Найти координаты второй точки, зная первую точку и расстояние между ними

@Leonman · Регистрация: 17.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте

Знаю, что вопрос наверное из курса по математике 8-ого класса, но что-то меня заклинило и в интернете тоже ничего конкретного не нашел.
Вобщем, найти координаты второй точки, зная координаты первой точки и расстояние между ними, а также координаты начала прямой и конца прямой.
Вот картинка(если вдргу надо. Найти координаты красной точки)
Название: PointsAndSegment.png
Просмотров: 459

Размер: 1.0 Кб

Название: PointsAndSegment.png
Просмотров: 459

Размер: 1.0 Кб

@_Valera_ · 02.06.2015, 01:25

Сообщение от Leonman

а также координаты начала прямой и конца прямой.

А зачем прямая? Она перпендикулярна к прямой из этих точек? Что еще известно?

@Leonman · 02.06.2015, 01:30 **[ТС]**

_Valera_, у той что длиннее известны координаты начала и конца, у той что короче известны длинна и координаты одной точки. Та что короче перпендикулярна той, что длинее. Вот собственно и все.

@Leonman · 02.06.2015, 17:04 **[ТС]**

На самом деле, эти махинации с вычислением координат второй точки перпендикуляра нужны мне для того, чтобы выяснить, находится ли точка, помеченная черным, в пределах длинного отрезка.
Вот пояснение на картинке(на этой картинки точка находится в пределах длинной линии):

Найти координаты второй точки, зная первую точку и расстояние между ними

а на этой картинке, нет, не находится в пределах линии

Так что если у кого-то есть другие варианты, как можно выяснить, находится ли точка в пределах длинной линии, буду рад выслушать.

@Fobes · 02.06.2015, 17:14

Leonman, зная координаты, можно вывести уравнение прямой, зная уравнение прямой, можно вывести уравнение нормали к этой прямой или я что-то не догоняю?

@Leonman · 02.06.2015, 17:43 **[ТС]**

Fobes, вывел уравнение прямой, однако не знаю, что такое уравнение нормали и как оно мне поможет

Добавлено через 23 минуты
Fobes, нашел, как вычислить уравнение нормали, однако все еще не понимаю, как оно поможет найти координаты второй точки перпендикуляра.

@Fobes · 02.06.2015, 18:47

Leonman, хотя не, думаю проще будет так :
http://mathhelpplanet.com/stat... no-vektoru
тут смотри формулу по которой расстояние от точки до прямой считают(d), подставляй в него координаты точки своей, если это расстояние не равно тому что дано, значит точка не попала в нужную часть прямой, я бы так сделал)

@Leonman · 02.06.2015, 19:00 **[ТС]**

Fobes, Наверное стоит изложить всю задачу целиком. Все что у меня есть, это координаты начала и конца отрезка, а также координаты первой точки, из которой нужно постоить перпендикуляр, в случае, если этот перпендикуляр касается отрезка, вывести длинуу этого перпендикуляра, в противном случае, вевести растояние от точки, до ближайщего конца отрезка(надеюсь, что понятно изложил). Поэтому, у меня нету длинны перпендикуляра, мне ее надо найти. Я воспользовался той формулой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\frac{|A\cdot x^{\ast}+B\cdot y^{\ast}|}{\sqrt{A^2+B^2}}\,.$ еще вадвым давно, теперь вопрос в том, касается ли вторая точка перпендикуляра, отрезка или нет

@Fobes · 02.06.2015, 19:10

Leonman, http://www.cleverstudents.ru/l... _line.html а так ?

@Leonman · 02.06.2015, 19:20 **[ТС]**

Fobes, Отлично, это именно то, что мне и было нужно Щас буду разбираться. Спасибо!

@_Valera_ · 02.06.2015, 21:36

Сообщение от Leonman

На самом деле, эти махинации с вычислением координат второй точки перпендикуляра нужны мне для того, чтобы выяснить, находится ли точка, помеченная черным, в пределах длинного отрезка.
Вот пояснение на картинке(на этой картинки точка находится в пределах длинной линии):
а на этой картинке, нет, не находится в пределах линии
Так что если у кого-то есть другие варианты, как можно выяснить, находится ли точка в пределах длинной линии, буду рад выслушать.

Ну если так, и я правильно понял, то нет необходимости решать тем способом который я вам кинул.
Достаточно представить линию(с известными координатами) как диагональ прямоугольника, и найти принадлежит эта точка ему или нет. Это просто.

@Leonman · 02.06.2015, 23:28 **[ТС]**

_Valera_, такой вариант сработает, но лишь для случаев, когда точка находится не далеко от линии, в противном случае(если точка будет сильно далеко), она не попает в прямоугольник.

@_Valera_ · 03.06.2015, 21:40

Сообщение от Leonman

_Valera_, такой вариант сработает, но лишь для случаев, когда точка находится не далеко от линии, в противном случае(если точка будет сильно далеко), она не попает в прямоугольник.

Тогда что считать правильным условием

Сообщение от Leonman

в пределах длинного отрезка.

?

@Leonman · 04.06.2015, 13:31 **[ТС]**

_Valera_, ну смотрите, если я вас правильно понял:

@_Valera_ · 04.06.2015, 21:03

Сообщение от Leonman

_Valera_, ну смотрите, если я вас правильно понял:

Ну тогда совсем просто, если координаты точки по Х больше начала отрезка и меньше конца отрезка или по У больше начала отрезка и меньше меньше конца , то значит условие выполнено!

@Leonman · 05.06.2015, 01:15 **[ТС]**

_Valera_, Нет, вы к сожалению опять ошибаетесь. Это вариант мне пришел в голову сразу, но после тестов, понял, что он не работает. Если интересно почему, попоробуйте порисовать орезки и точки с разными координатами, приминяйте свой способ и посмотрите, что выходит.

@_Valera_ · 06.06.2015, 14:28

Сообщение от Leonman

_Valera_, Нет, вы к сожалению опять ошибаетесь. Это вариант мне пришел в голову сразу, но после тестов, понял, что он не работает. Если интересно почему, попоробуйте порисовать орезки и точки с разными координатами, приминяйте свой способ и посмотрите, что выходит.

Докажите.

@Eldies · 06.06.2015, 18:01

Три точки (начало и конец отрезка и еще одна) - треугольник. В нем можно посчитать углы (по теореме косинусов, например). Если углы у начала и конца отрезка оба острые - точка находится в пределах отрезка.

@Shonrens · 07.06.2015, 00:00

Слушай мне как раз нужно такую задачу сделать.
Дано 3 стороны треугольника. Найти периметр та плоскость треугольника(за формулою Герона).
Для вычисления корня квадратного используйте стандартную функцию sqrt()(<cmath>)
---

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
// формула S = Vp(p-a)(p - b)(p - c)
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main ()
{
    float L; 
    int a, b, c;
    
    cout << "Enter number: \n";
    cin >> a >> b >> c;
 
    L = sqrt(pow(a + b + c, 2)); // я не понимаю как правильно записывать код
    cout << L;
    return 0;
}

Добавлено через 2 часа 48 минут
http://cs624628.vk.me/v6246288... Y534bI.jpg
Вот сделал, вроде же правильно?

@Leonman · 07.06.2015, 16:02 **[ТС]**

Eldies, задача уже давно решена, однако вариант.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274

	Найти координаты второй точки, зная первую точку и расстояние между ними 02.06.2015, 00:45. Показов 33842. Ответов 19 Метки нет (Все метки) Здравствуйте Знаю, что вопрос наверное из курса по математике 8-ого класса, но что-то меня заклинило и в интернете тоже ничего конкретного не нашел. Вобщем, найти координаты второй точки, зная координаты первой точки и расстояние между ними, а также координаты начала прямой и конца прямой. Вот картинка(если вдргу надо. Найти координаты красной точки) 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 01:30 [ТС]
	_Valera_, у той что длиннее известны координаты начала и конца, у той что короче известны длинна и координаты одной точки. Та что короче перпендикулярна той, что длинее. Вот собственно и все. 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 17:04 [ТС]
	На самом деле, эти махинации с вычислением координат второй точки перпендикуляра нужны мне для того, чтобы выяснить, находится ли точка, помеченная черным, в пределах длинного отрезка. Вот пояснение на картинке(на этой картинки точка находится в пределах длинной линии): а на этой картинке, нет, не находится в пределах линии Так что если у кого-то есть другие варианты, как можно выяснить, находится ли точка в пределах длинной линии, буду рад выслушать. 0

@Fobes 17 / 17 / 5 Регистрация: 19.09.2012 Сообщений: 216
	02.06.2015, 17:14
	Leonman, зная координаты, можно вывести уравнение прямой, зная уравнение прямой, можно вывести уравнение нормали к этой прямой или я что-то не догоняю? 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 17:43 [ТС]
	Fobes, вывел уравнение прямой, однако не знаю, что такое уравнение нормали и как оно мне поможет Добавлено через 23 минуты Fobes, нашел, как вычислить уравнение нормали, однако все еще не понимаю, как оно поможет найти координаты второй точки перпендикуляра. 0

@Fobes 17 / 17 / 5 Регистрация: 19.09.2012 Сообщений: 216
	02.06.2015, 18:47
	Leonman, хотя не, думаю проще будет так : http://mathhelpplanet.com/stat... no-vektoru тут смотри формулу по которой расстояние от точки до прямой считают(d), подставляй в него координаты точки своей, если это расстояние не равно тому что дано, значит точка не попала в нужную часть прямой, я бы так сделал) 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 19:00 [ТС]
	Fobes, Наверное стоит изложить всю задачу целиком. Все что у меня есть, это координаты начала и конца отрезка, а также координаты первой точки, из которой нужно постоить перпендикуляр, в случае, если этот перпендикуляр касается отрезка, вывести длинуу этого перпендикуляра, в противном случае, вевести растояние от точки, до ближайщего конца отрезка(надеюсь, что понятно изложил). Поэтому, у меня нету длинны перпендикуляра, мне ее надо найти. Я воспользовался той формулой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d=\frac{\|A\cdot x^{\ast}+B\cdot y^{\ast}\|}{\sqrt{A^2+B^2}}\,.$ еще вадвым давно, теперь вопрос в том, касается ли вторая точка перпендикуляра, отрезка или нет 0

@Fobes 17 / 17 / 5 Регистрация: 19.09.2012 Сообщений: 216
	02.06.2015, 19:10
	Leonman, http://www.cleverstudents.ru/l... _line.html а так ? 1

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 19:20 [ТС]
	Fobes, Отлично, это именно то, что мне и было нужно Щас буду разбираться. Спасибо! 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	02.06.2015, 23:28 [ТС]
	_Valera_, такой вариант сработает, но лишь для случаев, когда точка находится не далеко от линии, в противном случае(если точка будет сильно далеко), она не попает в прямоугольник. 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	04.06.2015, 13:31 [ТС]
	_Valera_, ну смотрите, если я вас правильно понял: 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	05.06.2015, 01:15 [ТС]
	_Valera_, Нет, вы к сожалению опять ошибаетесь. Это вариант мне пришел в голову сразу, но после тестов, понял, что он не работает. Если интересно почему, попоробуйте порисовать орезки и точки с разными координатами, приминяйте свой способ и посмотрите, что выходит. 0

@Eldies 93 / 85 / 40 Регистрация: 06.02.2014 Сообщений: 122
	06.06.2015, 18:01
	Три точки (начало и конец отрезка и еще одна) - треугольник. В нем можно посчитать углы (по теореме косинусов, например). Если углы у начала и конца отрезка оба острые - точка находится в пределах отрезка. 0

@Leonman 15 / 15 / 4 Регистрация: 17.06.2012 Сообщений: 274
	07.06.2015, 16:02 [ТС]
	Eldies, задача уже давно решена, однако вариант. 0