Ориентация треугольника в пространстве

@Wolkodav · Регистрация: 18.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Все доброго времени суток, вообщем пытаюсь понять, как определить ориентацию треугольника в пространстве. Для плоскости нашёл, но вот с 3d что-то плохо. Подскажите решение пожалуйста.

@castaway · 21.04.2015, 00:19

Если под ориентацией подразумевается CW или CCW, то этих условий (которых нет) недостаточно.

@Wolkodav · 21.04.2015, 00:30 **[ТС]**

castaway, да именно это. а что именно для этого нужно знать?

@tegauss · 21.04.2015, 01:36

Wolkodav, уточните задачу.

@Wolkodav · 21.04.2015, 01:39 **[ТС]**

tegauss, есть треугольник, т.е. набор вершин, в пространстве. Надо понять как они расположены.

@tegauss · 21.04.2015, 01:43

Wolkodav, ну просто совсем не стало понятнее

расположены относительно чего? нормали? пример приведите какой-нибудь. ну или рисуночек..

@Wolkodav · 21.04.2015, 01:48 **[ТС]**

Тут, но тут для 2d.

@tegauss · 21.04.2015, 02:10

Wolkodav, допустим. вы знаете, что такое векторное произведение? в случае плоскости это можно представить так: если векторное произвдение векторов ab и ac(например), направлено на нас, то вершины идут против часовой стрелки, если оно направлено от нас - то вершины идут по часовой стрелке. в случае пространства вместо плоскости все это сохраняется, и то же самое векторное произведение даст вам вектор, коллинеарный нормали треугольника, но направление этого вектора будет меняться в зависимости от "ориентации" вершин. такой ответ вас устроит?)

Добавлено через 4 минуты
Wolkodav, а вообще, в той ссылке просто расписано смешанное произведение радиус-векторов точек a, b и c, причем координата z у всех этих точек равна единице. Если вы подставите туда вместо единичек реальные значения z, то тоже, наверное, получится что-то похожее. знак определителя будет зависеть от ориентации тройки этих векторов, видимо, вам что-то такое и нужно

@Wolkodav · 21.04.2015, 02:19 **[ТС]**

tegauss, да, я знаю что такое векторное произведение. Хорошо, я вам даже больше скажу, я знаю нормаль треугольника, я знаю этот вектор, но что мне смотреть в нём?

@tegauss · 21.04.2015, 02:24

Wolkodav, у треугольника две нормали, направленные в разные стороны. векторное произведение ab и ac даст вам одну из них. какую - зависит от "ориентации" вершин.

вы сами-то понимаете, чего хотите в качестве ответа? вектор, скаляр, другое?

я какбы не просто так пример просил у вас

@Wolkodav · 21.04.2015, 02:28 **[ТС]**

tegauss, я хочу следующее посмотрел на треугольник 1 - CW; 0-CCW. Вот.

Добавлено через 2 минуты
tegauss, просто вот например:
1) (0,0,0);(0,1,0);(1,0,0) - нормаль (0,0,-1)
2) (0,0,0);(1,0,0);(0,1,0) - нормаль (0,0,1)
Вот (1) - против часовой, (2) - по часовой, как мне из вектора нормали это получить?

@tegauss · 21.04.2015, 02:28

Wolkodav, лол

в пространстве на треугольник можно посмотреть с двух сторон, и с одной стороны будет CW, а с другой - CCW. или наоборот. понимаете?

@Wolkodav · 21.04.2015, 02:30 **[ТС]**

tegauss, ха, понял... спасибо!

@tegauss · 21.04.2015, 02:31

Wolkodav, был рад помочь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688

	Ориентация треугольника в пространстве 21.04.2015, 00:08. Показов 3235. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Все доброго времени суток, вообщем пытаюсь понять, как определить ориентацию треугольника в пространстве. Для плоскости нашёл, но вот с 3d что-то плохо. Подскажите решение пожалуйста. 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	21.04.2015, 00:19
	Если под ориентацией подразумевается CW или CCW, то этих условий (которых нет) недостаточно. 0

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 00:30 [ТС]
	castaway, да именно это. а что именно для этого нужно знать? 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 01:36
	Wolkodav, уточните задачу. 0

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 01:39 [ТС]
	tegauss, есть треугольник, т.е. набор вершин, в пространстве. Надо понять как они расположены. 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 01:43
	Wolkodav, ну просто совсем не стало понятнее расположены относительно чего? нормали? пример приведите какой-нибудь. ну или рисуночек.. 0

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 01:48 [ТС]
	Тут, но тут для 2d. 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 02:10
	Wolkodav, допустим. вы знаете, что такое векторное произведение? в случае плоскости это можно представить так: если векторное произвдение векторов ab и ac(например), направлено на нас, то вершины идут против часовой стрелки, если оно направлено от нас - то вершины идут по часовой стрелке. в случае пространства вместо плоскости все это сохраняется, и то же самое векторное произведение даст вам вектор, коллинеарный нормали треугольника, но направление этого вектора будет меняться в зависимости от "ориентации" вершин. такой ответ вас устроит?) Добавлено через 4 минуты Wolkodav, а вообще, в той ссылке просто расписано смешанное произведение радиус-векторов точек a, b и c, причем координата z у всех этих точек равна единице. Если вы подставите туда вместо единичек реальные значения z, то тоже, наверное, получится что-то похожее. знак определителя будет зависеть от ориентации тройки этих векторов, видимо, вам что-то такое и нужно 0

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 02:19 [ТС]
	tegauss, да, я знаю что такое векторное произведение. Хорошо, я вам даже больше скажу, я знаю нормаль треугольника, я знаю этот вектор, но что мне смотреть в нём? 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 02:24
	Wolkodav, у треугольника две нормали, направленные в разные стороны. векторное произведение ab и ac даст вам одну из них. какую - зависит от "ориентации" вершин. вы сами-то понимаете, чего хотите в качестве ответа? вектор, скаляр, другое? я какбы не просто так пример просил у вас 0

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 02:28 [ТС]
	tegauss, я хочу следующее посмотрел на треугольник 1 - CW; 0-CCW. Вот. Добавлено через 2 минуты tegauss, просто вот например: 1) (0,0,0);(0,1,0);(1,0,0) - нормаль (0,0,-1) 2) (0,0,0);(1,0,0);(0,1,0) - нормаль (0,0,1) Вот (1) - против часовой, (2) - по часовой, как мне из вектора нормали это получить? 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 02:28
	Сообщение было отмечено Wolkodav как решение Решение Wolkodav, лол в пространстве на треугольник можно посмотреть с двух сторон, и с одной стороны будет CW, а с другой - CCW. или наоборот. понимаете? 1

@Wolkodav 842 / 480 / 58 Регистрация: 18.09.2012 Сообщений: 1,688
	21.04.2015, 02:30 [ТС]
	tegauss, ха, понял... спасибо! 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	21.04.2015, 02:31
	Wolkodav, был рад помочь. 0

Ориентация треугольника в пространстве

Решение