Комбинаторика.Сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,.,3n}

@elena95 · Регистрация: 02.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,...,3n}так, чтобы каждое число, кратное трем мало номер, кратный трем?

@splen · 02.01.2013, 16:20

Сообщение от elena95

Сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,...,3n}так, чтобы каждое число, кратное трем мало номер, кратный трем?

По правилу произведения, это количество равно произведению числа способов расположить n числел 3, 6, ..., 3(n-1) и 3n на своих n местах на количество способов расположить остальные 2n чисел на оставшихся 2n местах. И то и другое вычисляется как количество перестановок.

@elena95 · 02.01.2013, 22:12 **[ТС]**

а можно это формулой записать??

@splen · 02.01.2013, 22:18

Сообщение от elena95

а можно это формулой записать??

N=N₁N₂, N₁=n!, N₂=(2n)!, N=n!(2n)!.

@elena95 · 02.01.2013, 22:22 **[ТС]**

извиняюсь.
ну если правильно поняла то вместо n мы берем 3 ??

Байт · 05.02.2013, 20:46

Сообщение от elena95

если правильно поняла то вместо n мы берем 3 ??

Вместо n мы берем n

zer0mail · 06.02.2013, 09:28

Сообщение от elena95

извиняюсь.
ну если правильно поняла то вместо n мы берем 3 ??

Можно поподробнее - очень ход мыслей интересный...

@paserge · 06.02.2013, 10:08

Если без формул описывать, то так, допустим массив размером 300 чисел тогда у нас 100 чисел кратных 3 и 150 чисел кратных 2 и 300 чисел кратных 1. для перестановки 300 единиц имеем 300*299*298...*201 вариантов, для перестановки двоек имеем 150*149*148...*51 вариантов, для перестановки троек имеем 100*99*98...*2 варианта итого общее количество вариантов равно произведению этих трех вычислений.

Добавлено через 13 минут
Ежели нам надо чтобы только тройки были на своих местах тогда для 300 чисел имеем 100 троек и 200 других чисел не кратных 3. тогда троек 100*99*98...*2 вариантов а остальных 200*199*198...*2 варианта. перемножаем эти два множества и получаем ответ. или по другому 200*199*198...*101*100^2*99^2*98^2....*2 ^2.

Добавлено через 9 минут
Ежели числа могут повторяться тогда 100^100*300^200 для массива из 300 чисел.

Байт · 06.02.2013, 11:09

Сообщение от paserge

перемножаем эти два множества

Тоже интересно...
С терминологией поаккуратнее, пожалуйста.
Хотя мысли правильные, только уж больно сумбурно изложенные

@paserge · 06.02.2013, 11:23

Сообщение от Байт

Тоже интересно...
С терминологией поаккуратнее, пожалуйста.
Хотя мысли правильные, только уж больно сумбурно изложенные

я ооочень давно закончил школу, был круглым троечником, других образований не имею так что сорри за мой французский

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@elena95 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.01.2013 Сообщений: 11

	Комбинаторика.Сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,.,3n} 02.01.2013, 15:08. Показов 6963. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Сколькими способами можно упорядочить множество {1,2,...,3n}так, чтобы каждое число, кратное трем мало номер, кратный трем? 0

@elena95 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.01.2013 Сообщений: 11
	02.01.2013, 22:12 [ТС]
	а можно это формулой записать?? 0

@elena95 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.01.2013 Сообщений: 11
	02.01.2013, 22:22 [ТС]
	извиняюсь. ну если правильно поняла то вместо n мы берем 3 ?? 0

@paserge -3 / 0 / 0 Регистрация: 16.01.2013 Сообщений: 42
	06.02.2013, 10:08
	Если без формул описывать, то так, допустим массив размером 300 чисел тогда у нас 100 чисел кратных 3 и 150 чисел кратных 2 и 300 чисел кратных 1. для перестановки 300 единиц имеем 300299298...201 вариантов, для перестановки двоек имеем 150149148...51 вариантов, для перестановки троек имеем 1009998...2 варианта итого общее количество вариантов равно произведению этих трех вычислений. Добавлено через 13 минут* Ежели нам надо чтобы только тройки были на своих местах тогда для 300 чисел имеем 100 троек и 200 других чисел не кратных 3. тогда троек 1009998...2 вариантов а остальных 200199198...2 варианта. перемножаем эти два множества и получаем ответ. или по другому 200199198...101100^299^298^2....2 ^2. Добавлено через 9 минут* Ежели числа могут повторяться тогда 100^100*300^200 для массива из 300 чисел. 0