Функции

@о_О_Кто_здесь · Регистрация: 06.06.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Выполняю очередную лабу
Кодю недавно.

не могу сообразить, как реализовать функцию описанную ниже:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Вложение 339612

вся лаборатория

Кликните здесь для просмотра всего текста

Вложение 339609 Вложение 339610 Вложение 339611

Мои попытки сделать что-то:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double f (double x) //f(x)
    {
    return (pow(x,1.0/7.0)+log(x+0.3))/(sqrt(x+1)-1);
    }   
 
//double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
 
    
 
//double rectangle (double a, double b, double eps,) // функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью
 
int main()
{ 
setlocale(LC_ALL, "Russian"); // функция локализации вызывается только один раз
double  a, b, eps, r, h, c, x, y;
    cout<<" Введите Данные:"<< endl;
    cout<<" "<< endl;
 
do
    {
        cout<<" Введитеи интервал а:"<< endl; cin>>a;// интервал
        cout<<" Введите интервал b:"<< endl; cin>>b;// интервал
    }
while(a<0 || a>=1 || b<2 || b>=3 || a>=b);//проверка условий 
do
    {
        cout<<"Введите eps: "; //точность 
        cin>>eps;   
    } 
while (eps<0); //0.0001 < e < 0.1 (eps>0.1 || eps<0.0001);
system("cls");//очистка консоли
while (b - a > eps) 
    { 
        r=(a+b)/2;  //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
        if (f(a) * f(r)<0 )//f(b)*f(r)<0. •   Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
        b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
        else
        a=r;  // в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
    }
 
 
 
c=(a+b)/2;//Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков.
x=a;
h=b-a/2; // Длина каждого элементарного отрезка
for(int i=0; i<=b;i++)
{
x+=a+(i-1)*h;
}
    
system("pause");
return 0;
}

Еще не могу понять почему не считается функция если я делаю так:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double f (double x) //f(x)
    {
    return (pow(x,1.0/7.0)+log(x+0.3))/(sqrt(x+1)-1);
    }   
 
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
       {
              while (b - a > eps) 
                { 
        r=(a+b)/2;  //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
        if (f(a) * f(r)<0 )//f(b)*f(r)<0. •   Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
        b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
        else
        a=r;  // в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
            }
       }
 
//double rectangle (double a, double b, double eps,) // функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью
 
int main()
{ 
setlocale(LC_ALL, "Russian"); // функция локализации вызывается только один раз
double  a, b, eps, h, c, x, y;
    cout<<" Введите Данные:"<< endl;
    cout<<" "<< endl;
 
do
    {
        cout<<" Введитеи интервал а:"<< endl; cin>>a;// интервал
        cout<<" Введите интервал b:"<< endl; cin>>b;// интервал
    }
while(a<0 || a>=1 || b<2 || b>=3 || a>=b);//проверка условий 
do
    {
        cout<<"Введите eps: "; //точность 
        cin>>eps;   
    } 
while (eps<0); //0.0001 < e < 0.1 (eps>0.1 || eps<0.0001);
system("cls");//очистка консоли
 
 
cout<<"корень"<<dihot; //допустим так просто вывести корень подсчитанный в функции  dihot
 
c=(a+b)/2;//Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков.
x=a;
h=b-a/2; // Длина каждого элементарного отрезка
for(int i=0; i<=b;i++)
{
x+=a+(i-1)*h;
}
    
system("pause");
return 0;
}

Огромное спасибо тем, кто не оставляет без внимания этот пост. Стараемся как можем.

Комментарий модератора

Ознакомьтесь с правилами форума, в частности с пунктом 5.18.

@о_О_Кто_здесь · 10.12.2013, 12:28 **[ТС]**

Лабораторная работа:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Краткие теоретические сведения.
Не все уравнения могут быть решены аналитически (то есть путём тождественных преобразований). В таких случаях используют численные методы, которые позволяют представляют собой алгоритм, позволяющий найти приближённое значение корня с некоторой наперёд заданной точностью. Рассмотрим несколько методов для нахождения корня функции f(x) = 0.
Метод половинного деления (или, что то же самое, метод дихотомии) рассмотрен в Лекции_2.
Метод хорд работает аналогично методу дихотомии, но отрезок [a, b] делится точкой с не пополам. Проведём хорду АВ, где А(а, f(a)), B(b, f(b)), а точка С(с, 0) получается при пересечении этой хорды с осью абсцисс. Формулу для с вывести нетрудно, используя уравнение прямой АВ и подставив в него у =0.
c=a-f(a)*b-a/f(b)-f(a)
И метод хорд, и метод половинного деления применимы при условии, что функция f(x) непрерывна на некотором отрезке[a, b] и принимает на границах значения разных знаков. В противном случае метод применять нельзя – может возникнуть либо зацикливание, либо получен неверный ответ.

Алгоритм уточнения значения локализованного корня функции f(x) на отрезке[a, b] с точностью 0<ε<1 (считаем, что функция отвечает поставленным выше условиям):

1. Задать a, b и точность ε.
2. Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) в с соответствии требуемым методом.
3. Пока расстояние между точками a и b превышает заданную точность и f(c)≠0
• Выяснить, на каком из отрезков [a, с] или [с, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 , тогда границу b необходимо перенести в точку с, в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a).
• Вычислить значение с для нового отрезка.
4. По окончании цикла сообщить значение с

Метод простых итераций состоит в том, что функция f(x) преобразуется к виду f(x) = g(x) – x , а уравнение f(x) = 0 заменяется эквивалентным уравнением x = g(x) . Взяв в качестве начального приближения некоторое , вычисляется , затем , и так далее до тех пор, пока . Для сходимости метода требуется, чтобы на отрезке [a, b], но, в случае сходимости метода решение получается за небольшое количество итераций, будем считать, что, если решение не получено за некоторое количество итераций (например, 20), то данный метод неприменим.

Алгоритм поиска корня функции f(x) с точностью 0<ε<1 (считаем, что функция отвечает поставленным выше условиям):
1. Задать начальное приближение x0 и точность ε.
2. Вычислить значение x = g(x0).
3. Пока расстояние между точками x и x0 превышает заданную точность
• Заменить старое значение x0 на только что вычисленное значение x.
• Вычислить значение x = g(x0).
4. По окончании цикла сообщить значение x

Также с использованием численных методов можно вычислять определённые интегралы . Рассмотрим метод прямоугольников и метод трапеций.
Метод прямоугольников основан на замене криволинейной фигуры ступенчатой.

График к задаче и формула интеграла:

Кликните здесь для просмотра всего текста

Для достаточно малого шага разбиения разницы между результатом вычисления по формулам нет, поскольку определённым интегралом называется предел интегральных сумм (частным случаем которых являются вышеприведённые формулы), не зависящий ни от способа разбиения интервала [a; b] на отрезки, не превышающие длины h, ни от выбора точки, в которой вычисляется значение функции f. Поэтому для того, чтобы вычислить интеграл с определённой степенью точности, необходимо уменьшать шаг разбиения (или, что то же самое, увеличивать количество точек разбиения). При этом для функции f, интегрируемой на отрезке [a; b], разность между очередной интегральной суммой S и предыдущим приближением S0 стремится к нулю. Таким образом, если , можно считать, что нужная точность вычислений достигнута.

При вычислении очередной интегральной суммы не следует выносить общий множитель h за скобки. Дело в том, при достаточно большом количестве точек разбиения n сумма может оказаться слишком велика и произойдёт вещественное переполнение.

В остальном принцип вычисления определённого интеграла с заданной точностью остаётся тем же самым.

Алгоритм вычисления площади криволинейной фигуры с заданной точностью:
1. Задать точность ε, пределы интегрирования a, b и первоначальное количество точек разбиения n.
2. Вычислить шаг разбиения .
3. Вычислить первоначальное приближение в соответствии с формулой (прямоугольников или трапеций) для заданного h (или для заданного n – особой разницы нет).
4. Следующее приближение S рассчитать по аналогичной формуле, увеличив количество точек разбиения n в 2 раза и вычислив новый шаг разбиения.
5. Пока делать
• Присвоить
• Рассчитать следующее приближение S, увеличив количество точек разбиения n в 2 раза и вычислив новый шаг.
6. По окончании цикла сообщить S

Задание на лабораторную работу
В таблице приведены выражения для f(x) в предположении, что решается уравнение f(x) = 0. Все уравнения предположительно имеют корни на отрезке [0, 2]:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
//формула f(x)
double f (double x) //f(x)
    {
    return (pow(x,1.0/7.0)+log(x+0.3))/(sqrt(x+1)-1);
    }

В программе следует:
1. Объявить и определить функции в соответствии с номером варианта и смыслом решаемой задачи
• f(x) или g(x)
• dihot(a, b, eps) функция для нахождения корня методом дихотомии
• hord(a, b, eps) функция для нахождения корня методом хорд
• iter(x, eps) функция для нахождения корня методом итераций
• rectangle(a, b, eps) функция для нахождения
или rectangle(a, b, n) интегральная сумма для n слагаемых
или rectangle(a, b, h) интегральная сумма для разбиения с шагом h
• trapeze(a, b, eps) функция для нахождения площади фигуры методом трапеций с заданной
точностью
или trapeze(a, b, n) сумма для n трапеций
или trapeze(a, b, h) сумма для трапеций с высотой h
Функция f(x) (или g(x)) в случае необходимости вызывается из функций dihot( ), hord( ), iter( ), rectangle( ), trapeze( ).
2. Найти такой отрезок [a, b] , на котором функция f(x) принимает значения разных знаков (см. Лекцию_2, при этом поиск начала и конца отрезка оформить также в виде функций);
в крайнем случае, убедиться, что на заданном с клавиатуры отрезке [a, b] функция принимает значения разных знаков;
3. Вычислить R – корень уравнения с заданной точностью (значение точности eps>0 снять с клавиатуры) в соответствии с номером варианта.
4. Выбрать из отрезков [a, R] и [R, b] тот, на котором функция f(x)>0 и найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x), осью абсцисс и прямой x = a (или x = b). Метод вычисления площади указан в номере варианта. При этом допустимо либо написать функцию, вычисляющую площадь фигуры с заданной точностью автоматически, либо написать соответствующую функцию для вычисления суммы.

В моем случаи:

1) Метод решения уравнения: дихотомии (или половинного деления)
2)Метод вычисления площади: прямоугольников
Объявить:
• f(x) или g(x)
• dihot(a, b, eps) функция для нахождения корня методом дихотомии
и получается • rectangle(a, b, eps) функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью

Критерии оценивания работы

В таблице приведены критерии, по которым студент может оценить свою работу.
Наличие логических ошибок, например:
 при подстановке значения корня, полученного в результате работы программы, в уравнение, получается значение, отличающееся от нуля на величину, превышающую 
 вычисленный корень не принадлежит интервалу [0, 2]
 отрицательное или слишком большое значение при вычислении интеграла
 зацикливание программы или возникновение ошибки времени выполнения

Объявлены и определены функции
f(x) или g(x)
dihot(a, b, eps) hord(a, b, eps) или iter(x, eps) (в зависимости от варианта)
rectangle( ) или trapeze( ) (в зависимости от варианта )
функция поиска интервала, на котором содержится корень (не обязательно! Но желательно)

Я попробовал сделать, но что-то не получается. Запутался. Вообще не знаю правильно ли я сделал.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
 
double f (double x) //f(x)
    {
    return (pow(x,1.0/7.0)+log(x+0.3))/(sqrt(x+1)-1);
    }   
 
//double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    
 
//double rectangle (double a, double b, double eps,) // функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью
 
    
 
 
 
 
int main()
{ 
setlocale(LC_ALL, "Russian"); // функция локализации вызывается только один раз
int n;
double  a, b, eps, r, h, y, intg=0,*x;
    cout<<" Данные по варианту:"<< endl;
    cout<<" "<< endl;
    cout<<" В таблице приведены выражения для f(x) в предположении, что решается уравнение f(x) = 0. "<< endl; 
    cout<<" Все уравнения предположительно имеют корни на отрезке [0, 2] [a, b]:"<< endl;
    cout<<" Метод Решения уравнения: Дихотомии dihot(a, b, eps) "<< endl;
    cout<<" Метод вычисления площади: Прямоугольников rectangle(a, b, eps) "<< endl;
    cout<<" "<< endl;
    cout<<" f(x) = (pow(x,1.0/7.0)+log(x+0.3))/sqrt(x+1)-1 "<< endl;
    cout<<" "<< endl;
    cout<<" Eps близкое к нулю положительное число, например, 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001"<< endl;
 
    cout<<" "<< endl;
    cout<<" Введите Данные:"<< endl;
    cout<<" "<< endl;
do
    {
        cout<<"Введите n: "; //точность 
        cin>>n; 
    } 
while (n<1); 
do
    {
        cout<<" Введитеи интервал а:"<< endl; cin>>a;// интервал
        cout<<" Введите интервал b:"<< endl; cin>>b;// интервал
    }
while(a<0 || a>=1 || b<2 || b>=3 || a>=b);//проверка условий 
do
    {
        cout<<"Введите eps (Точность): "; //точность 
        cin>>eps;   
    } 
while (eps<0); //0.0001 < e < 0.1 (eps>0.1 || eps<0.0001);
system("cls");//очистка консоли
while (b - a > eps) 
    { 
        r=(a+b)/2;               //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
        if (f(a) * f(r)<0 )     //f(b)*f(r)<0. •  Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
        b=r;                    // тогда границу b необходимо перенести в точку с
        else
        a=r;                    // в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
    }
 
 
int i;
h=b-a/n;  // Длина каждого элементарного отрезка
for(i=1,x[0]=a+(b-a)/(2*n);i<n;i++) //Заполняем массив коорднат x
  x[i] = x[i-1]*h;
  
y=f(x[i]); // присваиваем y=f(x)
 
//вычисляем интеграл
 for(i=0;i<=n;i++)
      intg +=((y) * (h));
 
 cout<<""<<r<<endl;
 cout<<""<<intg<<endl;
 
system("pause");
return 0;
}

я конечно пытался еще сделать так, но не работает. прошу сного совета

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    {
while (b - a > eps) 
    { 
        r=(a+b)/2;               //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
        if (f(a) * f(r)<0 )     //f(b)*f(r)<0. •  Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
        b=r;                    // тогда границу b необходимо перенести в точку с
        else
        a=r;                    // в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
    }
         }
 
//double rectangle (double a, double b, double eps,) // функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью
// тут еще не думал как.

Мне конечно все нужно по сути сделать в функциях.

@kazak · 10.12.2013, 21:12

Сообщение от о_О_Кто_здесь

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
* * * *{
* * * * * * * while (b - a > eps) 
* * * * * * * * { 
* * * * r=(a+b)/2; *//Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
* * * * if (f(a) * f(r)<0 )//f(b)*f(r)<0. • Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
* * * * b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
* * * * else
* * * * a=r; *// в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
* * * * * * }
* * * *}

Для начала неплохо было бы, чтобы функция что-то возвращала после выполнения, на то она и функция.))

Сообщение от о_О_Кто_здесь

cout<<"корень"<<dihot; //допустим так просто вывести корень подсчитанный в функции *dihot

А вот так вот нельзя, у Вас dihot объявлена как функция, да еще принимающая аж 4 аргумента. Они все должны быть перечислены в круглых скобках.

@о_О_Кто_здесь · 11.12.2013, 13:08 **[ТС]**

Сообщение от kazak

Для начала неплохо было бы, чтобы функция что-то возвращала после выполнения, на то она и функция.))

А вот так вот нельзя, у Вас dihot объявлена как функция, да еще принимающая аж 4 аргумента. Они все должны быть перечислены в круглых скобках.

ДОБРЫЙ ДЕНЬ! Спасибо огромное, что не оставляете этот пост без внимания.

Если я правильно понимаю, то должно быть так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    {
    while (b - a > eps) 
            { 
                r=(a+b)/2; //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка) 
                if (f(b)*f(r)<0) //(f(a) * f(r)<0 ) • Выяснить, на каком из отрезков [a, r] или [r, b] находится корень (признаком наличия корня на отрезке [a, с] служит условие f(a)f(c)<0 
                b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
                else
                a=r; // в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a
                return a; // получается, если а=р возвращаем а
            }
    return b; // иначе всегда возвращается б
    }

С остальным вычислением пока не разобрался. Корень вычисляется. осталось реализовать вычисление площади прямоугольника.

@о_О_Кто_здесь · 11.12.2013, 14:06 **[ТС]**

Сообщение от kazak

Для начала неплохо было бы, чтобы функция что-то возвращала после выполнения, на то она и функция.))

А вот так вот нельзя, у Вас dihot объявлена как функция, да еще принимающая аж 4 аргумента. Они все должны быть перечислены в круглых скобках.

Я наверно был не прав в прошлом посту.
Должно быть по другому.
если опираться на это:

Кликните здесь для просмотра всего текста

1.3. Метод половинного деления

Метод половинного деления применяется для уточнения корня на выделенном участке , где этот корень является единст- венным . Это один из простых методов нахождения корней не- линейных уравнений . Метод заключается в следующем . Отрезок [ a, b ], на котором существует точка пересечения графика функции f (x) с осью Ох , делят пополам ( рис 1.5.). Полученное значение х1= ( a + b)/2
Рис . 1.5. Геометрическая иллюстрация метода половинного деления принимают в качестве начального приближения , и вычисляют значение функции f (x1), при этом , если f(x 1) ≠ 0, то выбирают тот из подынтервалов [ a, x1 ] или [ x1, b], на концах которого функ- ция f (x) имеет противоположные знаки . На рис . 1.5. этим отрез- ком будет [ a,x 1]. Полученный отрезок переименовывают в [ a, b] и снова делят пополам , затем проводят тот же анализ , что и при первоначаль- ном делении . Деления сужающего отрезка , проверку и выбор повторяют до тех пор , пока длина отрезка , на концах которого функция имеет противоположные знаки , не станет меньше за- данной точности вычислений ε . Проверку условия противопо- ложности знаков функций выполняют посредством неравенства f (a) ⋅ f (x) ≤ 0, а условия остановки вычислений – путем провер- ки неравенства b – а≤ ε .

Рис .1.6. Блок -схема алгоритма метода половинного деления

Можно также проводить оценку значений функции f (x) после каждой i -й итерации , пока одно из них по модулю не станет меньше заданного числа ε , т.е.  f (xi)  < ε . Блок -схема алгоритма метода половинного деления изобра- жена на рис . 1.6. Здесь сужение отрезка проводится путем за- мены границы a или b на текущее приближенное значение кор- ня х. Метод половинного деления прост и очень надежен . Он схо- дится для любых непрерывных функций . Недостатком метода половинного деления является медлен- ная сходимость вычислительного процесса . Следовательно , метод половинного деления целесообразно применять , когда требуется высокая надежность счета , а ско- рость сходимости несущественна .

Но если я делаю как по теории, то программа "стоит":

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    {
        
        do
            { 
                r=(a+b)/2; //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка
                if (f(r)*f(a)>0) //все таки здесь наверно больше нуля.
                a=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
                else
                b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с, в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a). Вычислить значение с для нового отрезка.
            }
        while (abs(b - a) <eps);        
        return r;
    }

А вот так вроде считает:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double dihot (double r, double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    {
        
        do
            { 
                r=(a+b)/2; //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка
                if (f(r)*f(a)>0) //все таки здесь наверно больше нуля.
                a=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
                else
                b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с, в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a). Вычислить значение с для нового отрезка.
            }
        while (abs(b - a) > eps);       // т.е. если(abs(b - a) < eps) прога висит
        return r;
    }

@о_О_Кто_здесь · 11.12.2013, 16:48 **[ТС]**

Мой итог:
функция для нахождения корня методом дихотомии. Правда все еще не уверен верно ли.

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
double dihot (double a, double b, double eps) // функция для нахождения корня методом дихотомии
    {
        double r;
        do
            { 
                r=(a+b)/2; //Вычислить значение с (точка разбиения отрезка
                if (f(r)*f(a)>0) //все таки здесь наверно больше нуля.
                a=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с
                else
                b=r; // тогда границу b необходимо перенести в точку с, в противном случае корень находится на отрезке [с, b] и надо переносить точку a). Вычислить значение с для нового отрезка.
            }
        while (abs(b - a) > eps);       
        return r;
    }

И функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью.
С ней немного не уверен, хотелось бы услышать советов. или подправили если не так.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Первая попытка сделать, кажется совсем не в том направлении пошел.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
double rectangle (double n, double a, double b, double eps) // точно не так 
    {
        double h, x0, s, x;
        do 
            {
                int i;
                h=(b-a)/n;
                s=0; 
                x0=a;
                for (i=0; i<n-1;i++)
                x=x0+i*h; 
                s=s+f(x)*h;
            } 
            while (s-s<eps);
        return s;
    }
 
/*
    Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков. Длина каждого элементарного отрезка  . 
    Точки деления будут: x0=a; x1=a+h; x2=a+2 h, ... , xn-1=a+(n-1) h; xn=b. Эти числа будем называть узлами. 
    Вычислим значения функции f(x) в узлах, обозначим их y0, y1, y2, ... , yn. То есть, y0=f(a), y1=f(x1), y2=f(x2), ... , yn=f(b). Числа y0, y1, y2, ... , yn являются ординатами точек графика функции, 
    соответствующих абсциссам x0, x1, x2, ... , xn. Площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью многоугольника, составленного из n прямоугольников. 
    Таким образом, вычисление определенного интеграла сводится к нахождению суммы n прямоугольников
    */

А вот вторая, считает, но опять же я не уверен.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
double rectangle (double n, double a, double b, double eps) //Второй. функция для нахождения площади фигуры методом прямоугольников с заданной точностью
        {
            double h, S, S0;
            do
                {
                    int i;
                    h=(b-a)/n;      
                    S=0;
                    for (i=1; i<=(n-1); i++)
                        {
                            S=S+f(a+h*i);
                            S0=S; 
                        //  n=n*2; //Рассчитать следующее приближение S, увеличив количество точек разбиения n в 2 раза и вычислив новый шагКак это сделать? или я уже вообще запутался.
                        }
                }
            while(S0-S>=eps);// Пока S0-S>=eps  делать   •  Присвоить  S0=S; •   Рассчитать следующее приближение S, увеличив количество точек разбиения n в 2 раза и вычислив новый шаг. 6. По окончании цикла сообщить S
            
            return S; 
        }

Еще одно не понятное, (S0-S<eps) не считает программа весит (по задания вроде мне нужно именно так проверять) т.к. (S0-S>=eps) это вроде для трапеции.

Спасибо всем, кто не оставляет без внимания пост.

@kazak · 11.12.2013, 16:52

В Вашей блок-схеме цикл выполняется пока условие ложно, в Си - всегда пока условие истинно.

@о_О_Кто_здесь · 11.12.2013, 16:56 **[ТС]**

Сообщение от kazak

В Вашей блок-схеме цикл выполняется пока условие ложно, в Си - всегда пока условие истинно.

т.е. оно у меня изначально не истинно.
не совсем понимаю что исправить.

@kazak · 11.12.2013, 20:45

Сообщение от о_О_Кто_здесь

Но если я делаю как по теории, то программа "стоит":

Сообщение от о_О_Кто_здесь

while (abs(b - a) <eps);

В Си выражение в скобках означает условие выполнения цикла, которое должно быть истинным, чтобы цикл продолжался.
В блок-схеме же условиеам для продолжения цикла может быть как истинность какого-либо выражения, так и его ложность. В Вашем варианте условие для продолжения цикла должно быть ложным, поэтому простое копирование "теории" не дало нужный результат.

@kazak · 11.12.2013, 20:58

Сообщение от о_О_Кто_здесь

функция для нахождения корня методом дихотомии. Правда все еще не уверен верно ли.

Одно замечание, для нахождения модуля вещественного числа используется функция fabs().

Сообщение от о_О_Кто_здесь

А вот вторая, считает, но опять же я не уверен.

Сообщение от о_О_Кто_здесь

C++
1
2
3
4
5
6
for (i=1; i<=(n-1); i++)
* * * * * * * * * * * * {
* * * * * * * * * * * * * * S=S+f(a+h*i);
* * * * * * * * * * * * * * [U]S0=S;[/U] 
* * * * * * * * * * * * //* [U]n=n*2;[/U] //Рассчитать следующее приближение S, увеличив количество точек разбиения n в 2 раза и вычислив новый шагКак это сделать? или я уже вообще запутался.
* * * * * * * * * * * * }

C++
1
2
3
4
5
6
S0 = S;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
   S = S +f(a+h*i)*h;
}
n = n*2;

@о_О_Кто_здесь · 13.12.2013, 17:45 **[ТС]**

Сообщение от kazak

Одно замечание, для нахождения модуля вещественного числа используется функция fabs().

C++
1
2
3
4
5
6
S0 = S;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
   S = S +f(a+h*i)*h;
}
n = n*2;

Спасибо за советы. Все поправлю. Надеюсь на дальнейшую помощь.
+ в рейтинг

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@kazak 3601 / 2742 / 355 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,300
	11.12.2013, 16:52
	В Вашей блок-схеме цикл выполняется пока условие ложно, в Си - всегда пока условие истинно. 1