Краевая задача 1 порядка

@Ksael · Регистрация: 13.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Решаю краевую задачу y''+(x+1)y' -y=x^2+2x+1 y[o]=1; y[1]=2; точное решение x^2+1;
Использую метод прогонки . проблема в том что погрешность на некоторых элементах сетки равна шану , хотя должна быть O(h^2).

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#include"iostream"
#include"iomanip"
#include"cmath"
 
using namespace std;
 
int main()
{
    double h=0.1;
    int N=11;
    double x[11]={0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1};
 
 
    double A[50];
    double B[50];
    double C[50];
    double y[50];
    double alf[50];
    double bet[50];
    double F[50];
 
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        C[i]=+4+2*h*h;
        A[i]=(2+((x[i]+1)*h));
        B[i]=(2-((x[i]+1)*h));
        F[i]=2*h*h*(x[i]*x[i]+2*x[i]+1);
 
    }
        for(int i=1;i<=N-1;i++)
        {
             alf[0]=0;
             bet[0]=1;
            alf[i+1]=(1/(C[i]-A[i]*alf[i]))*B[i];
            bet[i+1]=(1/(C[i]-A[i]*alf[i]))*(F[i]+A[i]*bet[i]);
 
        }
    for(int i=N-1;i>=1;i--)
        {
            y[11]=2;
            y[i]=alf[i]*y[i+1]+bet[i];
            cout<<(x[i]*x[i]+1)<<"   " <<y[i]<<"  Raxn" <<"   " <<(x[i]*x[i]+1)-y[i]<<endl;
        }
 
 
 
 
    return 0;
}

@Ksael · 14.04.2015, 00:05 **[ТС]**

Пользовался этой теорией
MetKonRaz.pdf

@Fulcrum_013 · 14.04.2015, 00:27

Уменьшай шаг

@Ksael · 14.04.2015, 02:54 **[ТС]**

Все равно погрешность >= шагу . Боюсь ошибка в самом методе прогонки , но найти её не могу .

@gunslinger · 14.04.2015, 03:10

https://ru.wikibooks.org/wiki/... 0%BA%D0%B8

@Ksael · 14.04.2015, 10:11 **[ТС]**

в трехточечной задаче получается , что y[i-1] лежит под главной диагональю, а y[i+1] над ней?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Ksael 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 5
	14.04.2015, 00:05 [ТС]
	Пользовался этой теорией MetKonRaz.pdf 0

@Fulcrum_013 2083 / 1575 / 169 Регистрация: 14.12.2014 Сообщений: 13,614
	14.04.2015, 00:27
	Уменьшай шаг 0

@Ksael 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 5
	14.04.2015, 02:54 [ТС]
	Все равно погрешность >= шагу . Боюсь ошибка в самом методе прогонки , но найти её не могу . 0

@gunslinger place status here 3190 / 2227 / 640 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 6,023
	14.04.2015, 03:10
	https://ru.wikibooks.org/wiki/... 0%BA%D0%B8 0

@Ksael 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.04.2015 Сообщений: 5
	14.04.2015, 10:11 [ТС]
	в трехточечной задаче получается , что y[i-1] лежит под главной диагональю, а y[i+1] над ней? 0