Подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям

@wlemus · Регистрация: 04.12.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Рассматриваются слова в алфавите {a1,a2,...,aq }. Через ni обозначается число вхождений буквы ai в слово. Требуется подсчитать число слов
длины n, удовлетворяющих данным условиям.

Подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям

Благодарен за ранее! Дай Бог здоровья! Фарта и личного азарта!

Байт · 11.12.2017, 13:13

n1 = n2 + n3 = 5
Можно перебрать все 6 вариантов n2 = 0 n3 = 5, n2=1 n3=4 ....
А можно и не все 6, а только 3. Ибо вариант n2 = 0 n3 = 5, симметричен n2 = 5 n3 = 0,
Для каждого варианта по формуле сочетаний с повторениями (кажется, так называется) количество слов = 10!/(n1!*n2!*n3!)

Добавлено через 40 секунд

Не по теме:

Сообщение от wlemus

Дай Бог здоровья! Фарта и личного азарта!

Спасибо!

@tigertv_ru · 09.01.2018, 20:30

У меня получается:

10!/(5!*0!*5!) + 10!/(5!*1!*4!) + 10!/(5!*2!*3!) + 10!/(5!*3!*2!) + 10!/(5!*4!*1!) + 10!/(5!*5!*0!) = 2 * ( 10!/(5!*0!*5!) + 10!/(5!*1!*4!) + 10!/(5!*2!*3!) )

@eropegov · 10.01.2018, 00:27

Как заметил Байт, букв $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1$ в слове должно быть ровно 5. Разместить 5 букв в 10-буквенном слове можно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}10\\5\end{pmatrix} = C_{10}^5$ способами. На оставшихся 5 местах можно размещать две буквы без ограничений: понятно, что вариантов здесь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^5$ . Итого: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^5 \cdot C_{10}^5$ .

Байт · 10.01.2018, 00:47

Сообщение от eropegov

На оставшихся 5 местах можно размещать две буквы без ограничений: понятно,

Да, чего-то такие несложные соображения мне в голову не пришли...

@tigertv_ru · 10.01.2018, 18:25

Сообщение от eropegov

Как заметил Байт, букв в слове должно быть ровно 5. Разместить 5 букв в 10-буквенном слове можно способами. На оставшихся 5 местах можно размещать две буквы без ограничений: понятно, что вариантов здесь . Итого: .

Да, так гораздо проще, благодарю за ответ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@wlemus 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.12.2017 Сообщений: 5

	Подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям 04.12.2017, 16:30. Показов 3547. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Рассматриваются слова в алфавите {a1,a2,...,aq }. Через ni обозначается число вхождений буквы ai в слово. Требуется подсчитать число слов длины n, удовлетворяющих данным условиям. Благодарен за ранее! Дай Бог здоровья! Фарта и личного азарта! 0

@tigertv_ru 141 / 90 / 13 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 321 Записей в блоге: 2
	09.01.2018, 20:30
	У меня получается: 10!/(5!0!5!) + 10!/(5!1!4!) + 10!/(5!2!3!) + 10!/(5!3!2!) + 10!/(5!4!1!) + 10!/(5!5!0!) = 2 * ( 10!/(5!0!5!) + 10!/(5!1!4!) + 10!/(5!2!3!) ) 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	10.01.2018, 00:27
	Как заметил Байт, букв $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1$ в слове должно быть ровно 5. Разместить 5 букв в 10-буквенном слове можно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}10\\5\end{pmatrix} = C_{10}^5$ способами. На оставшихся 5 местах можно размещать две буквы без ограничений: понятно, что вариантов здесь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^5$ . Итого: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^5 \cdot C_{10}^5$ . 2