Сравнение чисел с плавающей точкой

@mariko_11 · Регистрация: 11.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Известно, что числа с плавающей точкой нельзя сравнивать с помощью ==. Однако, нет ли исключения из этого правила? Дело вот в чём. Если мы вводим значение такой переменной (которое заведомо не будет за пределами точности), а потом сравниваем с некоторыми такими же "чистыми" значениями с помощью ==, это будет адекватно? Можно ли так делать, и если нельзя, то почему?

Пример:

C++ (Qt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
float a;
 
cin >> a;
 
if (a==1)
cout << "raz" << endl;
if (a==2)
cout << "dva" << endl;
 
//вроде ничего криминального не должно быть, если вводим, например, единицу

alsav22 · 05.09.2014, 16:03

Сообщение от Kastaneda

например

C++
1
2
3
if (a - b < 0.000001) {
    // равны
}

Наверное, все-таки, абсолютную величину разности нужно взять.

@mariko_11 · 05.09.2014, 16:35 **[ТС]**

Вообще это общеизвестный факт, что приведение делается к более широкому типу, наверное в любой книге для начинающих это есть.

Вообще это чётко проговаривается для присваивания и арифметических операций, но не для сравнения.

Иногда это работает, но делать так нельзя.

Что сие значит? Нельзя делать как ? Нельзя сравнивать ВЫЧИСЛЕННЫЕ величины - так это я в курсе. А введённое с клавиатуры сравнивать с написанным литералами - можно ? Вот в чём вопрос-то, про сравнение вычисленных я и так знаю. Меня интересует, ПОЧЕМУ можно/нельзя так делать.

Добавлено через 9 минут

Сообщение от SatanaXIII

Первая попавшаяся ссылка для прочтения, ведущему к пониманию: Особенно четвертый пункт.

Окда, изучаю 4-й пункт, хотя пришлось ради этого тащиться в кэш гугла - хабр лежит.

Таки получается, нельзя ?

@Kastaneda · 05.09.2014, 17:10

Сообщение от alsav22

Наверное, все-таки, абсолютную величину разности нужно взять.

Ну да, естественно, я просто для примера написал.

@Andrej · 05.09.2014, 17:53

Всё верно, нельзя числа с плавающей точкой тупым == (без перегрузок) сравнивать как инты.
В сяшном стиле это делается через FLT_EPSILON, DBL_EPSILON или LDBL_EPSILON из float.h:

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
...
double a = 34.0;
double b = 34.0;
if (abs(a - b) < DBL_EPSILON) {
    puts("they are equal!");
}
else {
    puts("they aren't equal :(");
}
...

В крестах есть std::numeric_limits:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
...
double a = 34.0;
double b = 34.0;
if (abs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon()) {
    std::cout << "they are equal!" << '\n';
}
else {
    std::cout << "they aren't equal!" << '\n';
}
...

@SatanaXIII · 05.09.2014, 18:03

Сообщение от mariko_11

А введённое с клавиатуры сравнивать с написанным литералами

А введенное с клавиатуры оно ведь не в клавиатуре сохраняется. Оно, при записи в память, интерпретируется как с плавающей точкой со всеми выплывающими.

@sourcerer · 05.09.2014, 18:05

Ух ты, а я, оказывается, совсем не в теме. Много нового узнал. Всем просветителям - благодарность и респект.

@_Ivana · 05.09.2014, 22:09

Сообщение от SatanaXIII

Оно, при записи в память, интерпретируется как с плавающей точкой со всеми выплывающими.

Только из этого имхо ничего не выплывает. Приведение типов что прочитанные символы с клавиатуры в IEEE переведет, что написанные в тексте кода. И если алгоритм переведения будет одинаков (а с чего ему быть разным?), то и результат будет одинаков в мантиссе вплоть до бита.
Но я бы ТС очень не рекомендовал строить логику программы, опираясь на эти предположения.

@DrOffset · 05.09.2014, 22:29

Сообщение от _Ivana

Только из этого имхо ничего не выплывает.

Некоторые числа не могут быть представлены точно в формате с плавающей точкой (IEEE 754). Например, число 0.005, или 0.1. Т.е. да, это точные числа, но в 10-й системе счисления, в 2й системе счисления (IEEE 754 описывает числа именно в системе по основанию 2) эти числа не имеют точного представления. Отсюда все эти погрешности. Вот неплохой материал по теме.

@Andrej · 05.09.2014, 22:33

Кстати, ещё в IEEE 754 операции над вещественными не ассоциативны (для битоперекладчиков-параноиков).

@DrOffset · 05.09.2014, 22:39

_Ivana, вот к примеру, запусти такую программу:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
int main()
{
    float a = 0.005;
 
    int b = a * 1000.0f;
 
    std::cout << b << std::endl;
}

Она тебе выведет 4, потому что 0.005 - это бесконечная периодичная дробь в двоичной системе, которая приблизительно равна 0.0049999995. При умножении на 1000 мы получаем 4.9999995, а при преобразовании float->int просто отбрасывается дробная часть.

@_Ivana · 05.09.2014, 22:48

Да я не про вычисления, это все понятно. Я про единообразность перевода во флоаты, на что хочет опереться автор.

Не по теме:

ЗЫ битоперекладчики-параноики заспорили в соседнем разделе по С, высказались бы там что-ли :)

@DrOffset · 05.09.2014, 23:01

Сообщение от _Ivana

Я про единообразность перевода во флоаты, на что хочет опереться автор.

А, ага. Я значит как-то подругому тебя интерпретировал.
В принципе да, здесь не может быть строгой гарантии. Это implementation defined.

@zarko97 · 11.03.2017, 00:22

я так сравнивал:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
static auto equals
    (
        T_Coord  const  &  lhs_,
        T_Coord  const  &  rhs_
    )
        -> const bool
    {
        return T_Min * std::abs(lhs_ - rhs_)                                              <
               std::abs(lhs_ + rhs_) * T_Epsilon * std::numeric_limits<T_Coord>::epsilon();
    }

@ValeryLaptev · 11.03.2017, 09:18

ИМХО, самый простой ответ на изначальный вопрос топикстартера (из практики):
1. целые значения плавающих типов можешь сравнивать как угодно.
2. Дробные значения можешь сравнивать на равенство-неравенство - только степени двойки (1/2, 1/4...)
3. Дробные значения - не степени двойки на равенство лучше не сравнивать, если значение получено в результате вычислений. Ты, конечно, можешь написать сравнение "==", но это как раз тот наиболее часто встречающийся случай, когда НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ.
Ибо все дробные числа - не степени двойки, представлены в памяти НЕ ТОЧНО.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BitTorrent (версия 7.11 English) и Меню Настройки russiannick 15.11.2026 Пункты, отвечающие за отключение обновлений в BitTorrent версии 7. 11 (английской) Options Preferences General Language	Транслитерация текста с кириллицы на латиницу (вариант №4) Maks 15.11.2026 Что-то я перемудрил с предыдущими версиями, в этот раз сделал всё проще, обратившись к функции "СтрокаЛатиницей" из типового общего модуля "СтроковыеФункцииКлиент". В данной функции нет апострофов,. . .	BitTorrent (версия 4.3.9) и Меню Настройки russiannick 15.11.2026 В меню Настройки можно отключить автоматическое обновление программы. Карта этого меню приложена ниже. Нужный пункт выделен красным. Сервис Настройки Поведение	Транслитерация текста с кириллицы на латиницу (вариант №3) Maks 15.11.2026 Обновленная версия предыдущей обработки. Изменения коснулись букв: Ъ, Ы, Ь, Э, отображения которых зависят от положения реквизита "Транслитерация имён". Изменено отображение буквы Й. Добавлена. . .
Транслитерация текста с кириллицы на латиницу (вариант №2) Maks 13.11.2026 Обновленная версия ранее созданной обработки. Добавлено: - Проверка исходного текста на кириллицу, через обращение к стандартной функции "ТолькоКириллицаВСтроке" из общего модуля. . .	Часы с термометром и праздничным календарем yariko 12.11.2026 Сегодня мы рассмотрим как можно сделать отличные многофункциональные часы. Итак, поставим конкретную задачу: разработать часы с календарем, двумя термодатчиками, выводом поздравительных сообщений. . .	Транслитерация текста с кириллицы на латиницу (вариант №1) Maks 11.11.2026 Решил облегчить жизнь себе и коллегам админам при создании электронных почтовых ящиков для пользователей, в результате написал обработку "Транслитерация текста" с кириллицы на латиницу, а в ней. . .	Книги по геймдизайну, левел-дизайну, игровым механикам и проектированию игрового опыта 8Observer8 08.11.2026 Содержание блога \| English Version 1. 2003 - 06 - Designing Virtual Worlds (1st Edition) Автор: Richard A. Bartle \| Объем: 768 стр. Ссылки: Amazon . . .

@sourcerer Модератор 5288 / 2376 / 342 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 5,773 Записей в блоге: 20
	05.09.2014, 18:05
	Ух ты, а я, оказывается, совсем не в теме. Много нового узнал. Всем просветителям - благодарность и респект. 0

@Andrej И целого heap'а мало 96 / 57 / 17 Регистрация: 31.07.2014 Сообщений: 291
	05.09.2014, 22:33
	Кстати, ещё в IEEE 754 операции над вещественными не ассоциативны (для битоперекладчиков-параноиков). 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	05.09.2014, 22:48
	Да я не про вычисления, это все понятно. Я про единообразность перевода во флоаты, на что хочет опереться автор. Не по теме: ЗЫ битоперекладчики-параноики заспорили в соседнем разделе по С, высказались бы там что-ли :) 0

@ValeryLaptev 1069 / 848 / 60 Регистрация: 30.04.2011 Сообщений: 1,659
	11.03.2017, 09:18
	ИМХО, самый простой ответ на изначальный вопрос топикстартера (из практики): 1. целые значения плавающих типов можешь сравнивать как угодно. 2. Дробные значения можешь сравнивать на равенство-неравенство - только степени двойки (1/2, 1/4...) 3. Дробные значения - не степени двойки на равенство лучше не сравнивать, если значение получено в результате вычислений. Ты, конечно, можешь написать сравнение "==", но это как раз тот наиболее часто встречающийся случай, когда НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ. Ибо все дробные числа - не степени двойки, представлены в памяти НЕ ТОЧНО. 0