Найдите количество способов поставить на шахматную доску 8 ладей

@valeron1115 · Регистрация: 13.05.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана квадратная доска 10x10 клеток. Найдите количество способов поставить на нее 8 ладей так, чтобы никакие две не били друг друга.

@jogano · 14.05.2018, 00:23

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^8 \cdot A_{10}^8=81'648'000$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^8=45$ способами выбираем строки, где будут располагаться ладьи (без учёта порядка выбора).
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^8=1'814'400$ выбираем столбцы. Уже с учётом порядка, так как визуально важно не просто занятый столбец, а какую строку с ладьёй он пересекает. Т.е. выбрав 1-ю и 2-ю строки, и 3-й и 7-й столбцы, важно, располагается ли ладья из 3-го столбца в 1-й строке, а ладья 7-го столбца во 2-й строке или наоборот.

Байт · 14.05.2018, 10:19

А у меня получилось (10!/2!)²/8!, что, кажется, здорово отличается от результата уважаемого jogano.
Мои рассуждения таковы. Первую ладью можно поставить на 10² клеток. Вторую - на 9² и так далее
Поскольку порядок постановки ладей не имеет значения, делим все на 8!

Добавлено через 2 минуты
jogano, Прошу прощения. Не на то число посмотрел, как на ответ. Кажется, наши результаты совпадают.

@valeron1115 · 14.05.2018, 12:20 **[ТС]**

Прошу прощения, я запутался (10!/2!)2/8! это ответ с учетом условия задачи "чтобы никакие две не били друг друга" ?

Байт · 14.05.2018, 23:11

Сообщение от valeron1115

это ответ с учетом условия задачи "чтобы никакие две не били друг друга" ?

Да, конечно.

Добавлено через 1 минуту
По идее, этот ответ должен совпадать ответом уважаемого jogano, но вы уж сами посчитайте.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@valeron1115 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.05.2018 Сообщений: 9

	Найдите количество способов поставить на шахматную доску 8 ладей 13.05.2018, 23:06. Показов 5487. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Дана квадратная доска 10x10 клеток. Найдите количество способов поставить на нее 8 ладей так, чтобы никакие две не били друг друга. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.05.2018, 00:23
	Сообщение было отмечено valeron1115 как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^8 \cdot A_{10}^8=81'648'000$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{10}^8=45$ способами выбираем строки, где будут располагаться ладьи (без учёта порядка выбора). $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_{10}^8=1'814'400$ выбираем столбцы. Уже с учётом порядка, так как визуально важно не просто занятый столбец, а какую строку с ладьёй он пересекает. Т.е. выбрав 1-ю и 2-ю строки, и 3-й и 7-й столбцы, важно, располагается ли ладья из 3-го столбца в 1-й строке, а ладья 7-го столбца во 2-й строке или наоборот. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	14.05.2018, 10:19
	А у меня получилось (10!/2!)²/8!, что, кажется, здорово отличается от результата уважаемого jogano. Мои рассуждения таковы. Первую ладью можно поставить на 10² клеток. Вторую - на 9² и так далее Поскольку порядок постановки ладей не имеет значения, делим все на 8! Добавлено через 2 минуты jogano, Прошу прощения. Не на то число посмотрел, как на ответ. Кажется, наши результаты совпадают. 0

@valeron1115 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.05.2018 Сообщений: 9
	14.05.2018, 12:20 [ТС]
	Прошу прощения, я запутался (10!/2!)2/8! это ответ с учетом условия задачи "чтобы никакие две не били друг друга" ? 0

Найдите количество способов поставить на шахматную доску 8 ладей

Решение