На сколько нулей может оканчиваться число?

@tennisru · Регистрация: 10.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

произведение делителей числа оканчивается 398 нулями, на сколько нулей может оканчиваться само число?
помогите пожалуста

@Eugeniy · 05.12.2011, 19:37

tennisru, делители простые?

@Thinker · 05.12.2011, 20:05

Сообщение от Eugeniy

tennisru, делители простые?

Тогда бы слишком просто было. В теории чисел в этом случае подразумеваются именно все делители

Байт · 06.12.2011, 23:18

Имеется в виду видимо максимальное количество нулей у исходного числа
Так, если X = 2*5^k*Y, то у исходного числа будет только 1 ноль, а k можно подобрать так, что у произведения делителей будет нулей сколько душа пожелает (а именно - k).
Значит X = 2^k*5^k*Y, где Y ни на 2 ни на 5 не делится.
Ну, отсюда и плясать

Добавлено через 6 часов 32 минуты
И опять я не прав.
Возьмем число 3^397 * 2 * 5. Произведение делителей = 398 нулей. Исходное - 1 нуль.
Хитрая задачка. Где бы найти бок, за который ее укусить ?

Добавлено через 1 минуту
Но это, конечно, не алгебра. Это - комбинаторика.

@tennisru · 08.12.2011, 00:39 **[ТС]**

узнал решение. ответ (1,2,6) Байт не все варианты рассмотрел.
решение грмоздкое вкратце
число делителей k=(а2 +1)(а3 + 1)(а5 + 1) где а2 а3 а5 степени простых делителей числа а2=n and a5=n дальше k=(n+1) ^ 2 дальше n*k / 2 = N а дальше можно самим
Это с6 )

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@tennisru 13 / 13 / 2 Регистрация: 10.09.2011 Сообщений: 179

	На сколько нулей может оканчиваться число? 05.12.2011, 16:26. Показов 3557. Ответов 4 Метки нет (Все метки) произведение делителей числа оканчивается 398 нулями, на сколько нулей может оканчиваться само число? помогите пожалуста 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	05.12.2011, 19:37
	tennisru, делители простые? 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	06.12.2011, 23:18
	Имеется в виду видимо максимальное количество нулей у исходного числа Так, если X = 25^kY, то у исходного числа будет только 1 ноль, а k можно подобрать так, что у произведения делителей будет нулей сколько душа пожелает (а именно - k). Значит X = 2^k5^kY, где Y ни на 2 ни на 5 не делится. Ну, отсюда и плясать Добавлено через 6 часов 32 минуты И опять я не прав. Возьмем число 3^397 * 2 * 5. Произведение делителей = 398 нулей. Исходное - 1 нуль. Хитрая задачка. Где бы найти бок, за который ее укусить ? Добавлено через 1 минуту Но это, конечно, не алгебра. Это - комбинаторика. 1

@tennisru 13 / 13 / 2 Регистрация: 10.09.2011 Сообщений: 179
	08.12.2011, 00:39 [ТС]
	узнал решение. ответ (1,2,6) Байт не все варианты рассмотрел. решение грмоздкое вкратце число делителей k=(а2 +1)(а3 + 1)(а5 + 1) где а2 а3 а5 степени простых делителей числа а2=n and a5=n дальше k=(n+1) ^ 2 дальше n*k / 2 = N а дальше можно самим Это с6 ) 2