Как написать алгоритм?

@tdo22 · Регистрация: 14.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите пожалуйста написать такой алгоритм:
есть массив типа int, который создается динамично, его максимальной размер может быть 32.
каждое число в массиве может быть от 1 до 32, но каждое следующие число больше предыдущего,
то-есть если первое число 30, то следующие число может быть только 31 или 32.
Для примера пусть у нас будет массив с такими числами:

Code
1
28 30 31

Так как в примере у нас три числа, нужно чтоб алгоритм их посчитал и результат был такого вида:

Code
1
30 31 32

Алгоритм должен считать так:
Последние число в массиве 31, добавляем ему единицу, теперь последние число у нас 32,
так как 32 это максимальное значение, берем предпоследние число в массиве, в примере оно у нас 30.
Значить добавляем ему единицу, и получим 31, так как мы теперь изменили предпоследние значение, значить последние должно быть на единицу больше чем предпоследние, и так нужно обсчитать все значение в массиве.
Не знаю правильно ли я объяснил что мне нужно, по этому я расписал вручную таблицу, как должен считать алгоритм:

получается 7 комбинаций от 28 30 31 до 30 31 32, вот это число мне и нужно, в данном примере оно = 7.
Но в программе массивы больше чем 3 числа, поэтому "перебирать в лоб" все комбинации очень долго,
Возможно как то арифметически обчислить все комбинации ?

Байт · 27.01.2015, 12:22

tdo22, твой алгоритм очень похож на алгоритм генерации сочетаний из N(32) по K(3) в лексикографическом порядке. Только когда нужно получить ВСЕ сочетания, за начальное берется 1 2 3. А тебе в этом алгоритме надо за начальное взять 28 30 31 и ты получишь "хвост".
Алгоритм можно найти на форуме или в гугле.

@tdo22 · 27.01.2015, 12:39 **[ТС]**

Байт, да, очень похожий, но как мне туда передавать массив int, а не просто числа ?

Добавлено через 6 минут
Нашел такой алгоритм:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
bool getNextCombin(int *a, int k, int n)
{
    //checking of the input arguments
    assert(a);
 
    if (k > n || k <= 0 || n <= 0)
        return false;
 
 
    //set it to the last position
    //in the array (the last column)
    int i = k - 1;   
    int col = 0;
 
 
    //find the first column in which
    //the (value+1) does not exceed (n-col_num)
    while (i >= 0)
    {
        if (++a[i] <= n - col)
            break;
 
        --i;
        ++col;
    }
 
    //if no combinations remain
    if (i<0)
        return false;
 
    //increase the next right-hand combinations
    for ( ; i < k-1; ++i)
    {
        a[i + 1] = a[i]+1;      
    }
 
    return true;
}

Но как это переделать под себя ?

Байт · 27.01.2015, 12:47

Сообщение от tdo22

но как мне туда передавать массив int, а не просто числа

Дык, в функцию
getNextCombin(int *a, int k, int n) передается именно массив int *a Твой main должен выглядеть как-то так

C++
1
2
3
4
5
int mas[32];
Заполнил mas K числами в порядке возрастания
do {
 вывел mas
 } while (getNextCombin(mas, K, 32);

@tdo22 · 27.01.2015, 12:58 **[ТС]**

Разобрался, но это получается "перебирание в лоб" а когда массив будет большим, то перебирание займет много времени. Возможно ли это сделать арифметическим способом ?
Чтоб алгоритм был быстрым ?

Байт · 27.01.2015, 13:06

Сообщение от tdo22

Возможно ли это сделать арифметическим способом ?

Т.е. тебе не нужно их генерировать, а просто подсчитать количество, да? Для ВСЕХ сочетаний есть симпатичная формула С_n^k. Для "хвоста" - не знаю.

Добавлено через 37 секунд
Вот еще алгоритм, но это тоже перебор Найти все возможные перестановки цифр

@tdo22 · 27.01.2015, 13:07 **[ТС]**

Да мне нужна не генерация, а только их посчитать.

Байт · 27.01.2015, 14:53

tdo22, попробуй обратиться в раздел Математика - Комбинаторика.

Добавлено через 1 час 42 минуты
tdo22, Вот что-то вроде алгоритма нарисовалось. Пусть k1 > k2 > .. >km (нумерация в обратную сторону)
S = C_n-k1+1¹ - начальное количество комбинаций
Дальше увеличиваем i. Если k_i+1 == k_i - 1, ничего не прибавляем
Иначе прибавляем C_{n-k_i+1}ⁱ⁺¹
Возможно, ошибся в индексах (+-1)
Идея в том, что если k_i+1 можно увеличить, то это добавляет перестановок из n-k_i+1(сколько чисел свободных осталось) по i (или i+1 - как нумеровать) - количество позиций.
Попробуй вручную на малом примере, интересно, что получится...

@Dimension · 27.01.2015, 15:32

tdo22, решай динамикой ,будет быстро

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.01.2015, 12:22
	tdo22, твой алгоритм очень похож на алгоритм генерации сочетаний из N(32) по K(3) в лексикографическом порядке. Только когда нужно получить ВСЕ сочетания, за начальное берется 1 2 3. А тебе в этом алгоритме надо за начальное взять 28 30 31 и ты получишь "хвост". Алгоритм можно найти на форуме или в гугле. 1

@tdo22 14 / 14 / 13 Регистрация: 14.02.2013 Сообщений: 787
	27.01.2015, 12:58 [ТС]
	Разобрался, но это получается "перебирание в лоб" а когда массив будет большим, то перебирание займет много времени. Возможно ли это сделать арифметическим способом ? Чтоб алгоритм был быстрым ? 0

@tdo22 14 / 14 / 13 Регистрация: 14.02.2013 Сообщений: 787
	27.01.2015, 13:07 [ТС]
	Да мне нужна не генерация, а только их посчитать. 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.01.2015, 14:53
	tdo22, попробуй обратиться в раздел Математика - Комбинаторика. Добавлено через 1 час 42 минуты tdo22, Вот что-то вроде алгоритма нарисовалось. Пусть k1 > k2 > .. >km (нумерация в обратную сторону) S = C_n-k1+1¹ - начальное количество комбинаций Дальше увеличиваем i. Если k_i+1 == k_i - 1, ничего не прибавляем Иначе прибавляем C_{n-k_i+1}ⁱ⁺¹ Возможно, ошибся в индексах (+-1) Идея в том, что если k_i+1 можно увеличить, то это добавляет перестановок из n-k_i+1(сколько чисел свободных осталось) по i (или i+1 - как нумеровать) - количество позиций. Попробуй вручную на малом примере, интересно, что получится... 1

@Dimension Dimension 595 / 463 / 223 Регистрация: 08.04.2014 Сообщений: 1,710
	27.01.2015, 15:32
	tdo22, решай динамикой ,будет быстро 0