Перебор всех значений трёх булевых переменных

@waqueee · Регистрация: 27.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вобщем мне надо проверить функцию на тавтологию, для этого как я понимаю надо проверить чтобы конечная функция была всегда истинной при любых интерпретациях переменных, т.е сначала сделать все три столбца таблицы истинности =true, потом все кроме последней и так 3! раз.
Я пытаюсь сделать все через вложенные условия, но мне кажется есть путь полегче
вот то что я пока написал

C++

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
 
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
bool con(bool A, bool B) {
    return (A && (!B));
}
 
bool impl(bool A, bool B)
{
    if (A == true && B == false) return 0;
    else return 1;
}
 
bool impl(bool A, bool B, bool C)
{
    bool R = (A && (!B));
    bool I = (C && (!C));
    if (A == true && B == false) bool D=0;
    else bool D = 1;
    if (R == true && I == false) return 0;
    else return 1;
 
}
bool impl1(bool A, bool B){
    if (A == true && B == false) return 0;
    else return 1;
}
 
bool finalimpl(bool A, bool B, bool C)
{
    bool R = (A && (!B));
    bool I = (C && (!C));
    bool E;
    bool D;
    if (A == true && B == false)  D = 0;
    else  D = 1;
    if (R == true && I == false) E=0;
    else  E=1;
    if (D == true && E == false) return 0;
    else return 1;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    bool P, Q, R, F;
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        R = i & 0xF1;
        Q = (i >> 1) & 0xF1;
        P = (i >> 2) & 0xF1;
        cout << " | " << P << " " << Q << " " << R << " | " << !Q << " | "  << con(P, Q) << " | " << !R << " | " << con(R, R) << " | " << impl(P, Q, R) << " | " << impl1(P, Q) << " | " << finalimpl(P, Q, R) << " | " << endl;
    }
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        if (finalimpl(P, Q, R) == 1) {
            cout << "Функция выполнима\n";
            break;
        }
        else { cout << 
            "Функция противоречива\n"; 
            break; }
    }
 
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        P = 1;
        Q = 1;
        R = 1;
        if (finalimpl(P, Q, R) == 1) {
            P = 1; Q = 1; R = 0;
            if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)) {
                P = 1; Q = 0; R = 1;
                if ((finalimpl(P, Q, R) == 1))
                    {
                    P = 0; Q = 1; R = 1;
                    if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)) {
                        P = 1; Q = 0; R = 0;
                        if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)){
                            P = 1; Q = 0; R = 1;
                            if ((finalimpl(P, Q, R) == 1)){
 
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
 
    system("pause");
    return 0;
}

@castaway · 28.04.2015, 00:06

Это претендует на звание "лучший код" на одном не малоизвестном ресурсе. Был бы подобный ресурс для условий, оно бы тоже заняло первое место.

Объясни простым языком, что нужно сделать?

@waqueee · 28.04.2015, 01:01 **[ТС]**

castaway, есть три переменных типа bool, т.к булевы переменные могут принимать лишь два значения(0,1), то получается всего 8 возможных комбинаций (111,110,101,011,010,001,100,000), мне нужно проверить одно свойство, что функция finalimpl будет истинна, т.е равна 1 при всех этих комбинаций.
вроде так, не знаю как по-другому обьяснить, изначальное задание: по таблице истинности для заданой функции определить является ли она тавтологией(это из мат. логики).
Я уже вроде сделал через вложенные условия, но хочу узнать есть ли альтернативный метод
)

@castaway 4985 / 3092 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,169 Записей в блоге: 10
	28.04.2015, 00:06	2
	Это претендует на звание "лучший код" на одном не малоизвестном ресурсе. Был бы подобный ресурс для условий, оно бы тоже заняло первое место. Объясни простым языком, что нужно сделать? 0

@waqueee 0 / 0 / 1 Регистрация: 27.04.2015 Сообщений: 14
	28.04.2015, 01:01 [ТС]	3
	castaway, есть три переменных типа bool, т.к булевы переменные могут принимать лишь два значения(0,1), то получается всего 8 возможных комбинаций (111,110,101,011,010,001,100,000), мне нужно проверить одно свойство, что функция finalimpl будет истинна, т.е равна 1 при всех этих комбинаций. вроде так, не знаю как по-другому обьяснить, изначальное задание: по таблице истинности для заданой функции определить является ли она тавтологией(это из мат. логики). Я уже вроде сделал через вложенные условия, но хочу узнать есть ли альтернативный метод ) 0