Компонента w вектора слишком большая

@Pro100Tom · Регистрация: 29.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здавствуйте. Пишу 3д рендеринг: без никаких opengl, directx и прочих api. В общем, как обычно, есть три матрицы: Transformation (состоит из Translation, Rotation, Scaling), View (сделал так, что она является центром пространства, сделал обычный transpose вместо inverse) и пытаюсь сделать Perspective Projection Matrix. Проблема заключается в том, что компонента W выходит намного больше чем компонеты x,y,z; Таким образом выходит что все эти значения приблизительно равны нулю. Получается непонятная белеберда. Пробовал различные матрицы perspective projection:http://www.codinglabs.net/arti... atrix.aspx
http://www.scratchapixel.com/l... on-matrix/
http://ogldev.atspace.co.uk/ww... ial12.html

Значения fieldOfView, near far, translate, scale, lookAt, eye менял по-всякому, всё равно ерунда какая-то.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
void Matrix::BuildTransformationMatrix(bool rebuildAll)
{
    // translation matrix
    translationMatrix[0][0] = 1.0f;
    translationMatrix[1][0] = 0.0f;
    translationMatrix[2][0] = 0.0f;
    translationMatrix[3][0] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][1] = 0.0f;
    translationMatrix[1][1] = 1.0f;
    translationMatrix[2][1] = 0.0f;
    translationMatrix[3][1] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][2] = 0.0f;
    translationMatrix[1][2] = 0.0f;
    translationMatrix[2][2] = 1.0f;
    translationMatrix[3][2] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][3] = translateX;
    translationMatrix[1][3] = translateY;
    translationMatrix[2][3] = translateZ;
    translationMatrix[3][3] = 1.0f;
 
    // rotation matrix
    rotationMatrix[0][0] = cos(angle * pi / 180.0f);
    rotationMatrix[1][0] = 0.0f;
    rotationMatrix[2][0] = -sin(angle * pi / 180.0f);
    rotationMatrix[3][0] = 0.0f;
 
    rotationMatrix[0][1] = 0.0f;
    rotationMatrix[1][1] = -1.0f;
    rotationMatrix[2][1] = 0.0f;
    rotationMatrix[3][1] = 0.0f;
 
    rotationMatrix[0][2] = sin(angle * pi / 180.0f);
    rotationMatrix[1][2] = 0.0f;
    rotationMatrix[2][2] = cos(angle * pi / 180.0f);
    rotationMatrix[3][2] = 0.0f;
 
    rotationMatrix[0][3] = 0.0f;
    rotationMatrix[1][3] = 0.0f;
    rotationMatrix[2][3] = 0.0f;
    rotationMatrix[3][3] = 1.0f;
    
    // scaling matrix
    scalingMatrix[0][0] = scale;
    scalingMatrix[1][0] = 0.0f;
    scalingMatrix[2][0] = 0.0f;
    scalingMatrix[3][0] = 0.0f;
 
    scalingMatrix[0][1] = 0.0f;
    scalingMatrix[1][1] = scale;
    scalingMatrix[2][1] = 0.0f;
    scalingMatrix[3][1] = 0.0f;
 
    scalingMatrix[0][2] = 0.0f;
    scalingMatrix[1][2] = 0.0f;
    scalingMatrix[2][2] = scale;
    scalingMatrix[3][2] = 0.0f;
 
    scalingMatrix[0][3] = 0.0f;
    scalingMatrix[1][3] = 0.0f;
    scalingMatrix[2][3] = 0.0f;
    scalingMatrix[3][3] = 1.0f;
 
    float tempMatrix[4][4];
 
    // calculating temporary matrix
    Algorithms::MultiplyMatrices(translationMatrix, rotationMatrix, tempMatrix);
 
    // calculate transformation matrix
    Algorithms::MultiplyMatrices(tempMatrix, scalingMatrix, transformationMatrix);
 
    if(rebuildAll) BuildFinalMatrix();
    return;
}
 
void Matrix::BuildViewMatrix(bool rebuildAll)
{
    // firstly calculate view. View = normalise(at - eye)
    Vertex at = Vertex(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f);
    Vertex eye = Vertex(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
    Vertex view = at - eye;
    Algorithms::Normalise(view);
 
    // now we calculate right. Right = normalise(up X z)
    Vertex y = Vertex(0.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f);
    Vertex right = Algorithms::CrossProduct(y, view);
    Algorithms::Normalise(right);
 
    // finally we calculate up, Up = normalise(z X x)
    Vertex up = Algorithms::CrossProduct(view, right);
    Algorithms::Normalise(y);
 
    viewMatrix[0][0] = right.x;
    viewMatrix[1][0] = right.y;
    viewMatrix[2][0] = right.z;
    viewMatrix[3][0] = -eye.x;
 
    viewMatrix[0][1] = up.x;
    viewMatrix[1][1] = up.y;
    viewMatrix[2][1] = up.z;
    viewMatrix[3][1] = -eye.y;
 
    viewMatrix[0][2] = view.x;
    viewMatrix[1][2] = view.y;
    viewMatrix[2][2] = view.z;
    viewMatrix[3][2] = -eye.z;
 
    viewMatrix[0][3] = 0.0f;
    viewMatrix[1][3] = 0.0f;
    viewMatrix[2][3] = 0.0f;
    viewMatrix[3][3] = 1.0f;
 
    if (rebuildAll) BuildFinalMatrix();
    return;
}
 
void Matrix::BuildProjectionMatrix(bool rebuildAll)
{
    float fov = 90.0f;
    float s = 1 / (tan(fov * 0.5f * pi / 180));
    float nearPlane = -1.0f;
    float farPlane = 1.0f;
 
    projectionMatrix[0][0] = s;
    projectionMatrix[0][1] = 0.0f;
    projectionMatrix[0][2] = 0.0f;
    projectionMatrix[0][3] = 0.0f;
 
    projectionMatrix[1][0] = 0.0f;
    projectionMatrix[1][1] = s;
    projectionMatrix[1][2] = 0.0f;
    projectionMatrix[1][3] = 0.0f;
 
    projectionMatrix[2][0] = 0.0f;
    projectionMatrix[2][1] = 0.0f;
    projectionMatrix[2][2] = -((farPlane + nearPlane) / (farPlane - nearPlane));
    projectionMatrix[2][3] = -1.0f;
 
    projectionMatrix[3][0] = 0.0f;
    projectionMatrix[3][1] = 0.0f;
    projectionMatrix[3][2] = -(2.0f * farPlane * nearPlane / (farPlane - nearPlane));
    projectionMatrix[3][3] = 0.0f;
    
    if (rebuildAll) BuildFinalMatrix();
    return;
}
 
void Matrix::BuildFinalMatrix()
{
    float tempMatrix[4][4];
    Algorithms::MultiplyMatrices(projectionMatrix, viewMatrix, tempMatrix);
    Algorithms::MultiplyMatrices(tempMatrix, transformationMatrix, finalMatrix);
 
    //Algorithms::MultiplyMatrices(viewMatrix, transformationMatrix, finalMatrix);
}

Вот сам метод перемножения матриц

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
void Algorithms::MultiplyMatrices(float(&firstMatrix)[4][4], float(&secondMatrix)[4][4], float(&resultMatrix)[4][4])
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)
        {
            resultMatrix[i][j] = firstMatrix[i][0] * secondMatrix[0][j] +
                firstMatrix[i][1] * secondMatrix[1][j] +
                firstMatrix[i][2] * secondMatrix[2][j] +
                firstMatrix[i][3] * secondMatrix[3][j];
        }
    }
 
    return;
}

Что я делаю нетак?

Добавлено через 5 минут

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
float Matrix::translationMatrix[4][4];
float Matrix::rotationMatrix[4][4];
float Matrix::scalingMatrix[4][4];
float Matrix::transformationMatrix[4][4];
float Matrix::viewMatrix[4][4];
float Matrix::projectionMatrix[4][4];
float Matrix::finalMatrix[4][4];
 
float Matrix::angle = 90.0f;
float Matrix::translateX = 550.0f;
float Matrix::translateY = 350.0f;
float Matrix::translateZ = 1.0f;
float Matrix::scale = 70.0f;
 
const float Matrix::pi = 3.142f;

@IrineK · 04.09.2014, 01:45

Сообщение от Pro100Tom

Вот сам метод перемножения матриц

Вложите ещё один цикл для подсчёта суммы.

@Pro100Tom · 04.09.2014, 01:47 **[ТС]**

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
const Vertex operator * (const float matrix[4][4], const Vertex& vertex)
{
    return Vertex(matrix[0][0] * vertex.x +
        matrix[0][1] * vertex.y +
        matrix[0][2] * vertex.z +
        matrix[0][3] * vertex.w, 
 
        matrix[1][0] * vertex.x +
        matrix[1][1] * vertex.y +
        matrix[1][2] * vertex.z +
        matrix[1][3] * vertex.w,
 
        matrix[2][0] * vertex.x +
        matrix[2][1] * vertex.y +
        matrix[2][2] * vertex.z +
        matrix[2][3] * vertex.w,
        
        matrix[3][0] * vertex.x +
        matrix[3][1] * vertex.y +
        matrix[3][2] * vertex.z +
        matrix[3][3] * vertex.w);
}

Добавлено через 58 секунд

Сообщение от IrineK

Вложите ещё один цикл для подсчёта суммы.

Простите, не совсем понял вас.

@IrineK · 04.09.2014, 09:34

Сообщение от Pro100Tom

не совсем понял

Когда в коде возникают конструкции вида
r = a[0] + a[1] + a[2] + a[3]
очевидно, есть возможность изобразить это циклом.
Иначе, получается ~~говнокод~~ нехороший код

@Pro100Tom · 04.09.2014, 17:22 **[ТС]**

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
void Algorithms::MultiplyMatrices(float(&firstMatrix)[4][4], float(&secondMatrix)[4][4], float(&resultMatrix)[4][4])
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)
        {
            resultMatrix[i][j] = 0.0f;
 
            for (int k = 0; k < 4; k++)
            {
                resultMatrix[i][j] += firstMatrix[i][k] * secondMatrix[k][j];
            }
        }
    }
 
    return;
}

Сделал. Теперь ваша очередь.

Что не так с моим рендерингом. Если надо могу скинуть весь проект и файл, с которого читаю vertices и faces.

@IrineK · 04.09.2014, 17:39

Все матрицы тоже задаются циклами. Там есть явные закономерности.
Может быть, в процессе переосмысления и найдется баг.

@Pro100Tom · 04.09.2014, 20:07 **[ТС]**

Сообщение от IrineK

Все матрицы тоже задаются циклами.

Как же мне вот это задать циклом?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
// translation matrix
    translationMatrix[0][0] = 1.0f;
    translationMatrix[1][0] = 0.0f;
    translationMatrix[2][0] = 0.0f;
    translationMatrix[3][0] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][1] = 0.0f;
    translationMatrix[1][1] = 1.0f;
    translationMatrix[2][1] = 0.0f;
    translationMatrix[3][1] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][2] = 0.0f;
    translationMatrix[1][2] = 0.0f;
    translationMatrix[2][2] = 1.0f;
    translationMatrix[3][2] = 0.0f;
 
    translationMatrix[0][3] = translateX;
    translationMatrix[1][3] = translateY;
    translationMatrix[2][3] = translateZ;
    translationMatrix[3][3] = 1.0f;

Не вижу ошибки. Без Projection Matrix, то есть если пропускать vertices через transformation и view matrices, то всё работает. Но хотелось бы матрицу перспективной проэкции. Можете сами посчтитать. Вот некоторые значения объекта:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
# 3ds Max Wavefront OBJ Exporter v0.97b - (c)2007 guruware
# File Created: 21.02.2013 21:53:29
 
#
# object default
#
 
v  -1.0552 1.8853 1.8378
v  -1.0110 2.5460 1.7188
v  -0.9699 3.1035 1.3935
v  -1.2661 3.0290 1.3896
v  -0.9381 3.4730 0.9117
v  -0.9197 3.4601 -0.2159
v  -1.3067 3.3626 -0.2211
v  -0.9359 3.0796 -0.6899
v  -1.2321 3.0050 -0.6939
v  -0.9666 2.5147 -1.0034
v  -1.0071 1.8514 -1.1086
v  -1.4094 2.2748 1.7154
v  -1.7060 2.6024 1.3873
v  -1.8999 2.8182 0.9035
v  -1.9615 2.8895 0.3377
v  -1.8815 2.8053 -0.2240
v  -1.6720 2.5784 -0.6961
v  -1.3650 2.2434 -1.0068
v  -1.9908 1.4262 1.3962
v  -1.9471 1.1130 1.4005
v  -2.2720 1.2815 0.9151
v  -2.2149 0.8723 0.9208
v  -2.3642 1.2261 0.3502
v  -2.3024 0.7832 0.3563
v  -2.2536 1.2685 -0.2124
v  -2.1965 0.8593 -0.2068
v  -1.9568 1.4022 -0.6873
v  -1.9131 1.0890 -0.6829
v  -1.4158 1.3458 1.7260
v  -1.7178 0.8858 1.4068
v  -1.9153 0.5755 0.9291
v  -1.9782 0.4619 0.3654
v  -1.8969 0.5625 -0.1985
v  -1.6838 0.8619 -0.6766
v  -1.3714 1.3145 -0.9962
v  -1.0957 1.2220 1.7326
v  -1.1264 0.6571 1.4191
v  -1.1426 0.2766 0.9451
v  -1.1418 0.1384 0.3827
v  -1.1242 0.2636 -0.1824
v  -1.0924 0.6331 -0.6643
v  -1.0513 1.1907 -0.9895
v  -1.5683 1.9789 1.7162
v  -1.9996 2.0556 1.3888
v  -2.2834 2.1038 0.9055

Возьмте любой vertex и попробуйте перемножить на матрицы. Wolfram Alpha вам в помощь. Компонента W получается очень большой.

@IrineK · 04.09.2014, 20:12

Сообщение от Pro100Tom

Как же мне вот это задать циклом?

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
for (int i = 0; i < 4; i++)
    for (int j = 0; j < 4; j++)
    translationMatrix[i][j] = 0.0f;
 
for (int i = 0; i < 4; i++)
    translationMatrix[i][i] = 1.0f;
 
translationMatrix[0][3] = translateX;
translationMatrix[1][3] = translateY;
translationMatrix[2][3] = translateZ;

@Pro100Tom · 04.09.2014, 20:24 **[ТС]**

Спасибо, но по-моему - это извращение. Если придётся изменить какое-нибудь значение, то придётся всю структуру цикла переделывать. Да и читабельность нарушается. Помогите мне не с точки зрения техники, а с точки зрения функциональности. Не работает матрица, не знаю, что еще пробовать.

@IrineK · 04.09.2014, 21:07

Сообщение от Pro100Tom

по-моему - это извращение

Согласна
1) создание матриц и заполнение нулями по дефолту логично вынести в отдельную функцию (лучше перейти к классам и доверить это конструктору)
2) translateX, translateY и translateZ - тоже вектор. Что вами не учитывается.

Сообщение от Pro100Tom

читабельность нарушается

Почти весело.

Нужны классы "Матрица", "Вектор".
Методы: сложение, умножение (матрица-матрица, матрица-вектор, матрица-число, вектор-число)

Сообщение от Pro100Tom

Пишу 3д рендеринг

Когда будут правильные инструменты, действия станут понятными и будут записываться в пару строк.
Без техники незачем это всё городить.

@Pro100Tom · 04.09.2014, 21:48 **[ТС]**

Сообщение от IrineK

Нужны классы "Матрица", "Вектор".

Насчёт вектора, то у меня есть класс Vertex. Считаю, что это более логично, так как вектор - это направленный отрезрок, а я работаю с точками и полигонами. Поправьте, если ошибаюсь. Насчёт матрицы, то у меня тоже есть Matrix класс, только там находятся всякие методы и так далее. Думал о том, чтобы создать матрицу как объект, но потом призадумался:

Code
1
Matrix matrix; matrix.something[0][0] = 1.0f

Подумал, ну нафиг такую ерунду, лучше напишу float matrix[4][4] и делов. Тем более, я могу через конструктор всю матрицу нулями заполнить. Не делал еще этого. А вот переписать операторы уже перемножения матриц я не могу. Приходится довольствоваться обычным методом.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
void Matrix::MultiplyMatrices(float(&firstMatrix)[4][4], float(&secondMatrix)[4][4], float(&resultMatrix)[4][4])
{
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)
        {
            resultMatrix[i][j] = 0.0f;
 
            for (int k = 0; k < 4; k++)
            {
                resultMatrix[i][j] += firstMatrix[i][k] * secondMatrix[k][j];
            }
        }
    }
 
    return;
}

Добавлено через 3 минуты
Назревает вопрос: стоит ли ради наличия возможности и реализации оператора перемножения матриц создавать сам объект типа Matrix, у которого будет 16 полей или float[4][4]?

@Pro100Tom · 06.09.2014, 15:06 **[ТС]**

Решил сначала разобраться с ортогональной проекцией. Есть вопрос. На этом сайтеhttp://www.codinglabs.net/arti... atrix.aspx написано

To do the Orthographic projection we have to define the size of the area that the camera can see. This is usually defined with a width and height values for the x and y axis, and a near and far z values for the z axis (Figure 9).

И под ней картинка (вложил файл. называется ortho1.jpg). Потом написано вот это

Given these values we can create the transformation matrix that remaps the box area into the cuboid. The matrix that follows is transforms vectors from View Space into Ortho Projected Space and assumes a right handed coordinates system.

И под этим еще две картикни (orthoMatrix.jpg и ortho2.jpg). На картинке ortho2.jpg видно, что объект находится в кубу, границы которого являются {x,y,z} Э [-1, 1]. (Э - пусть будет "принадлежит промежутку"). Отсюда следует вывод, что все vertices чайника должны находиться в этом промежутке, так? Но у меня этого не происходит.
Заметил, что есть связь между значениями scale в transformation matrix и конечными значениями vertex'ов, после того, как пройдут через projection matrix. Не понимаю, ведь недолжно так быть. Model space - это model space. Он может быть каким угодно, ведь потом мы всё равно конвертируем всё в view space.
Может я ошибься с порядком перемножения? Поправьте меня, если я неправ. Сначала я создаю projection matrix, потом view. Перемножаю projection на view (не наоборот). Потом результат перемножаю на transformation matrix. После этого перемножаю матрицы на vertices.

@AlexVRud · 08.09.2014, 16:58

1. Использовать массивы фиксированного размера как параметры и результат функции в С++ - очень плохая идея. С ними будут выскакивать различного рода проблемы (преобразование к double**, утечка памяти и т.д.). Лучше их обернут в структуры/классы, да и вообще в С++ удобнее использовать std::vector и std::array

2. У тебя каша с матрицами. "Повернуть относительно центра" и "сдвинуть" не тоже самое, что "сдвинуть" и "повернуть относительно центра". Поэтому у тебя должен быть класс "матрица", для которого определены статические функции для их генерации, определены операции умножения и т.д. Тогда ты сможешь более комфортно с ними работать. Например так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
#include <array>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
 
class Matrix;
 
class Vertex {
public:
  Vertex(std::array<float,4> vector=std::array<float,4>()) : v(vector) {};
 
  std::string to_string() {
    std::stringstream ss;
    ss << std::setprecision(4) << std::fixed;
    for(int i=0; i<4; ++i)
      ss << std::setw(8) << v[i];
    return ss.str();
  };
 
  friend Vertex operator* (const Matrix &M, const Vertex &v);
private:
  std::array<float,4> v;
};
 
class Matrix {
public:
  Matrix(std::array<float,16> matrix=std::array<float,16>()) : A(matrix) {};
 
  static Matrix Translation(float dx, float dy, float dz) {
    return Matrix({ 1.0f, 0.0f, 0.0f,   dx ,
                    0.0f, 1.0f, 0.0f,   dy ,
                    0.0f, 0.0f, 1.0f,   dz ,
                    0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f });
  };
 
  static Matrix RotateAroundXAxis(float phi) {
    return Matrix({ 1.0f,             0.0f,             0.0f, 0.0f ,
                    0.0f,  (float)cos(phi),  (float)sin(phi), 0.0f ,
                    0.0f, -(float)sin(phi),  (float)cos(phi), 0.0f ,
                    0.0f,             0.0f,             0.0f, 1.0f });
  };
  
  std::string to_string() {
    std::stringstream ss;
    ss << std::setprecision(4) << std::fixed;
    for(int i=0; i<16; ++i) {
      ss << std::setw(8) << A[i];
      if (i%4==3) ss << '\n';
    }
    return ss.str();
  };
 
  friend Vertex operator* (const Matrix &M, const Vertex &v);
  friend Matrix operator* (const Matrix &L, const Matrix &R);
private:
  std::array<float,16> A;
};
 
Matrix operator* (const Matrix &L, const Matrix &R) {
  Matrix M;
  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    for (int j = 0; j < 4; j++) {
      M.A[i*4+j] = L.A[i*4+0] * R.A[0*4+j] +
                   L.A[i*4+1] * R.A[1*4+j] +
                   L.A[i*4+2] * R.A[2*4+j] +
                   L.A[i*4+3] * R.A[3*4+j];
    };
  };
  return M;
};
 
Vertex operator* (const Matrix &M, const Vertex &v) {
  Vertex result;
  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    result.v[i] = M.A[i*4+0] * v.v[0] +
                  M.A[i*4+1] * v.v[1] +
                  M.A[i*4+2] * v.v[2] +
                  M.A[i*4+3] * v.v[3];
  };
  return result;
};
 
int main() {
  Vertex v0({0.0f, 2.0f, 3.0f, 1.0f});
  std::cout << "v0: " << v0.to_string() << std::endl;
  Matrix m1 = Matrix::Translation(0.0f, 1.0f, 1.0f) * Matrix::RotateAroundXAxis(1.0f);
  std::cout << "m1:\n" << m1.to_string() << std::endl;
  Vertex v1 = m1*v0;
  std::cout << "v1: " << v1.to_string() << std::endl;
  Matrix m2 = Matrix::RotateAroundXAxis(1.0f) * Matrix::Translation(0.0f, 1.0f, 1.0f);
  std::cout << "m2:\n" << m2.to_string() << std::endl;
  Vertex v2 = m2*v0;
  std::cout << "v2: " << v2.to_string() << std::endl;
  return 0;
};

Добавлено через 12 минут
К порядку умножения. Тут надо помнить, что умножение матриц (вектор - это тоже матрица) ассоциативно, но не коммутативно. Если ты хочешь передвинуть (T) вектор (v0), а потом его повернуть (R), то справедливо следующее:

v1 = T*v0; v2 = R*v2;
v2 = R*(T*v0)
v2= (R*T)*v0
M=R*T; v2=M*v0

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	04.09.2014, 17:39
	Все матрицы тоже задаются циклами. Там есть явные закономерности. Может быть, в процессе переосмысления и найдется баг. 0

@Pro100Tom 154 / 31 / 11 Регистрация: 29.10.2012 Сообщений: 397
	04.09.2014, 20:24 [ТС]
	Спасибо, но по-моему - это извращение. Если придётся изменить какое-нибудь значение, то придётся всю структуру цикла переделывать. Да и читабельность нарушается. Помогите мне не с точки зрения техники, а с точки зрения функциональности. Не работает матрица, не знаю, что еще пробовать. 0