположить на окружности и это обеспечит для них выполнение условия, а разместиь внутренние точки уже не просто. А задача разбиения треугольной сеткой прекрасно строится по прямоугольной сетке наложенной на некоторую область, на сетке множество узлов лежит на одной прямой.
1
|
|||
Сообщение от jogano
|
11070 / 7371 / 3989
Регистрация: 14.01.2014
Сообщений: 16,808
|
||
| 18.11.2016, 13:25 | ||
0
|
||
|
3390 / 1913 / 571
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,365
|
||
| 18.11.2016, 13:48 | ||
Есть еще одно условие, многоугольник должен быть само непересекающимся.
0
|
||
|
Диссидент
27714 / 17332 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,978
|
|||
| 18.11.2016, 14:01 | |||
0
|
|||
| 18.11.2016, 14:01 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
9
Даны длины отрезков. Подсчитать, сколько можно построить треугольников из этих отрезков, и напечатать площади этих треугольников Массив: Выбрать три различные точки первого множества так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках накрывал все точки второго множества Составить треугольники по точкам и найти площади этих треугольников
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |
|
Новые блоги и статьи
|
|||
|
Символьное дифференцирование
igorrr37 13.02.2026
/ *
Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2).
Унарный минус обозначается как !
*/
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cctype>. . .
|
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
|
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу,
и светлой Луне.
В мире
покоя нет
и люди
не могут жить в тишине.
А жить им немного лет.
|
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила»
«Время-Деньги»
«Деньги -Пуля»
|
|
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 12.02.2026
Содержание блога
Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
|
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 11.02.2026
Содержание блога
Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .
|
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image
8Observer8 10.02.2026
Содержание блога
Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .
|
Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce
volvo 10.02.2026
В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .
|