Объясните использование "double" в данном примере

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(void)
{
    int a,b,c;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
 
    // x*x*x + a*x*x + b*x + c == 0.0
 
    double p = b - a * a / 3.0;
    double q = 2.0 * a * a * a / 27.0 - a * b / 3.0 + c;
    double A = sqrt(- 4.0 * p / 3.0);
 
    double c3phi = - 4.0 * q / (A * A * A);
 
    double phi = acos(c3phi) / 3.0;
 
    double root1 = A * cos(phi) - a / 3.0;
    double root2 = A * cos(phi + 2 * M_PI / 3.0) - a / 3.0;
    double root3 = A * cos(phi - 2 * M_PI / 3.0) - a / 3.0;
 
    printf("%lf\n%lf\n%lf\n",root1,root2,root3);
 
    return 0;
}

int main(void)
{
    int a,b,c;
    double p,q,A,c3phi,phi,root1,root2,root3;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    // x*x*x + a*x*x + b*x + c == 0.0
    p = b - a * a / 3.0;
    q = 2.0 * a * a * a / 27.0 - a * b / 3.0 + c;
    A = sqrt(- 4.0 * p / 3.0);
 
    c3phi = - 4.0 * q / (A * A * A);
    phi = acos(c3phi) / 3.0;
 
    root1 = A * cos(phi) - a / 3.0;
    root2 = A * cos(phi + 2 * M_PI / 3.0) - a / 3.0;
    root3 = A * cos(phi - 2 * M_PI / 3.0) - a / 3.0;
 
    printf("%lf\n%lf\n%lf\n",root1,root2,root3);
 
    return 0;
}

int x=0;
for(int x=1;x<n;x++)
{
    if(....)
        break;
}
cout<<x;