Найти координаты, лежащие на окружности, равноудаленные на заданный угол друг от друга

@Predat0r · Регистрация: 21.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте.

Нужна помощь с математикой, а именно (если не ошибаюсь) с матрицами.

Вкратце опишу то что хочу.
У меня есть какая то координата(x, y, z). Мне нужно найти другие координаты лежащие на окружности (радиус так же задается) равноудаленные на заданный угол друг от друга.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Название: Безымянный.png
Просмотров: 90

Размер: 3.3 Кб

Это я вроде бы сделал, получил синус, косинус соответственно Y и X умножил на радиус после прибавил к реальным координатам, это работает.

Но проблема в том что нужно повернуть эти точки относительно трех углов Эйлера.
Искал в интернете вроде бы как нашел код матрицы вращения:

Кликните здесь для просмотра всего текста

http://www.gamedev.ru/code/art... uat?page=4

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
A      = cos(angle_x);
B      = sin(angle_x);
C      = cos(angle_y);
D      = sin(angle_y);
E      = cos(angle_z);
F      = sin(angle_z);
 
AD     =   A * D;
BD     =   B * D;
 
mat[0] =   C * E;
mat[1] =  -C * F;
mat[2] =  -D;
mat[4] = -BD * E + A * F;
mat[5] =  BD * F + A * E;
mat[6] =  -B * C;
mat[8] =  AD * E + B * F;
mat[9] = -AD * F + B * E;
mat[10]=   A * C;
 
mat[3] =  mat[7] = mat[11] = mat[12] = mat[13] = mat[14] = 0;
mat[15]=  1;

Теперь сам вопрос: что нужно сделать с данными конечной матрицы что бы имея радиус можно было получить координату x, y, z?

@vndtta · 28.07.2014, 09:47

если тебе нужно повернуть точку Q вокруг точки P

P' = (P) + ((Q)-(P))*[M]

т.е. перенос начала координат в точку P, затем поворот, и перенос начала координат обратно

но перенос можно реализовать в матрице преобразования М - просто в крайнем правом столбце будут не нули

Добавлено через 18 минут
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B4%D0%B0
вот тут подробно - твой вариант трехмерный

@Predat0r · 28.07.2014, 10:53 **[ТС]**

Проблема в том что я ограничен знаниями математики 10 класса.
И сложновато понимать.
Возможно меня не так поняли, есть 3 угла Эйлера которые характеризуют наклон поверхности.
Нужно что бы расстояние каждой точки до поверхности было одинаково то есть что бы они были параллельны.

Добавлено через 6 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
int main()
{
    const float fRadius = 100.0f;
    const float fAngle = 30.0f;
 
    float fCoords[3]; // тут какие то координаты
 
    fCoords[0] += cos(fAngle) * fRadius;
    fCoords[1] += sin(fAngle) * fRadius;
 
    return 0;
}

Так работает, но нужно изменить координаты получившейся точки относительно углов Эйлера.

Ilot · 28.07.2014, 11:10

Берете матрицу поворота и множите ее на вектор в начальной системе отсчета. Получаете вектор в системе отсчета заданной углами Эйлера.
R' = MR

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@vndtta 93 / 69 / 22 Регистрация: 17.10.2011 Сообщений: 235
	28.07.2014, 09:47
	если тебе нужно повернуть точку Q вокруг точки P P' = (P) + ((Q)-(P))[M] т.е. перенос начала координат в точку P, затем поворот, и перенос начала координат обратно но перенос можно реализовать в матрице преобразования М - просто в крайнем правом столбце будут не нули Добавлено через 18 минут* http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B4%D0%B0 вот тут подробно - твой вариант трехмерный 1

Ilot $Эксперт по математике/физике$ 2223 / 1425 / 420 Регистрация: 16.05.2013 Сообщений: 3,642 Записей в блоге: 6
	28.07.2014, 11:10
	Сообщение было отмечено Predat0r как решение Решение Берете матрицу поворота и множите ее на вектор в начальной системе отсчета. Получаете вектор в системе отсчета заданной углами Эйлера. R' = MR Миниатюры 1

Найти координаты, лежащие на окружности, равноудаленные на заданный угол друг от друга

Решение