Количество возможных вариантов комбинаций множества из N элементов

31.10.2012, 15:42. **Показов** 45093. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как определить количество возможных вариантов комбинаций множества N элементов (порядок расстановки элементов в комбинации не важен) т.е. АВ=BA, ABC=ACB=BAC=CAB и т.п.
Выражаюсь возможно не совсем математическим языком, поэтому для ясности приведу пример:
Для множества из 3-х элементов "A, B, C" таких вариантов для этой задачи будет очевидно 7
1. А
2. B
3. C
4. AB
5. AC
6. BC
7. ABC

Для 4-х элементов я вручную насчитал 15 вариантов. Возможно ошибся...

Есть ли общая формула в комбинаторике для решения подобной задачи с множеством из N элементов?

zer0mail · 31.10.2012, 16:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^N-1$

31.10.2012, 17:02

Ура! Заработало! Оказывается так просто.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

axa-61

	Количество возможных вариантов комбинаций множества из N элементов 31.10.2012, 15:42. Показов 45093. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Как определить количество возможных вариантов комбинаций множества N элементов (порядок расстановки элементов в комбинации не важен) т.е. АВ=BA, ABC=ACB=BAC=CAB и т.п. Выражаюсь возможно не совсем математическим языком, поэтому для ясности приведу пример: Для множества из 3-х элементов "A, B, C" таких вариантов для этой задачи будет очевидно 7 1. А 2. B 3. C 4. AB 5. AC 6. BC 7. ABC Для 4-х элементов я вручную насчитал 15 вариантов. Возможно ошибся... Есть ли общая формула в комбинаторике для решения подобной задачи с множеством из N элементов?

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	31.10.2012, 16:33
	Сообщение было отмечено как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^N-1$ 3

axa-61
	31.10.2012, 17:02
	Ура! Заработало! Оказывается так просто.

Количество возможных вариантов комбинаций множества из N элементов

Решение