Метод математической индукции

@kms_box2011 · Регистрация: 07.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как доказать метод математической индукции с помощью решеток?

Байт · 06.12.2011, 16:54

Сообщение от kms_box2011

Как доказать метод математической индукции с помощью решеток?

Поподробнее можно? Какие решетки имеются в виду? Что дано, что нужно доказать?

@kms_box2011 · 06.12.2011, 17:10 **[ТС]**

Нужно доказать саму Теорему о математической индукции с помощью решеток. Т.е. теорема в которой мы принимаем базу индукции, потом предполагаем, что она верна для какого-то множества из k элементов и тд. Под решеткой мы понимаем частично упорядоченное множество с заданными операциями верхней(sup) и нижней грани(inf).

@Thinker · 06.12.2011, 19:13

Следующие три условия эквивалентны
1.Условие минимальности. Каждое подмножество частично упорядоченного множества обладает хотя бы одним минимальным элементом.

2.Условие обрыва убывающих цепей. Всякая строго убывающая цепь частично упорядоченного множества обрывается.

3.Условие индуктивности. Это понятно всем (только здесь частично упорядоченные множества)

Так причем тут решетки? Ну рассмотрим решетку (структуру) целых чисел. По отношению обычной упорядоченности это множество превращается в линейно упорядоченное множество, которое будет решеткой, но условие минимальности здесь не выполнено, а следовательно и условие индуктивности тоже. Вообще решетки (структуры), в частности, служат для обобщения понятия группы, кольца и т.д. и для взаимосвязи этих понятий.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .

@kms_box2011 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.03.2011 Сообщений: 24

	Метод математической индукции 06.12.2011, 11:35. Показов 1494. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Как доказать метод математической индукции с помощью решеток? 0

@kms_box2011 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.03.2011 Сообщений: 24
	06.12.2011, 17:10 [ТС]
	Нужно доказать саму Теорему о математической индукции с помощью решеток. Т.е. теорема в которой мы принимаем базу индукции, потом предполагаем, что она верна для какого-то множества из k элементов и тд. Под решеткой мы понимаем частично упорядоченное множество с заданными операциями верхней(sup) и нижней грани(inf). 0

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	06.12.2011, 19:13
	Следующие три условия эквивалентны 1.Условие минимальности. Каждое подмножество частично упорядоченного множества обладает хотя бы одним минимальным элементом. 2.Условие обрыва убывающих цепей. Всякая строго убывающая цепь частично упорядоченного множества обрывается. 3.Условие индуктивности. Это понятно всем (только здесь частично упорядоченные множества) Так причем тут решетки? Ну рассмотрим решетку (структуру) целых чисел. По отношению обычной упорядоченности это множество превращается в линейно упорядоченное множество, которое будет решеткой, но условие минимальности здесь не выполнено, а следовательно и условие индуктивности тоже. Вообще решетки (структуры), в частности, служат для обобщения понятия группы, кольца и т.д. и для взаимосвязи этих понятий. 1