Обоснование решения-формулы задачи "монотонное слово"

@VladislavSokol · Регистрация: 02.10.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Господа, день добрый! На повестке дня следующая задачка: Есть алфавит из m символов, есть слово длины n. Требовалось найти количество монотонных слов. Монотонным словом назовем такое слово, что каждый последующий символ будет больше предыдущего. Пример m={1,2,3}, n=4. Тогда монотонными словами будут: 111,112,122,222,223,233 итд. Слово 321 не будет подходящим, тк 3>2 - условие не выполняется. Времени было мало - пришлось искать подбором формулу: Получил следующее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{m}{n} \begin{pmatrix}m+n-1\\ m\end{pmatrix}$ (т.е сочетание с повторениями). Задачка, вроде, простая, а пояснить почему это работает - затруднительно. Заранее спасибо за ответ!

@mihailm · 06.10.2024, 12:47

по индукции, если формула есть

@VladislavSokol · 06.10.2024, 14:44 **[ТС]**

Сообщение от VladislavSokol

=4

в примерах длина n=3

Сообщение от VladislavSokol

символ будет больше предыдущего

больше либо равен предыдущему

@кот Бегемот · 06.10.2024, 16:55

А отсортировать алфавит и простым перебором всех слов по алфавиту со сравнением каждого символа со следующим не?

@VladislavSokol · 06.10.2024, 19:50 **[ТС]**

Сообщение от кот Бегемот

простым перебором

Написать цикл в качестве решения комбинаторной задачи Вы имеете ввиду? А как это можно с помощью формул сравнивать?

iifat · 07.10.2024, 11:37

Сообщение от VladislavSokol

как это можно с помощью формул сравнивать?

Что именно с чем именно?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@VladislavSokol 1 / 1 / 0 Регистрация: 02.10.2022 Сообщений: 86

	Обоснование решения-формулы задачи "монотонное слово" 06.10.2024, 12:39. Показов 682. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Господа, день добрый! На повестке дня следующая задачка: Есть алфавит из m символов, есть слово длины n. Требовалось найти количество монотонных слов. Монотонным словом назовем такое слово, что каждый последующий символ будет больше предыдущего. Пример m={1,2,3}, n=4. Тогда монотонными словами будут: 111,112,122,222,223,233 итд. Слово 321 не будет подходящим, тк 3>2 - условие не выполняется. Времени было мало - пришлось искать подбором формулу: Получил следующее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{m}{n} \begin{pmatrix}m+n-1\\ m\end{pmatrix}$ (т.е сочетание с повторениями). Задачка, вроде, простая, а пояснить почему это работает - затруднительно. Заранее спасибо за ответ! 0

@mihailm 1714 / 1152 / 300 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,597
	06.10.2024, 12:47
	по индукции, если формула есть 2

@кот Бегемот Платежеспособный зверь 8964 / 4387 / 1654 Регистрация: 28.10.2009 Сообщений: 11,645
	06.10.2024, 16:55
	А отсортировать алфавит и простым перебором всех слов по алфавиту со сравнением каждого символа со следующим не? 1