Найти количество упорядоченных пятибуквенных слов

@Programmer_51 · Регистрация: 17.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколько упорядоченных 5-ти буквенных слов можно составить из А, В.С так, чтобы встречался каждый элемент хотя бы 1 раз?

@Falconcheg · 13.04.2021, 18:58

Количество всех пятибуквенных слов из 3 букв минус утроенное количество пятибуквенных слов из 2 букв, то есть 3⁵-3*2⁵=3*49=147

Байт · 13.04.2021, 21:44

С₄²
Как и многие, эта задача сводится к нахождению количества решений уравнения X₁ + ... X_m = n
Здесь n = 5, m = 3
Решение C_n-1^m-1
Кажется, я не о том....

Добавлено через 8 минут
Решений (с точностью до перестановок) всего 2 (2, 2, 1) (3, 1, 1)
Ответ 5!/2*2 + 5!/ 3! = 30 + 20 = 50
Falconcheg, не совпало... кто-то не прав...

Добавлено через 1 минуту
Я не прав - это точно! Буквы-то разные!

Добавлено через 2 минуты
Falconcheg, но вы забыли количество однобуквенных (AAA, BBB, CCC) слов +3 к вашему ответу
150 - это уже похоже на правду

@3D Homer · 13.04.2021, 21:46

Falconcheg, нужно прибавить обратно три слова, составленных из одной буквы.

Байт · 13.04.2021, 21:51

Сообщение от 3D Homer

нужно прибавить обратно три слова, составленных из одной буквы.

Вот и я о том же!
Метод включений-исключений, блин!

@Falconcheg · 14.04.2021, 06:48

Да, их надо прибавить, потому что я их посчитал дважды когда вычитал.

@alhaos · 14.04.2021, 14:25

А можно для дилетантов формулировку разъяснить?

Сколько упорядоченных 5-ти буквенных слов можно составить из А, В.С так, чтобы встречался каждый элемент хотя бы 1 раз?

упорядоченное 5-ти буквенное слово из букв ABC где каждый элемент встречается хотя бы раз это: {A потом (А|B) потом (А|B|C) потом (B|C) потом C}?
У меня что то совсем мало получилось...
Я где не прав?

PowerShell
1
2
3
4
5
6
7
foreach ($a in ("a", "aa", "aaa")){
    foreach ($b in ("b", "bb", "bbb")){
        foreach ($c in ("c", "cc", "ccc")){
            .{if ($args[0].length -eq 5){$args[0]}}('{0}{1}{2}'-f $a, $b, $c)
        }
    }
}

Code
1
2
3
4
5
6
abccc
abbcc
abbbc
aabcc
aabbc
aaabc

@3D Homer · 14.04.2021, 14:29

alhaos, в условии нигде не говорится, что слово должно начинаться с A.

@alhaos · 14.04.2021, 14:42

3D Homer, ну в условии говорится что каждый элемент в том числе и А должно встречаться хотя бы раз, и слово должно быть упорядоченно, не могу предположить куда его еще можно поставить в таких условиях.

@3D Homer · 14.04.2021, 14:48

Тот факт, что слова упорядочены (точнее, что слова есть упорядоченные последовательности), означает, что BAACB и ACBBA — разные слова, а не то, что буквы в слове упорядочены в алфавитном порядке.

@alhaos · 14.04.2021, 14:50

3D Homer, весьма запутанная формулировка для непосвящённых... говорю как непосвященный.

@3D Homer · 14.04.2021, 14:55

Прежде, чем решать задачи, нужно ознакомиться с минимальной теорией, то есть определениями и основными утверждениями, которые используются в решениях.

@alhaos · 14.04.2021, 15:03

3D Homer, ))) жжоте, падаван. Идите лучше составителей задач поучайте.

Байт · 14.04.2021, 16:54

Programmer_51, поставленную вами пометку "Лучший ответ" в посте 3, я, пользуясь своими полномочиямя, снял. Ибо это никакой ни ответ, да и задача неправильно была мной понята. Надеюсь в данном случае нет обиженных, им мог бы оказаться я, но мне Истина дороже случайного балл в репу.

@alhaos · 15.04.2021, 10:06

Надеюсь не буду сильно подбешивать, если буду выкладывать свои проверки, это не столько проверить Вас сколько проверить себя.

Кликните здесь для просмотра всего текста

PowerShell
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
. {
    param (
        [Parameter(Position=0)]
        [string[]]$Elements,
 
        [Parameter(Position=1)]
        [int]$Positions
    )
    
    $positions -= 2
    $StackA = [System.Collections.Stack]::new()
    $StackB = [System.Collections.Stack]::new()
    
    $Elements[($Elements.Length-1)..0].ForEach{
        $StackA.Push(@($_))
    }
 
    (0..$positions).ForEach{
        while ($StackA.Count) {
            $CurrentCase = $StackA.Pop()
            $Elements.ForEach{
                $StackB.Push(($CurrentCase + , $_))
            }
        }
 
        while ($StackB.Count) {
            $StackA.Push($StackB.Pop())
        }
    }
    
    $i = 0
    $StackA.Where({$_ -contains "a" -and $_ -contains "b" -and $_ -contains "c"}).ForEach{"Case {1:d3}`: [{0}]" -f (($_) -join ", "), (++$i)}
    'count: {0}' -f $i
} -Elements @("a", "b", "c") -Positions 5

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
Case 001: [a, a, a, b, c]
Case 002: [a, a, a, c, b]
Case 003: [a, a, b, a, c]
Case 004: [a, a, b, b, c]
Case 005: [a, a, b, c, a]
Case 006: [a, a, b, c, b]
Case 007: [a, a, b, c, c]
Case 008: [a, a, c, a, b]
Case 009: [a, a, c, b, a]
Case 010: [a, a, c, b, b]
Case 011: [a, a, c, b, c]
Case 012: [a, a, c, c, b]
Case 013: [a, b, a, a, c]
Case 014: [a, b, a, b, c]
Case 015: [a, b, a, c, a]
Case 016: [a, b, a, c, b]
Case 017: [a, b, a, c, c]
Case 018: [a, b, b, a, c]
Case 019: [a, b, b, b, c]
Case 020: [a, b, b, c, a]
Case 021: [a, b, b, c, b]
Case 022: [a, b, b, c, c]
Case 023: [a, b, c, a, a]
Case 024: [a, b, c, a, b]
Case 025: [a, b, c, a, c]
Case 026: [a, b, c, b, a]
Case 027: [a, b, c, b, b]
Case 028: [a, b, c, b, c]
Case 029: [a, b, c, c, a]
Case 030: [a, b, c, c, b]
Case 031: [a, b, c, c, c]
Case 032: [a, c, a, a, b]
Case 033: [a, c, a, b, a]
Case 034: [a, c, a, b, b]
Case 035: [a, c, a, b, c]
Case 036: [a, c, a, c, b]
Case 037: [a, c, b, a, a]
Case 038: [a, c, b, a, b]
Case 039: [a, c, b, a, c]
Case 040: [a, c, b, b, a]
Case 041: [a, c, b, b, b]
Case 042: [a, c, b, b, c]
Case 043: [a, c, b, c, a]
Case 044: [a, c, b, c, b]
Case 045: [a, c, b, c, c]
Case 046: [a, c, c, a, b]
Case 047: [a, c, c, b, a]
Case 048: [a, c, c, b, b]
Case 049: [a, c, c, b, c]
Case 050: [a, c, c, c, b]
Case 051: [b, a, a, a, c]
Case 052: [b, a, a, b, c]
Case 053: [b, a, a, c, a]
Case 054: [b, a, a, c, b]
Case 055: [b, a, a, c, c]
Case 056: [b, a, b, a, c]
Case 057: [b, a, b, b, c]
Case 058: [b, a, b, c, a]
Case 059: [b, a, b, c, b]
Case 060: [b, a, b, c, c]
Case 061: [b, a, c, a, a]
Case 062: [b, a, c, a, b]
Case 063: [b, a, c, a, c]
Case 064: [b, a, c, b, a]
Case 065: [b, a, c, b, b]
Case 066: [b, a, c, b, c]
Case 067: [b, a, c, c, a]
Case 068: [b, a, c, c, b]
Case 069: [b, a, c, c, c]
Case 070: [b, b, a, a, c]
Case 071: [b, b, a, b, c]
Case 072: [b, b, a, c, a]
Case 073: [b, b, a, c, b]
Case 074: [b, b, a, c, c]
Case 075: [b, b, b, a, c]
Case 076: [b, b, b, c, a]
Case 077: [b, b, c, a, a]
Case 078: [b, b, c, a, b]
Case 079: [b, b, c, a, c]
Case 080: [b, b, c, b, a]
Case 081: [b, b, c, c, a]
Case 082: [b, c, a, a, a]
Case 083: [b, c, a, a, b]
Case 084: [b, c, a, a, c]
Case 085: [b, c, a, b, a]
Case 086: [b, c, a, b, b]
Case 087: [b, c, a, b, c]
Case 088: [b, c, a, c, a]
Case 089: [b, c, a, c, b]
Case 090: [b, c, a, c, c]
Case 091: [b, c, b, a, a]
Case 092: [b, c, b, a, b]
Case 093: [b, c, b, a, c]
Case 094: [b, c, b, b, a]
Case 095: [b, c, b, c, a]
Case 096: [b, c, c, a, a]
Case 097: [b, c, c, a, b]
Case 098: [b, c, c, a, c]
Case 099: [b, c, c, b, a]
Case 100: [b, c, c, c, a]
Case 101: [c, a, a, a, b]
Case 102: [c, a, a, b, a]
Case 103: [c, a, a, b, b]
Case 104: [c, a, a, b, c]
Case 105: [c, a, a, c, b]
Case 106: [c, a, b, a, a]
Case 107: [c, a, b, a, b]
Case 108: [c, a, b, a, c]
Case 109: [c, a, b, b, a]
Case 110: [c, a, b, b, b]
Case 111: [c, a, b, b, c]
Case 112: [c, a, b, c, a]
Case 113: [c, a, b, c, b]
Case 114: [c, a, b, c, c]
Case 115: [c, a, c, a, b]
Case 116: [c, a, c, b, a]
Case 117: [c, a, c, b, b]
Case 118: [c, a, c, b, c]
Case 119: [c, a, c, c, b]
Case 120: [c, b, a, a, a]
Case 121: [c, b, a, a, b]
Case 122: [c, b, a, a, c]
Case 123: [c, b, a, b, a]
Case 124: [c, b, a, b, b]
Case 125: [c, b, a, b, c]
Case 126: [c, b, a, c, a]
Case 127: [c, b, a, c, b]
Case 128: [c, b, a, c, c]
Case 129: [c, b, b, a, a]
Case 130: [c, b, b, a, b]
Case 131: [c, b, b, a, c]
Case 132: [c, b, b, b, a]
Case 133: [c, b, b, c, a]
Case 134: [c, b, c, a, a]
Case 135: [c, b, c, a, b]
Case 136: [c, b, c, a, c]
Case 137: [c, b, c, b, a]
Case 138: [c, b, c, c, a]
Case 139: [c, c, a, a, b]
Case 140: [c, c, a, b, a]
Case 141: [c, c, a, b, b]
Case 142: [c, c, a, b, c]
Case 143: [c, c, a, c, b]
Case 144: [c, c, b, a, a]
Case 145: [c, c, b, a, b]
Case 146: [c, c, b, a, c]
Case 147: [c, c, b, b, a]
Case 148: [c, c, b, c, a]
Case 149: [c, c, c, a, b]
Case 150: [c, c, c, b, a]
count: 150

Байт · 15.04.2021, 10:16

Сообщение от alhaos

Надеюсь не буду сильно подбешивать

напротив, такие проверки воспринимаются весьма положительно

@mihailm · 15.04.2021, 10:20

Формулировка про упорядоченные слова просто ужасна конечно.
Слова они и так как мы знаем существуют с порядком.
Никто же не путает слова "стоп" и "пост")
Так что первая интерпретация alhaos вполне себе имеет право на жизнь!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Programmer_51 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2020 Сообщений: 79

	Найти количество упорядоченных пятибуквенных слов 13.04.2021, 18:34. Показов 2982. Ответов 16 Метки нет (Все метки) Сколько упорядоченных 5-ти буквенных слов можно составить из А, В.С так, чтобы встречался каждый элемент хотя бы 1 раз? 0

@Falconcheg 159 / 117 / 39 Регистрация: 19.12.2020 Сообщений: 455
	13.04.2021, 18:58
	Количество всех пятибуквенных слов из 3 букв минус утроенное количество пятибуквенных слов из 2 букв, то есть 3⁵-32⁵=349=147 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	13.04.2021, 21:44
	С₄² Как и многие, эта задача сводится к нахождению количества решений уравнения X₁ + ... X_m = n Здесь n = 5, m = 3 Решение C_n-1^m-1 Кажется, я не о том.... Добавлено через 8 минут Решений (с точностью до перестановок) всего 2 (2, 2, 1) (3, 1, 1) Ответ 5!/22 + 5!/ 3! = 30 + 20 = 50 Falconcheg, не совпало... кто-то не прав... Добавлено через 1 минуту* Я не прав - это точно! Буквы-то разные! Добавлено через 2 минуты Falconcheg, но вы забыли количество однобуквенных (AAA, BBB, CCC) слов +3 к вашему ответу 150 - это уже похоже на правду 1

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	13.04.2021, 21:46
	Falconcheg, нужно прибавить обратно три слова, составленных из одной буквы. 0

@Falconcheg 159 / 117 / 39 Регистрация: 19.12.2020 Сообщений: 455
	14.04.2021, 06:48
	Да, их надо прибавить, потому что я их посчитал дважды когда вычитал. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	14.04.2021, 14:29
	alhaos, в условии нигде не говорится, что слово должно начинаться с A. 0

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,664 Записей в блоге: 65
	14.04.2021, 14:42
	3D Homer, ну в условии говорится что каждый элемент в том числе и А должно встречаться хотя бы раз, и слово должно быть упорядоченно, не могу предположить куда его еще можно поставить в таких условиях. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	14.04.2021, 14:48
	Тот факт, что слова упорядочены (точнее, что слова есть упорядоченные последовательности), означает, что BAACB и ACBBA — разные слова, а не то, что буквы в слове упорядочены в алфавитном порядке. 0

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,664 Записей в блоге: 65
	14.04.2021, 14:50
	3D Homer, весьма запутанная формулировка для непосвящённых... говорю как непосвященный. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,792
	14.04.2021, 14:55
	Прежде, чем решать задачи, нужно ознакомиться с минимальной теорией, то есть определениями и основными утверждениями, которые используются в решениях. 0

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,664 Записей в блоге: 65
	14.04.2021, 15:03
	3D Homer, ))) жжоте, падаван. Идите лучше составителей задач поучайте. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	14.04.2021, 16:54
	Programmer_51, поставленную вами пометку "Лучший ответ" в посте 3, я, пользуясь своими полномочиямя, снял. Ибо это никакой ни ответ, да и задача неправильно была мной понята. Надеюсь в данном случае нет обиженных, им мог бы оказаться я, но мне Истина дороже случайного балл в репу. 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,626
	15.04.2021, 10:20
	Формулировка про упорядоченные слова просто ужасна конечно. Слова они и так как мы знаем существуют с порядком. Никто же не путает слова "стоп" и "пост") Так что первая интерпретация alhaos вполне себе имеет право на жизнь! 0