Найти факториал с помощью рекурсии

int fact(int a)
{
if(a==0) return 1;// если приходит число 0 то просто возвращаем 1, то есть факториал не меняется 
else 
return a*fact(a-1);// например число 5 приходит в функцию. 5==0? нет . тогда выполняем 5*fact(4), далее 4 ==0? опять нет и так же 5*4*fact(3) и в итоге оно дойдет до 0 и посчитается факториал.
}

int fact(int a)
{
    return a ? a*fact(a - 1) : 1;// Это через тернарный оператор, опять же тоже самое только то что  a*fact(a - 1)-тру, другое фолс. Та же самая штука, любое число кроме 0 это тру,0 фолс. И все
    
}

#include "stdafx.h"
#include "conio.h"
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
long double fact(int N)
{
    if(N < 0) // если пользователь ввел отрицательное число
        return 0; // возвращаем ноль
    if (N == 0) // если пользователь ввел ноль,
        return 1; // возвращаем факториал от нуля - это 1 =)
    else // Во всех остальных случаях
        return N*fact(N - 1); // делаем рекурсию.
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    setlocale(0,""); // Включаем кириллицу
 
    int N;
 
    cout << "Введите число для вычисления факториала: ";
    cin >> N;
    cout << "Факториал для числа " << N << " = " << fact(N) << endl; // fact(N) - функция для вычисления факториала.
        
    _getch();
    return 0;
}