Найти количество подстрок четной длины, которые являются палиндромами

/*
Четный палиндром
Подстрокой строки называется любая непустая последовательность символов в строке.
Палиндромом называется строка, которая читается одинаково слева и справа.
 
У Васи есть строка C. Его интересует сколько есть подстрок четной длины у строки C,
которые являются палиндромами. Одинаковые подстроки начинающие с разных позиций
считаются разными.
 
Формат входного файла.
Единственная строка входного файла содержит одну строку C состоящую из строчных букв английского алфавита 
 
Формат выходного файла.
Выведите ответ к задаче.
*/
 
#include <string>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
 
int main()
{
    setlocale(0, "rus");
 
    std::ifstream input_file("input.txt");
    if (!input_file.is_open())
    {
        std::cout << "Не удалось открыть файл!";
        system("pause");
        return 0;
    }
    std::ofstream output_file("output.txt");
 
    while (!input_file.eof())
    {
        std::string str;
        input_file >> str;
 
        if (str.length() % 2 == 0)
        {
            bool is_palindrom = std::equal(str.begin(), str.begin() + str.length() / 2, str.rbegin());
            if (is_palindrom)
            {
                std::cout << str << '\n';
                output_file << str << '\n';
            }
        }
    }
 
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stack>
#include <string>
int main(){
    std::stack<char> coll;
    std::ifstream infile("input.txt");
    std::ofstream outfile("out.txt");
    std::string str;
    str = "abaabaa"; //<--Для теста
    //std::getline(infile, str); //<--Из файла
    std::string msk;
    for(int t = 0; t < str.size(); ++t)
        if ((!coll.empty()) && (str[t] == coll.top())) {
            msk = coll.top() + msk + str[t];
            coll.pop();
            std::cout << msk << std::endl; //<-- Вывод в консоль
            //outfile << msk << std::endl; //<-- Вывод в файл
        } else {
            coll.push(str[t]);
            msk = "";
        }
    return 0;
}