Перебор всех значений трёх булевых переменных

@waqueee · Регистрация: 27.04.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вобщем мне надо проверить функцию на тавтологию, для этого как я понимаю надо проверить чтобы конечная функция была всегда истинной при любых интерпретациях переменных, т.е сначала сделать все три столбца таблицы истинности =true, потом все кроме последней и так 3! раз.
Я пытаюсь сделать все через вложенные условия, но мне кажется есть путь полегче
вот то что я пока написал

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
 
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
bool con(bool A, bool B) {
    return (A && (!B));
}
 
bool impl(bool A, bool B)
{
    if (A == true && B == false) return 0;
    else return 1;
}
 
bool impl(bool A, bool B, bool C)
{
    bool R = (A && (!B));
    bool I = (C && (!C));
    if (A == true && B == false) bool D=0;
    else bool D = 1;
    if (R == true && I == false) return 0;
    else return 1;
 
}
bool impl1(bool A, bool B){
    if (A == true && B == false) return 0;
    else return 1;
}
 
bool finalimpl(bool A, bool B, bool C)
{
    bool R = (A && (!B));
    bool I = (C && (!C));
    bool E;
    bool D;
    if (A == true && B == false)  D = 0;
    else  D = 1;
    if (R == true && I == false) E=0;
    else  E=1;
    if (D == true && E == false) return 0;
    else return 1;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    bool P, Q, R, F;
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        R = i & 0xF1;
        Q = (i >> 1) & 0xF1;
        P = (i >> 2) & 0xF1;
        cout << " | " << P << " " << Q << " " << R << " | " << !Q << " | "  << con(P, Q) << " | " << !R << " | " << con(R, R) << " | " << impl(P, Q, R) << " | " << impl1(P, Q) << " | " << finalimpl(P, Q, R) << " | " << endl;
    }
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        if (finalimpl(P, Q, R) == 1) {
            cout << "Функция выполнима\n";
            break;
        }
        else { cout << 
            "Функция противоречива\n"; 
            break; }
    }
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        P = 1;
        Q = 1;
        R = 1;
        if (finalimpl(P, Q, R) == 1) {
            P = 1; Q = 1; R = 0;
            if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)) {
                P = 1; Q = 0; R = 1;
                if ((finalimpl(P, Q, R) == 1))
                    {
                    P = 0; Q = 1; R = 1;
                    if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)) {
                        P = 1; Q = 0; R = 0;
                        if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)){
                            P = 1; Q = 0; R = 1;
                            if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)){
 
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
 
    system("pause");
    return 0;
}

@castaway · 28.04.2015, 00:06

Это претендует на звание "лучший код" на одном не малоизвестном ресурсе. Был бы подобный ресурс для условий, оно бы тоже заняло первое место.

Объясни простым языком, что нужно сделать?

@waqueee · 28.04.2015, 01:01 **[ТС]**

castaway, есть три переменных типа bool, т.к булевы переменные могут принимать лишь два значения(0,1), то получается всего 8 возможных комбинаций (111,110,101,011,010,001,100,000), мне нужно проверить одно свойство, что функция finalimpl будет истинна, т.е равна 1 при всех этих комбинаций.
вроде так, не знаю как по-другому обьяснить, изначальное задание: по таблице истинности для заданой функции определить является ли она тавтологией(это из мат. логики).
Я уже вроде сделал через вложенные условия, но хочу узнать есть ли альтернативный метод
)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	28.04.2015, 00:06
	Это претендует на звание "лучший код" на одном не малоизвестном ресурсе. Был бы подобный ресурс для условий, оно бы тоже заняло первое место. Объясни простым языком, что нужно сделать? 0

@waqueee 0 / 0 / 1 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 14
	28.04.2015, 01:01 [ТС]
	castaway, есть три переменных типа bool, т.к булевы переменные могут принимать лишь два значения(0,1), то получается всего 8 возможных комбинаций (111,110,101,011,010,001,100,000), мне нужно проверить одно свойство, что функция finalimpl будет истинна, т.е равна 1 при всех этих комбинаций. вроде так, не знаю как по-другому обьяснить, изначальное задание: по таблице истинности для заданой функции определить является ли она тавтологией(это из мат. логики). Я уже вроде сделал через вложенные условия, но хочу узнать есть ли альтернативный метод ) 0