Определить, сколько существует различных раскрасок полоски из N клеток

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
 
using namespace std;
 
long long MOD = 1e9+7;
 
 
long long fact (int n)
{
 
    long long res = 1;
 
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        res = (res*i) % MOD;
 
    return res;
}
 
int main()
{
   int n,a,b,c,sum;
 
 
    cin >> n >> a >> b >> c;
 
    sum = a + b + c;
 
 
    if (sum == 0 || sum > n)
        {
            cout << 0;
            return 0;
        }
 
    cout << fact(sum);
 
 
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
 
using namespace std;
 
long long MOD = 1e9+7;
 
 
long long fact (int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n < 0)
        return 0;
 
    long long res = 1;
 
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        res = (res*i) % MOD;
 
    return res;
}
 
int main()
{
   int n,a,b,c,sum, m;
 
 
    cin >> n >> a >> b >> c;
 
 
    cout << (fact(n)/(fact(a)*fact(b)*fact(c)*fact(n-a-b-c))) * pow(3,n-a-b-c);
 
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
 
using namespace std;
 
long long MOD = 1e9+7;
 
 
long long fact (int n)
{
 
    long long res = 1;
 
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        res = (res*i) % MOD;
 
    return res;
}
 
int main()
{
   int n,a,b,c,sum, m;
 
 
    cin >> n >> a >> b >> c;
 
    if (n < a+b+c || a+b+c == 0)
        {
            cout << 0;
            return 0;
       }
 
 
    if (a > 0 && b > 0 && c > 0)
    {
     m = min(c,min(a,b));
     sum = m * 3;
    }
    else if (a > 0 && b > 0 && c == 0)
    {
        m = min(a,b);
        sum = m*2;
    }
    else if (a > 0 && c > 0 && b == 0)
    {
        m = min(a,c);
        sum = m*2;
    }
    else if (b > 0 && c > 0 && a == 0)
    {
        m = min(b,c);
        sum = m*2;
    }
    else
        {
            cout << 1;
            return 0;
        }
 
 
    int r= 0;
 
    if (a >= m)
        r += a-m;
    if (b >= m)
        r += b-m;
    if (c >= m)
        r += c-m;
 
    cout << fact(sum)+r;
 
 
}

#include <iostream.h>
int fact(int n)
{
    if(n==0) return(1);
    if(n<0) return(0);
    int f = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        f = f*i;
    return(f);
    }
int main()
{
    int N,A,B,C;
    cin>>N>>A>>B>>C;
    int result = 0;
    for(int i = A;i <=N; i++)
       for(int j = B; j<=N; j++)
          for( int k = C; k<=N; k++)
              if(i+j+k == N)
                 result = result+fact(N)/fact(i)/fact(j)/fact(k);
    cout<<result<<endl;
    system("pause");
    }