Сколько различных башен может построить Олег?

У Олега есть кубики двух цветов – красного и синего. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 13 кубиков красного цвета и более 7 кубиков синего цвета. Олег заканчивает строить башню, как только в ней окажется либо 13 кубиков красного цвета, либо 7 кубиков синего цвета.

0

Сообщение от goldolov_na Олег заканчивает строить башню,

Поэтому возможны два варианта.
1) Стройка закончилась поскольку в башне 13 красных кубиков. Тогда синих может быть от 0 до 6. Последний кубик красный и тогда башен получается похоже вот столько

2) Стройка закончилась как только синих стало 7, последний синий, красных от нуля до 12:

1

Известная задача.
Оставшиеся кубики тоже накидаем наверх

3

1)

1

Сообщение от allmass 1)

Не случайно?
А понял, там же 1) стоит!
Я про конечный ответ

2

Сообщение от mihailm Я про конечный ответ

Да, точно, я невнимательно прочитал условие. Почему-то решил что там два разных пункта.)

1

kabenyuk, mihailm, allmass, спасибо))

0

mihailm, mihailm, kabenyuk,

Сообщение от kabenyuk 2) Стройка закончилась как только синих стало 7, последний синий, красных от нуля до 12:

такой вопрос, в степени я понимаю откуда берутся числа, а вот в индексе откуда такие числа мы берем?

Добавлено через 2 минуты
kabenyuk, allmass, mihailm, и как называется правило вот это где C и у нее индекс и степень,просто не имею понятия что это такое ,хочу прочитать и понять и научиться складывать эти C

Добавлено через 3 минуты
или как я понимаю это просто индекс, т.е. порядковый номер

Добавлено через 38 секунд
если да, то почему в первом случае нумерация начинается с 12 и заканчивается 18-ью

0

Сообщение от goldolov_na вот это где C

такое ощущение, что товарищ впервые видит биномальные коэффициенты. goldolov_na, это правда? Тогда вам заниматься комбинаторикой - все равно что книгу читать, не зная значений букв.
Может быть вы и факториал (N!) не знаете?
Я не ерничаю. Для продолжения разговора необходимо знать уровень ваших познаний и степень невежества. И, как говорит один наших коллег - "Не знать - не стыдно. Стыдно - не учиться"

1

Байт, факториал знаю,а биноминальные коэфф нет,поэтому прочитаю щас про них и завтра продолжим разговор по этой теме,когда будут знания хоть бы какие

2

Сообщение от goldolov_na прочитаю щас про них и завтра продолжим разговор по этой теме,когда будут знания хоть бы какие

Это совершенно правильный подход! И если будет о чем поговорить - я с удовольствием!
Но вот тебе вводная. Может быть поможет разобраться. Если нет - на что ж...
Математики прошлого тысячелетия очень любили для своих идей вводить разные закорючки. Например, n!. Но это самая простая закорючка, и довольно удачная.
А вот C_n^k это просто такая функция C(n,k) = n!/k!(n-k)! И была б эта штука придумана в этом тысячелетии, ее так бы и назвали - C(n,k)
Еще хуже интеграл.
Обозначь эту хреновину Int(a,b,f(x), dx) - и сколь легче было бы жить студенту! Да и редактор формул не понадобился бы ...
И таких штуковин - тьма тьмущая.
Но мы, программисты и математики XXI века, уже научились эти закорючки расшифровывать и понимать....

2

Сообщение от Байт Для продолжения разговора необходимо знать уровень ваших познаний

Это уровень 10-го класса, ну а поскольку на дворе лишь октябрь, да удаленка, то считай уровень 9-го класса.

1

kabenyuk, Байт, теперь я разобрался что значит бином. коэфф. и как решать(по этой формуле)

Сообщение от Байт C(n,k) = n!/k!(n-k)!

сверху в степени указывается n различных элементов, а что вот в индексе я так и не понял, понял что тоже элементы какие то , но почему у kabenyuk, они в первом случае решения начинаются с 12?

Добавлено через 2 минуты
извиняюсь

Сообщение от goldolov_na верху в степени указывается n

не n , а k

Добавлено через 7 минут
я никак понять не могу почему снизу в индексе n равняется предыдущему числу кубиков до конца постройки башни
потом я понимаю почему идет до индекса 18, так как мы в степени идем в определенном диапазоне чисел(в первом случае от нуля и до 6, а во втором от нуля и до 12) и соответственно индексы тоже увеличиваются на один
но мне не понятно почему начально взято именно такие числа для индекса

Добавлено через 9 минут
kabenyuk, Байт, и я окончательно запутался потому что если даже в первом сложить то по сообщению allmass, мы получим C(19,6) , я не понимаю как это получить, потому что в интернете нашел сложение бином. коэфф но там сказано как складывать с одинаковым n и ответ там получался просто число , а не биноминальный коэфф

Добавлено через 4 минуты
если подвести итог вышесказанному , то у меня такие вопросы:
1. Почему в индексе мы берем именно эти числа?
2.В первом случае мы получили 7 слагаемых, по каким правилам они будут складываться и как это происходит?или они вообще не складываются, а просто идут как перечисление до конечного k и потом конечные в обоих случаях , а это C(18,6) И C(18,12) складываются?
3.Как я понимаю, потом нужно сложить эти два способа и мы получим , как писал mihailm, C(20,7) так вот, как складывать эти два способа тоже?

0

Сообщение от goldolov_na сверху в степени указывается n различных элементов, а что вот в индексе я так и не понял,

- это количество способов из n элементов выбрать k штук
Например. Пусть есть 3 (n) элемента a,b,c Надо выбрать 2 (k) штуки. a b, a c, b c- 3 способа. = (проверь)
Вообще, к комбинаторике надо привыкнуть. Порешать простые задачки. Чтобы все эти формальные определения стали понятными интуитивно.
Вспомни, когда ты в 1-м классе проходил арифметику, ты не сразу понял значения цифр, как из них составляются числа, как их складывать и умножать.
К сожалению, простой хорошей книжки я тебе указать не могу, просто не помню. Может быть другие участники тут смогут помочь....

0

Байт, то есть если это на примере разобрать C(13,1) то у нас 13 элементов всего и из них 1 синий ,а 12 красных

0

Байт, kabenyuk, allmass, почему мы не можем начать отсчет сразу с 13,а не в конце прибавлять этот недостающий 13 кубик? По идее итоговый ответ ведь не изменяется(см.фото)

Миниатюры

 

0

это получилось во втором случае когда заканчиваем семью синими в башне

Миниатюры

 

0

Сообщение от Байт (проверь)

Байт,это я получил после двух случаев
а как в сложении мы получаем вот то число?

Миниатюры

 

0

вот проверка,как вы и сказали

Сообщение от Байт (проверь)

Байт,

Миниатюры

 

0

kabenyuk, Байт, allmass, объясните пожалуйста

0