Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность

@Владимир186 · Регистрация: 20.02.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить 2 задачи в программе C

1) заданы координаты вершин треугольников. Определить, является ли этот треугольник равнобедренным, равносторонним, прямоугольным.

2) Задан радиус сферы и количество итераций. Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность

@wingblack · 20.02.2014, 14:43

1)
найти длинны сторон по координатам вершин, определять тип треугольника по свойствам: равнобедренный имеет две равные стороны, равносторонний - все стороны равны, прямоугольный - либо через формулу о квадратах катетов и гипотенузы либо через формулу скалярного произведения в декартовых координатах(если угол между двумя векторами по точкам равен 90 градусов, то следовательно сумма от произведения соответствующих координат векторов должна равняться нулю)
2)
Напомню суть метода Монте-Карло - тыкаем произвольно в точки ограниченного пространства, считаем сколько раз попали внутрь искомой фигуры, и сколько попыток всего. По результатам у нас выйдет что объем искомой фигуры относится к объему всей области также как число удачных попыток к общему число
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Vsphere = \frac{hits}{total}Vcube$
Итак, ограничиваем область "тыканья" кубом со шириной 2R (чтобы вписалась сфера)и центром в начале координат
Центр сферы тоже поставим в начало координат для простоты вычислений
Напомню параметрическое уравнение сферы c центром в начале координат
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2} = {R}^{2}$
Соответственно попадание внутрь сферы определяется по формуле
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2} < {R}^{2}$
Объем сферы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = \frac{4}{3}\pi {R}^{3}$
За погрешность возьмем (по модулю) разницу чисел вычисленных по формуле и по методу Монте-Карло

Словесное описание алгоритма:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
удачные попытки = 0
Для i от 1 до количества попыток
 x = произвольное число он -R до R
 y = произвольное число он -R до R
 z = произвольное число он -R до R
 Eсли  x*x+y*y+z*z <= R*R то
  удачные попытки += 1
объем = (удачные попытки / количество попыток) * (2R*2R*2R)
погрешность = abs(объем - (4/3)*Pi*R*R*R )

Вроде так.

P.S. Если все же рассчитывается на код на С - пишите в соответствующий раздел

@Владимир186 · 20.02.2014, 14:45 **[ТС]**

Спасибо! Но я далёк от этих разделов и ни чего не понимаю в них. Мне нужно решение этих задач в программе С

@wingblack · 20.02.2014, 14:53

Думаю, что в разделе С++ для начинающих вам помогут быстрее.

@BumerangSP · 21.02.2014, 04:35

Комментарий модератора

Перенесено из Алгоритмы

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Владимир186 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2014 Сообщений: 2

	Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность 20.02.2014, 12:28. Показов 3842. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите решить 2 задачи в программе C 1) заданы координаты вершин треугольников. Определить, является ли этот треугольник равнобедренным, равносторонним, прямоугольным. 2) Задан радиус сферы и количество итераций. Найти объём сферы методом Монте-Карло и определить точность 0

@Владимир186 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.02.2014 Сообщений: 2
	20.02.2014, 14:45 [ТС]
	Спасибо! Но я далёк от этих разделов и ни чего не понимаю в них. Мне нужно решение этих задач в программе С 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	20.02.2014, 14:53
	Думаю, что в разделе С++ для начинающих вам помогут быстрее. 0