Сколько комбинаций будет если правительство формируется из трех человек

Доброго времени суток, дорогие форумчане!
Столкнулась с такой задачей:
Есть 10 человек. Из них формируется "правительство" методом случайного выбора - любой человек имеет равную вероятность быть избранным. Сколько комбинаций будет если:
1. "Правительство" формируется из трех человек.
2. "Правительство" формируется из трех человек с определенными условиями. Каждые четыре месяца выбирается президент (одно и то же лицо может быть президентом произвольное количество раз). Одно и то же лицо может быть и президентом, и членом "правительства" одновременно. Рассматривается 1 год.

1. Решала с помощью формулы сочетаний без повторений, вышло 120 комбинаций.
2. Решала с помощью формул правила произведения и правила суммы. В случае, когда президент не может быть членом "правительства" вышло за год 72000 комбинаций. В случае, когда президент может так же быть и членом "правительства" вышло за год 9000 комбинаций. Итого 81000 комбинаций.

Есть ли тут ошибка? Буду благодарна за помощь!

для условия 2 есть необходимая правка... тут нет выбора из 3 человек.... выбирается из 10 человек только один, 4 раза в год... тогда будет 10000 комбинаций? Здесь по идее должно быть размещение с повторениями? Непонятно, что чего условие того, что президент может быть также членом "правительства"...

0

3 члена из 10 - это С³₁₀ = 120
4 раза президент из 10 человек - это 10⁴ вариантов
Итого 12*10⁵

Добавлено через 1 минуту
И по условию нам плевать - будет президент ЧП или нет

1

Ага, значит верно посчитала... Спасибо вам большое! Меня очень смутило то, что будет президент членом правительства или нет. Интересно, зачем эти избыточные условия? Чтобы запутать?)

0

Сообщение от pavloOps зачем эти избыточные условия? Чтобы запутать?

Скорее всего, да. Но возможно, и от неграмотности составителя. Бывает и такое

0