Сколько неупорядоченных 6-ти элементным выборок можно составить из А, В, С

. {
    param (
        [Parameter(Position=0)]
        [string[]]$Elements,
 
        [Parameter(Position=1)]
        [int]$Positions
    )
    
    $positions -= 2
    $StackA = [System.Collections.Stack]::new()
    $StackB = [System.Collections.Stack]::new()
    
    $Elements[($Elements.Length-1)..0].ForEach{
        $StackA.Push(@($_))
    }
 
    (0..$positions).ForEach{
        while ($StackA.Count) {
            $CurrentCase = $StackA.Pop()
            $Elements.ForEach{
                $StackB.Push(($CurrentCase + , $_))
            }
        }
 
        while ($StackB.Count) {
            $StackA.Push($StackB.Pop())
        }
    }
    
    $i = 0
    $StackA | 
        Where-Object {
            [Linq.Enumerable]::Count([string[]]$_, [Func[string,bool]] {$args[0] -eq 'a'}) -ge 1 -and
            [Linq.Enumerable]::Count([string[]]$_, [Func[string,bool]] {$args[0] -eq 'b'}) -in (1,3) -and
            [Linq.Enumerable]::Count([string[]]$_, [Func[string,bool]] {$args[0] -eq 'c'}) -ge 2 
        } | 
            ForEach-Object {($_ |  Sort-Object) -join ", "} |
                Group-Object -NoElement | 
                    ForEach-Object {$i = 0} {
                        "case {0}: {1}" -f ($i++), $_.Name
                    }
    'count: {0}' -f $i
 
} -Elements @("a", "b", "c") -Positions 6