Бином Ньютона

@BlooDWiN · Регистрация: 25.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здраствуйте.
Помогите пожалуйста решить задачу.
Найти n, если в разложении (x/5 + 2/5)^n наибольший коэффициент находится при x^9.

Можно вынести 1/5 за скобки, так должно быть легче: 1/5^n(x+2)^n. А как считать дальше?

Добавлено через 8 часов 33 минуты
Помогите пожалуйста!

Байт · 13.01.2011, 07:23

Берем общий k-й член бинома
Bk = n!*2^k / (n-k)! *k!
Bk+1 = n!*2^(k+1)/ (n-k-1)! (k+1)!
Bk+1 / Bk = (k+1) / (n-k) *2 - это отношение должно стать < 1 при k=9
10 / (n-9)*2 < 1 => n >19
А при k=8 оно > 1 => n < 17
.... Мда... Чего-то не сходится. Может, в вычислениях чего-то напутал. Все равно оставляю - как идею.
Дело в том, что общий член сначала возрастает, а потом убывает. И нам надо поймать момент этого изменения.
Если что не так - пусть меня поправят

@BlooDWiN · 13.01.2011, 16:38 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Дело в том, что общий член сначала возрастает, а потом убывает. И нам надо поймать момент этого изменения.

Да, именно это и надо сделать. Я рисовал треугольник Паскаля до 13-ой строки, именно в ней если отсчитывать от начала 9 , то предыдущее число будет максимальным в строчке. То есть ответ 13 верный. Но преподавателю не нравится такое решение задачи.

@BlooDWiN · 20.01.2011, 17:53 **[ТС]**

До сих пор не могу найти решения... (

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@BlooDWiN 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.09.2009 Сообщений: 19

	Бином Ньютона 12.01.2011, 23:25. Показов 2636. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здраствуйте. Помогите пожалуйста решить задачу. Найти n, если в разложении (x/5 + 2/5)^n наибольший коэффициент находится при x^9. Можно вынести 1/5 за скобки, так должно быть легче: 1/5^n(x+2)^n. А как считать дальше? Добавлено через 8 часов 33 минуты Помогите пожалуйста! 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	13.01.2011, 07:23
	Берем общий k-й член бинома Bk = n!2^k / (n-k)! k! Bk+1 = n!2^(k+1)/ (n-k-1)! (k+1)! Bk+1 / Bk = (k+1) / (n-k) 2 - это отношение должно стать < 1 при k=9 10 / (n-9)*2 < 1 => n >19 А при k=8 оно > 1 => n < 17 .... Мда... Чего-то не сходится. Может, в вычислениях чего-то напутал. Все равно оставляю - как идею. Дело в том, что общий член сначала возрастает, а потом убывает. И нам надо поймать момент этого изменения. Если что не так - пусть меня поправят 1

@BlooDWiN 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.09.2009 Сообщений: 19
	20.01.2011, 17:53 [ТС]
	До сих пор не могу найти решения... ( 0