Разработать функцию для определения и расчёта площади пятиугольника. По координатным точкам. (х1,у1) и т.д

#include <iostream>
#include <cmath>
 
struct D_Point{
    double x;
    double y;
};
 
const double EPS = 1e-10;
 
int Existence_Pentagon(D_Point a[]){
    //À ñóùåñòâóåò ëè Ïåíòàãîí?
    
    for (int i = 3; i <= 5; ++i){
        for (int j = 1; j < i; ++j){
            
            //y = kx + b
            double k1, k2, b1, b2;
            if(fabs(a[i % 5].x - a[i - 1].x) < EPS)
                k1 = 0;
            else
                k1 = (a[i % 5].y - a[i - 1].y) / (a[i % 5].x - a[i - 1].x);
            b1 = a[i % 5].y  - k1 * a[i % 5].x;
            
            if(fabs(a[j].x - a[j - 1].x) < EPS)
                k2 = 0;
            else
                k2 = (a[j].y - a[j - 1].y) / (a[j].x - a[j - 1].x);
            b2 = a[j].y  - k2 * a[j].x;
            
            if (fabs(k1 - k2) < EPS && fabs(b1 - b2) < EPS)
                    return 0;
            else{ 
                
                double x, y;
                if (fabs(k1 - k2) < EPS)
                    x = 0;
                else
                    x = (b2 - b1) / (k1 - k2);
                y = k1 * x + b1;
                //Åñëè ïðîåêöèè ïåðåñå÷åíèÿ ëåæàò ìåæäó ïðîåêö. òò. ïåðâîãî îòðåçêà
                if ((a[i % 5].x - x) * (a[i - 1].x - x) < 0)
                    if ((a[i % 5].y - y) * (a[i - 1].y - y) < 0)
                        //è âòîðîãî, çíà÷èò îòðåçêè ïåðåñåêëèñü
                        if ((a[j].x - x) * (a[j - 1].x - x) < 0)
                            if ((a[j].y - y) * (a[j - 1].y - y) < 0)
                                return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
 
double s_n(D_Point a[], int n){
    //ïëîùàäü n - óãîëüíèêà
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        double det = a[i % n].x * a[(i + 1) % n].y 
                      - a[(i + 1) % n].x * a[i % n].y;
        sum += det;
    }
    return sum / 2;
}
 
int main(){
    
    D_Point a[5];
    a[0].x = 0; a[0].y = 5;
    a[1].x = 1; a[1].y = 0;
    a[2].x = 3; a[2].y = 2;
    a[3].x = 4; a[3].y = 4;
    a[4].x = 5; a[4].y = 1;
    
    //Ïðîøó ïðîùåíèÿ çà òàêîé ãåìîðîé, íî ÿ íå çíàþ êàê ïî äðóãîìó
    //ß ïîëó÷àþ âñå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òî÷åê áåç ïîâòîðåíèé
    int index[5] = {};
    for (int i1 = 1; i1 < 5; ++i1){
        index[1] = i1;
        for (int i2 = 1; i2 < 5; ++i2)
            if (i2 != i1){
                index[2] = i2;
                for (int i3 = 1; i3 < 5; ++i3)
                    if (i3 != i2 && i3 != i1){
                        index[3] = i3;
                        for (int i4 = 1; i4 < 5; ++i4)
                            if (i4 != i3 && i4 != i2 && i4 != i1){
                                index[4] = i4;
                                D_Point b[5];
                                
                                for (int i = 0; i < 5; ++i)
                                    b[i] = a[index[i]];
                                
                                //Çäåñü ãëàâíîå
                                if (Existence_Pentagon(b) == 1 && s_n(b, 5) > 0){
                                    for (int i = 0; i < 5; ++i)
                                        std::cout << b[i].x << ' ' << b[i].y << " | ";
                                    std::cout << std::endl;
                                    std::cout << "S = " << s_n(b, 5) << std::endl;
                                    std::cout << "------------------------" << std::endl;
                                }                               
                            }
                    }
            }                   
    }   
}