Используя интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданных значениях аргумента с точностью до 0.001

@Dima1996 · Регистрация: 24.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать програму которая будит используя интерполяционную формулу Ньютона вычеслять значение функции.

Задание:

Значение аргумента: х1=1.4161; x2=1.4625; x3=1.4135; x4=1.470.

Таблица значений:

x: 1.415, 1.420, 1.425, 1.430, 1.435, 1.440, 1.445, 1.450, 1.455, 1.460, 1.465.

y: 0.888551, 0.889599, 0.890637, 0.891667, 0.892687, 0.893698, 0.894700, 0.895693, 0.896677, 0.897653, 0.898619.

Задача очень тяжелая, но может кто то сможет сделать.

Заранее спасибо!

Добавлено через 56 минут
я не понял, какой функции нужно вычеслять значение?

@Kill100 · 31.01.2014, 01:19

Сообщение от Dima1996

я не понял, какой функции нужно вычеслять значение?

Так это по численным методам? Функция у тебя задана набором точек. X и Y. А только строим приближенную функцию к данной и вычисляем уже её. (интреполируем)
Если сей час найду у себя среди лаб то скину.

@Dima1996 · 31.01.2014, 01:27 **[ТС]**

тоисть будет 1 ответ? или 4, так как значений аргумента 4??

@Kill100 · 31.01.2014, 02:01

Сообщение от Dima1996

используя интерполяционную формулу Ньютона

А вам какая нужна?
1 или 2? Их у него две

Одну из них набросал за пару минут по памяти и своим лекциям. Но в верности не уверен давно это проходил.

C++

// Выводим массив на консоль
// _array - массив для вывода, 
// n -размер массива
void PrintArray(double* _array, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%lf\t", _array[i]);
    }
}
//Считываем массив с консоли
//n размер массива
double* ReadArray(int n)
{
    double* _array = new double[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf_s("%lf", &_array[i]);
    }
    return _array;
}
int main()
{
    double *x, *y, *a, *b, *d;
    int n, numb;
    double q, p, h, f;
    printf("Input n :\r\n");
    scanf_s("%i", &n);
    printf("Input x :\r\n");
    x = ReadArray(n);
    PrintArray(x, n);
    printf("Input y :\r\n");
    y = ReadArray(n);
    printf("\r\nX = :\r\n");
    PrintArray(x, n);
    printf("\r\nY = :\r\n");
    PrintArray(y, n);
    a = new double[n], d = new double[n], b = new double[n];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        a[i] = y[i + 1] - y[i];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        b[i] = a[i + 1] - a[i];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        d[i] = b[i + 1] - b[i];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        printf("X = %lf \t Y = %lf \t A = %lf\t B = %lf \t D = %lf \r\n", x[i], y[i], a[i], b[i], d[i]);
    h = x[2] - x[1];
    printf("Input f:\r\n");
    scanf_s("%lf", &f);
    printf("Input number х:");
    scanf_s("%i", &numb);
    q = (f - x[numb]) / h;
    p = y[numb] + (q*a[numb]) + (q*(q - 1) / 2)*b[numb] + (q*(q - 1)*(q - 2) / 6)*d[numb];
    printf("P = %lf\r\n", p);
    system("Pause");
    delete[] a, d, b, x, y;
    return 0;
}

@Dima1996 · 31.01.2014, 02:09 **[ТС]**

тоисть будет 1 ответ? или 4, так как значений аргумента 4??

сколько ответов должно быть?

@Kill100 · 31.01.2014, 02:12

Бл вот с исправленными ошибками.
В циклах накосячил

C++

// Выводим массив на консоль
// _array - массив для вывода, 
// n -размер массива
void PrintArray(double* _array, int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%lf\t", _array[i]);
    }
}
//Считываем массив с консоли
//n размер массива
double* ReadArray(int n)
{
    double* _array = new double[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf_s("%lf", &_array[i]);
    }
    return _array;
}
int main()
{
    /*srand(time(NULL));*/
    double *x, *y, *a, *b, *d;
    int n, numb;
    double q, p, h, f;
    printf("Input n :\r\n");
    scanf_s("%i", &n);
    printf("Input x :\r\n");
    x = ReadArray(n);
    PrintArray(x, n);
    printf("Input y :\r\n");
    y = ReadArray(n);
    printf("\r\nX = :\r\n");
    PrintArray(x, n);
    printf("\r\nY = :\r\n");
    PrintArray(y, n);
    a = new double[n], d = new double[n], b = new double[n];
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        a[i] = y[i + 1] - y[i];
    for (int i = 0; i < n - 2; i++)
        b[i] = a[i + 1] - a[i];
    for (int i = 0; i < n - 3; i++)
        d[i] = b[i + 1] - b[i];
    for (int i = 0; i < n - 3; i++)
        printf("X = %lf \t Y = %lf \t A = %lf\t B = %lf \t D = %lf \r\n", x[i], y[i], a[i], b[i], d[i]);
    h = x[2] - x[1];
    printf("Input f:\r\n");
    scanf_s("%lf", &f);
    printf("Input number х:");
    scanf_s("%i", &numb);
    q = (f - x[numb]) / h;
    p = y[numb] + (q*a[numb]) + (q*(q - 1) / 2)*b[numb] + (q*(q - 1)*(q - 2) / 6)*d[numb];
    printf("P = %lf\r\n", p);
    system("Pause");
    delete[] a, d, b, x, y;
    return 0;
}

Добавлено через 46 секунд

Сообщение от Dima1996

сколько ответов должно быть?

Ответ 1. Ты ищешь значение в конкретной точке.

Добавлено через 1 минуту
И да прога если верить моим лекциям написана для второй формулы ньютона.

@Dima1996 4 / 4 / 3 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 96
		1
	Используя интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданных значениях аргумента с точностью до 0.001 31.01.2014, 01:05. Показов 6890. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Нужно написать програму которая будит используя интерполяционную формулу Ньютона вычеслять значение функции. *Задание:* Значение аргумента: х1=1.4161; x2=1.4625; x3=1.4135; x4=1.470. *Таблица значений:* x: 1.415, 1.420, 1.425, 1.430, 1.435, 1.440, 1.445, 1.450, 1.455, 1.460, 1.465. y: 0.888551, 0.889599, 0.890637, 0.891667, 0.892687, 0.893698, 0.894700, 0.895693, 0.896677, 0.897653, 0.898619. Задача очень тяжелая, но может кто то сможет сделать. *Заранее спасибо!* Добавлено через 56 минут я не понял, какой функции нужно вычеслять значение? 0

@Kill100 434 / 299 / 82 Регистрация: 11.12.2010 Сообщений: 1,209
	31.01.2014, 01:19	2
	Сообщение от Dima1996 я не понял, какой функции нужно вычеслять значение? Так это по численным методам? Функция у тебя задана набором точек. X и Y. А только строим приближенную функцию к данной и вычисляем уже её. (интреполируем) Если сей час найду у себя среди лаб то скину. 1

@Dima1996 4 / 4 / 3 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 96
	31.01.2014, 01:27 [ТС]	3
	тоисть будет 1 ответ? или 4, так как значений аргумента 4?? 0

@Dima1996 4 / 4 / 3 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 96
	31.01.2014, 02:09 [ТС]	5
	тоисть будет 1 ответ? или 4, так как значений аргумента 4?? сколько ответов должно быть? 0

Опции темы