Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность

@Владимир186 · Регистрация: 20.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить 2 задачи в программе C

1) заданы координаты вершин треугольников. Определить, является ли этот треугольник равнобедренным, равносторонним, прямоугольным.

2) Задан радиус сферы и количество итераций. Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность

@wingblack · 20.02.2014, 14:43

1)
найти длинны сторон по координатам вершин, определять тип треугольника по свойствам: равнобедренный имеет две равные стороны, равносторонний - все стороны равны, прямоугольный - либо через формулу о квадратах катетов и гипотенузы либо через формулу скалярного произведения в декартовых координатах(если угол между двумя векторами по точкам равен 90 градусов, то следовательно сумма от произведения соответствующих координат векторов должна равняться нулю)
2)
Напомню суть метода Монте-Карло - тыкаем произвольно в точки ограниченного пространства, считаем сколько раз попали внутрь искомой фигуры, и сколько попыток всего. По результатам у нас выйдет что объем искомой фигуры относится к объему всей области также как число удачных попыток к общему число
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Vsphere = \frac{hits}{total}Vcube$
Итак, ограничиваем область "тыканья" кубом со шириной 2R (чтобы вписалась сфера)и центром в начале координат
Центр сферы тоже поставим в начало координат для простоты вычислений
Напомню параметрическое уравнение сферы c центром в начале координат
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2} = {R}^{2}$
Соответственно попадание внутрь сферы определяется по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2} < {R}^{2}$
Объем сферы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = \frac{4}{3}\pi {R}^{3}$
За погрешность возьмем (по модулю) разницу чисел вычисленных по формуле и по методу Монте-Карло

Словесное описание алгоритма:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
удачные попытки = 0
Для i от 1 до количества попыток
 x = произвольное число он -R до R
 y = произвольное число он -R до R
 z = произвольное число он -R до R
 Eсли  x*x+y*y+z*z <= R*R то
  удачные попытки += 1
объем = (удачные попытки / количество попыток) * (2R*2R*2R)
погрешность = abs(объем - (4/3)*Pi*R*R*R )

Вроде так.

P.S. Если все же рассчитывается на код на С - пишите в соответствующий раздел

@Владимир186 · 20.02.2014, 14:45 **[ТС]**

Спасибо! Но я далёк от этих разделов и ни чего не понимаю в них. Мне нужно решение этих задач в программе С

@wingblack · 20.02.2014, 14:53

Думаю, что в разделе С++ для начинающих вам помогут быстрее.

@BumerangSP · 21.02.2014, 04:35

Комментарий модератора

Перенесено из Алгоритмы

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Владимир186 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2014 Сообщений: 2

	Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность 20.02.2014, 12:28. Показов 3829. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите решить 2 задачи в программе C 1) заданы координаты вершин треугольников. Определить, является ли этот треугольник равнобедренным, равносторонним, прямоугольным. 2) Задан радиус сферы и количество итераций. Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность 0

@Владимир186 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2014 Сообщений: 2
	20.02.2014, 14:45 [ТС]
	Спасибо! Но я далёк от этих разделов и ни чего не понимаю в них. Мне нужно решение этих задач в программе С 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	20.02.2014, 14:53
	Думаю, что в разделе С++ для начинающих вам помогут быстрее. 0