Теряется точность при вычислении с double

@Abraziv__ · Регистрация: 05.02.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток.
В процессе решения кубического уравнения, у меня теряется точность переменной типа double. Пробовал использовать TTmath.h результата не прибавило (возможно я её криво использовал).

Короче говоря вещественный корень получается равный:
z0 = 880256255399783.00

В matlab тот же самый алгоритм, так же даёт 880256255399783.00

А должен быть:
z0 = 880256255399784.42497741663615572; - Этот корень получился в matlab с помощью функции solve()

Я так понимаю это произошло из-за переполнение мантиссы double ? Которая для double не может превышать 2^53 - 1;

@Abraziv__ · 22.08.2015, 14:36 **[ТС]**

среда: visual studio 2008
Ошибка выглядит как:
Ошибка 1 fatal error C1083: Не удается открыть файл include: cstdint: No such file or directory ...

@castaway · 22.08.2015, 14:44

А как ты её вообще в Visual Studio 2008 компилируешь? Там же нет проектного файла для неё.

@Abraziv__ · 22.08.2015, 14:47 **[ТС]**

Интернеты пишут, что нужна версия вижуала 2010.

Добавлено через 3 минуты
Ну, как, тупо подключил и компилирую. dllлек понапихал в директорию с exe.

@castaway · 22.08.2015, 14:57

cstdint - заголовочный файл современной стандартной библиотеки языка C++. Попробуй обновить VS, как пишут интернеты.

@Abraziv__ · 22.08.2015, 20:33 **[ТС]**

castaway
Окей, хорошо, спасибо.

Добавлено через 4 часа 1 минуту
Так. На 2010 вижаке пошла родная. Завтра проект переделаю и посмотрю что получилось, а то уже 2 ночи.

Добавлено через 1 час 27 минут
castaway, Получил следующее:

880077597617981.680014345487783

Добавлено через 5 минут
Правда решение всё равно ерунда.

@castaway · 22.08.2015, 20:41

Сообщение от Abraziv__

castaway, Получил следующее:
880077597617981.680014345487783

С каким кодом?

@Abraziv__ · 22.08.2015, 20:49 **[ТС]**

Получил на переделанных плюсах. Мне кажется что то не так с перемножение mpreal на литералы. У меня все литералы были с точка-ноль на конце (double), убрал .0 , так результат вообще фигня стал. Как показать что литералы надо использовать в типе mpreal. Там походу перегрузка есть для случая mpreal * double или double * mpreal Неужели везде надо рисовать (mpreal) ?

@castaway · 22.08.2015, 21:00

Сообщение от Abraziv__

Как показать что литералы надо использовать в типе mpreal.

C++
1
mpfr::mpreal( 3 )

А вообще они (целочисленные литералы) сами неявно преобразовываются к mpfr::mpreal.

Почему твой результат сильно отличается от моего в худшую сторону? Что ты там поменял?

@Abraziv__ · 22.08.2015, 21:07 **[ТС]**

Он не отличается в худшую сторону, начальные данные же тоже поменялись:
a3 = 1

b3 = -880077597617962.167593382130764494173848 5192981078436115279175943620552534535604 7917867112314723519028

c3 = -18127298795704362.3524434528991949934481 9654163134140223527689835040695841054271 1498191822494492184605

d3 = -93343885676543850.0845845182638239273902 9579527801268749666923282375181224948908 3447788097819314095504

Это для случая целочисленных литералов

Вообще стоит выяснить ещё, в худшую сторону ли они поменялись.

@castaway · 22.08.2015, 21:26

Сообщение от Abraziv__

начальные данные же тоже поменялись

Чего они у тебя постоянно меняются? Ты хоть сообщай о том когда это происходит, а то я тут сижу как слепой на ощупь что-то пытаюсь делать.

У класса mpreal есть конструктор, принимающий строку.

C++
1
    mpfr::mpreal b3( "-880077597617962.16759338213076449417384851929810784361152791759436205525345356047917867112314723519028" );

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Abraziv__

a3 = 1
b3 = -880077597617962.167593382130764494173848 5192981078436115279175943620552534535604 7917867112314723519028
c3 = -18127298795704362.3524434528991949934481 9654163134140223527689835040695841054271 1498191822494492184605
d3 = -93343885676543850.0845845182638239273902 9579527801268749666923282375181224948908 3447788097819314095504

Какой должен быть результат с этими константами?

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Abraziv__

castaway, Получил следующее:
880077597617981.680014345487783

С новыми коэффициентами я получил следующее:

880077597617982.76498029979325136

@Abraziv__ · 22.08.2015, 21:37 **[ТС]**

извини. до этих a3 b3 .. же тоже код есть, привожу кусок его.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
void CAplication1Dlg::OnBnClickedButton1()
{
 
 
    
    x1 = 3291825.45;
    y1 = -7472079.35;
    z1 = 1;
 
    x2 = 0;
    y2 = -7999000;
    z2 = 1;
 
    x3 = -2127126.49;
    y3 = -7518740.99;
    z3 = 1;
 
    R11 = 0;
    R21 = -1847288.7;
    R31 = -1055041.77;
    
    
 
    mpfr::mpreal    A1 = 2.0*(x2-x1);
    mpfr::mpreal    B1 = 2.0*(y2-y1);
    mpfr::mpreal    C1 = 2.0*(z2-z1);
    mpfr::mpreal    f1 = x2*x2+y2*y2+z2*z2 - (x1*x1+y1*y1+z1*z1) - R21*R21;
    mpfr::mpreal    g1 = -2.0*R21;
 
    mpfr::mpreal    A2 = 2.0*(x3-x1);
    mpfr::mpreal    B2 = 2.0*(y3-y1);
    mpfr::mpreal    C2 = 2.0*(z3-z1);
    mpfr::mpreal    f2 = x3*x3+y3*y3+z3*z3 - (x1*x1+y1*y1+z1*z1) - R31*R31;
    mpfr::mpreal    g2 = -2.0*R31;
 
    mpfr::mpreal    A3 = 2.0*x1;
    mpfr::mpreal    B3 = 2.0*y1;
    mpfr::mpreal    C3 = 2.0*z1;
    mpfr::mpreal    f3 = (x1*x1+y1*y1+z1*z1) + a*a;
    mpfr::mpreal    g3 = -1.0;
 
    // Далее решаем методом Гаусса
 
 
 
    mpfr::mpreal D1 = (A1*(B2*C3 - B3*C2) + A2*(B3*C1 - B1*C3) + A3*(B1*C2 - B2*C1));
    
 
 
        
 
     mpfr::mpreal D2 = D1*D1;
 
     mpfr::mpreal m4_1 = mpfr::pow((A1*B2*g3-A2*B1*g3),2.0);
     mpfr::mpreal m4_2 = mpfr::pow((A1*C2*g3-A2*C1*g3),2.0);
     mpfr::mpreal m4_3 = mpfr::pow((B1*C2*g3-B2*C1*g3),2.0);
 
     mpfr::mpreal m3_1 = 2.0*(A1*B2*g3-A2*B1*g3)*(A1*B3*g2-A2*B3*g1-A3*B1*g2+A3*B2*g1);
     mpfr::mpreal m3_2 = 2.0*(A1*C2*g3-A2*C1*g3)*(A1*C3*g2-A2*C3*g1-A3*C1*g2+A3*C2*g1);
     mpfr::mpreal m3_3 = 2.0*(B1*C2*g3-B2*C1*g3)*(B1*C3*g2-B2*C3*g1-B3*C1*g2+B3*C2*g1);
 
     mpfr::mpreal m2_1 = mpfr::pow((B1*C3*g2-B2*C3*g1-B3*C1*g2+B3*C2*g1),2.0);
     mpfr::mpreal m2_2 = 2.0*(B1*C2*g3-B2*C1*g3)*(B1*C2*f3-B1*C3*f2-B2*C1*f3+B2*C3*f1+
                       B3*C1*f2-B3*C2*f1);
 
     mpfr::mpreal m2_3 = mpfr::pow((A1*C3*g2-A2*C3*g1-A3*C1*g2+A3*C2*g1),2.0);
     mpfr::mpreal m2_4 = 2*(A1*C2*g3-A2*C1*g3)*(A1*C2*f3-A1*C3*f2-A2*C1*f3+A2*C3*f1+
                     A3*C1*f2-A3*C2*f1);
 
     mpfr::mpreal m2_5 = mpfr::pow((A1*B3*g2-A2*B3*g1-A3*B1*g2+A3*B2*g1),2.0);
     mpfr::mpreal m2_6 = 2.0*(A1*B2*g3-A2*B1*g3)*(A1*B2*f3-A1*B3*f2-A2*B1*f3+
                       A2*B3*f1+A3*B1*f2-A3*B2*f1);
 
     mpfr::mpreal m1_1 = 2.0*(A1*C3*g2-A2*C3*g1-A3*C1*g2+A3*C2*g1)*
                (A1*C2*f3-A1*C3*f2-A2*C1*f3+A2*C3*f1+A3*C1*f2-A3*C2*f1);
     mpfr::mpreal m1_2 = 2.0*(B1*C3*g2-B2*C3*g1-B3*C1*g2+B3*C2*g1)*
                (B1*C2*f3-B1*C3*f2-B2*C1*f3+B2*C3*f1+B3*C1*f2-B3*C2*f1);
     mpfr::mpreal m1_3 = 2.0*(A1*B3*g2-A2*B3*g1-A3*B1*g2+A3*B2*g1)*
                (A1*B2*f3-A1*B3*f2-A2*B1*f3+A2*B3*f1+A3*B1*f2-A3*B2*f1);
 
     mpfr::mpreal m0_1 = mpfr::pow((A1*B2*f3-A1*B3*f2-A2*B1*f3+A2*B3*f1+
                       A3*B1*f2-A3*B2*f1),2.0);
     mpfr::mpreal m0_2 = mpfr::pow((A1*C2*f3-A1*C3*f2-A2*C1*f3+A2*C3*f1+
                       A3*C1*f2-A3*C2*f1),2.0);
     mpfr::mpreal m0_3 = mpfr::pow((B1*C2*f3-B1*C3*f2-B2*C1*f3+B2*C3*f1+
                       B3*C1*f2-B3*C2*f1),2.0);
     mpfr::mpreal m0_4 = a*a;
 
    mpfr::mpreal A = (m4_1 + m4_2 + m4_3)/D2;
    mpfr::mpreal B = (-m3_1 - m3_2 - m3_3)/D2;
    mpfr::mpreal C = (m2_6 + m2_5 + m2_4 + m2_3 + m2_2 + m2_1)/D2;
    mpfr::mpreal D = (-m1_1 - m1_2 - m1_3)/D2;
    mpfr::mpreal E = (m0_1 + m0_2 + m0_3)/D2 - m0_4;
 
    mpfr::mpreal p = (8*A*C - 3*B*B)/(8*A*A);
    mpfr::mpreal q = (8*A*A*D+B*B*B-4*A*B*C)/(8*A*A*A);
    mpfr::mpreal r = (16*A*B*B*C-64*A*A*B*D-3*B*B*B*B+256*A*A*A*E)/(256*A*A*A*A);
 
 
     mpfr::mpreal R[4];
 
    if (q != 0)
    {
        
         mpfr::mpreal a3 = 1.0;
         mpfr::mpreal b3 = p;
         mpfr::mpreal c3 = (p*p-4.0*r)/4.0;
         mpfr::mpreal d3 = - q*q/8.0;
 
         mpfr::mpreal p3 = (3.0*a3*c3-b3*b3)/(3.0*a3*a3);
         mpfr::mpreal q3 = (2.0*b3*b3*b3-9.0*a3*b3*c3+27.0*a3*a3*d3)/(27.0*a3*a3*a3);
 
         mpfr::mpreal delta = mpfr::pow((q3/2.0),2.0) + mpfr::pow((p3/3.0),3.0);
        
         mpfr::mpreal fi,RR,y0;
 
 
 
        if (delta > 0 )
        {
            y0 = mpfr::pow(-q3/2.0 + mpfr::sqrt(delta),1.0/3.0)+
                 mpfr::pow(-q3/2.0 - mpfr::sqrt(delta),1.0/3.0);
        }
        else    
        {
 
        
            if (delta < 0)
            {
                if (q3 < 0)
                {
                    fi = mpfr::atan2(-mpfr::sqrt(delta),-q3/2.0);
                }
                else
                {
                    if (q3 > 0)
                    {
                        fi = mpfr::atan2(-mpfr::sqrt(delta),-q3/2.0) + pi;
                    }
                    else
                    {
                        fi = pi / 2.0;
                    }
                }
            y0 = 2.0*mpfr::sqrt(-p3/2.0)*mpfr::cos(fi/3.0);
        
            }
            else
            {
                y0 = 2.0*mpfr::pow(-q3/2.0,1.0/3.0);
            }
        
        }
            
        
         mpfr::mpreal z0   =  y0 -  b3 / 3.0;
         mpfr::mpreal z0_2 = 2.0*z0;
 
            if(z0 < 0)
            {
             // Корней нет!!!
                for(int i = 0; i < 4; i++)
                {
                    R[i] = -1.0;
                }
            }
            else
            {
                mpfr::mpreal z0_3 ;
                z0_3 = 2.0*z0-4.0*(p/2.0+z0 + q / (2.0*mpfr::sqrt(z0_2)) );
 
                if(z0_3 < 0)
                {
                    R[0] = -1.0;
                }
                else
                {
                    R[0] = (mpfr::sqrt(z0_2)  - mpfr::sqrt(z0_3) ) /2.0 - B/(4.0*A); 
                }
 
                z0_3 = 2.0*z0-4.0*(p/2.0+z0 + q / (2.0*mpfr::sqrt(z0_2)) ) ;
                
                if(z0_3 < 0)
                {
                    R[1] = -1.0;
                }
                else
                {
                    R[1] = (mpfr::sqrt(z0_2)  + mpfr::sqrt(z0_3) )/2.0 - B/(4.0*A); 
                }
 
                z0_3 = 2.0*z0-4.0*(p/2.0+z0 - q / (2*mpfr::sqrt(z0_2)) );
 
                if(z0_3 < 0)
                {
                    R[2] = -1.0;
                }
                else
                {
                    R[2] = (-mpfr::sqrt(z0_2) - mpfr::sqrt(z0_3) )/2.0 - B/(4.0*A);    
                }
 
                z0_3 = 2.0*z0-4.0*(p/2.0+z0 - q / (2*mpfr::sqrt(z0_2)) );
                   
                if(z0_3 < 0)
                {
                    R[3] = -1.0;
                }
                else
                {
                    R[3] = (-mpfr::sqrt(z0_2) + mpfr::sqrt(z0_3) )/2.0 - B/(4.0*A);   
                }
                
            }
            
    }
    else
    {
        mpfr::mpreal pp = p*p-4*r;
 
        if(pp < 0)
        {
            // Корней нет!!!
            for(int i = 0; i < 4; i++)
            {
                R[i] = -1.0;
            }
        }
        else
        {
            pp = mpfr::sqrt(pp);
            mpfr::mpreal ss;
 
            ss = (-p-pp)/2.0;
            
            if(ss < 0)
            {
                R[0] = -1.0;
            }
            else
            {
                R[0] =  mpfr::sqrt(ss) - B/(4.0*A);
            }
 
            ss = (-p-pp)/2.0;
 
            if(ss < 0)
            {
                R[1] = -1.0;
            }
            else
            {
                R[1] = -mpfr::sqrt(ss) - B/(4.0*A);
            }
 
            ss = (-p+pp)/2.0;
 
            if(ss < 0)
            {
                R[2] = -1.0;
            }
            else
            {
                R[2] =  mpfr::sqrt(ss) - B/(4.0*A);
            }
 
            ss = (-p+pp)/2.0;
 
            if(ss < 0)
            {
                R[3] = -1.0;
            }
            else
            {
                R[3] = -mpfr::sqrt(ss) - B/(4.0*A);
            }
            
        }
    }
 
      mpfr::mpreal x,y,z;
 
      
 
    int k = 1;
 
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        if(R[i] > 0 )
        {
            
            x = ((B1*C2*g3-B2*C1*g3)*R[i]*R[i] - 
                (B1*C3*g2-B2*C3*g1-B3*C1*g2+B3*C2*g1)*
                 R[i]+(B1*C2*f3-B1*C3*f2-B2*C1*f3+B2*C3*f1+B3*C1*f2-B3*C2*f1))/D1;
 
            y = (-(A1*C2*g3-A2*C1*g3)*R[i]*R[i] + 
                (A1*C3*g2-A2*C3*g1-A3*C1*g2+A3*C2*g1)*
                 R[i]-(A1*C2*f3-A1*C3*f2-A2*C1*f3+A2*C3*f1+A3*C1*f2-A3*C2*f1))/D1;
 
            z = ((A1*B2*g3-A2*B1*g3)*R[i]*R[i]-
                (A1*B3*g2-A2*B3*g1-A3*B1*g2+A3*B2*g1)*
                R[i]+(A1*B2*f3-A1*B3*f2-A2*B1*f3+A2*B3*f1+A3*B1*f2-A3*B2*f1))/D1;
 
            
                        
            
        }
 
    }
    
}

Добавлено через 4 минуты
Я для литералов double получаю:
"880077597617981.68001434548778304718862 4817446575955902493913398259010308328973 38081916282618067009764"
для целочисленных :
"293359199205989.38919779404358816472461 6173099369281203842639198120685084484520 15972622370771574506342"

вот тебе и на =)))

@castaway · 22.08.2015, 21:52

Не по теме:

Сообщение от Abraziv__

же тоже код есть, привожу кусок его.

Них****й кусок...

Добавлено через 3 минуты
Abraziv__, что должно получиться? Что говорит Mathcad?

@Abraziv__ · 22.08.2015, 21:56 **[ТС]**

Обернул все в mpfr::mpreal( ), гораздо ближе к правде.
mathcad вообще не может решить, комплекс выводит или ты про матлаб спрашиваешь?

должно получиться два корня,т.е. два R и для какого то из них должно быть
x = 0
z = 0

@castaway · 22.08.2015, 22:06

Да, конечно же Mathlab.

Сообщение от Abraziv__

Обернул все в mpfr::mpreal( ), гораздо ближе к правде.

Так в чём правда?

Добавлено через 2 минуты
В твоём коде есть неизвестная переменная/константа - a (39-я строка).

@Abraziv__ · 22.08.2015, 22:15 **[ТС]**

x = ((B1*C2*g3-B2*C1*g3)*R[i]*R[i] -
(B1*C3*g2-B2*C3*g1-B3*C1*g2+B3*C2*g1)*
R[i]+(B1*C2*f3-B1*C3*f2-B2*C1*f3+B2*C3*f1+B3*C1*f2-B3*C2*f1))/D1; // должно быть 0

y = (-(A1*C2*g3-A2*C1*g3)*R[i]*R[i] +
(A1*C3*g2-A2*C3*g1-A3*C1*g2+A3*C2*g1)*
R[i]-(A1*C2*f3-A1*C3*f2-A2*C1*f3+A2*C3*f1+A3*C1*f2-A3*C2*f1))/D1;

z = ((A1*B2*g3-A2*B1*g3)*R[i]*R[i]-
(A1*B3*g2-A2*B3*g1-A3*B1*g2+A3*B2*g1)*
R[i]+(A1*B2*f3-A1*B3*f2-A2*B1*f3+A2*B3*f1+A3*B1*f2-A3*B2*f1))/D1; // должно быть 0

Ну или как можно ближе к нулю, сейчас
x = -52.86
y = -6377872.65
z = 58069.85

Добавлено через 1 минуту
Извини, просмотрел:
a = 6378137.0;
f = mpfr::mpreal(1.0) / 298.257223563;
b = a*(1 - f);
e = sqrt((a*a - b*b)/(a*a));
eps = sqrt((a*a - b*b)/(b*b));
c = mpfr::mpreal(299792458.0);
pi = 3.1415926535897932;

Добавлено через 7 минут
Я предлагаю остановиться. В принципе точность получилось достаточной.

@castaway · 22.08.2015, 22:16

Меняй все pow( ..., 1/3 ) на mpfr::root( ..., 3 ).
Замени инициализацию всех констант с вещественных литералов на строковые.

Сообщение от Abraziv__

Я предлагаю остановиться.

Я не против.

@Abraziv__ · 22.08.2015, 22:24 **[ТС]**

castaway
Даже не знаю, как тебя благодарить. Спасибо огромнейшее за помощь, за дельные советы. Уверен, что найдётся ситуация где я смогу помочь тебе.

@castaway · 22.08.2015, 22:35

Пожалуйста.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441

	Теряется точность при вычислении с double 21.08.2015, 08:17. Показов 7169. Ответов 77 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. В процессе решения кубического уравнения, у меня теряется точность переменной типа double. Пробовал использовать TTmath.h результата не прибавило (возможно я её криво использовал). Короче говоря вещественный корень получается равный: z0 = 880256255399783.00 В matlab тот же самый алгоритм, так же даёт 880256255399783.00 А должен быть: z0 = 880256255399784.42497741663615572; - Этот корень получился в matlab с помощью функции solve() Я так понимаю это произошло из-за переполнение мантиссы double ? Которая для double не может превышать 2^53 - 1; 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 14:36 [ТС]
	среда: visual studio 2008 Ошибка выглядит как: Ошибка 1 fatal error C1083: Не удается открыть файл include: cstdint: No such file or directory ... 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	22.08.2015, 14:44
	А как ты её вообще в Visual Studio 2008 компилируешь? Там же нет проектного файла для неё. 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 14:47 [ТС]
	Интернеты пишут, что нужна версия вижуала 2010. Добавлено через 3 минуты Ну, как, тупо подключил и компилирую. dllлек понапихал в директорию с exe. 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	22.08.2015, 14:57
	Сообщение было отмечено Abraziv__ как решение Решение cstdint - заголовочный файл современной стандартной библиотеки языка C++. Попробуй обновить VS, как пишут интернеты. 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 20:33 [ТС]
	castaway Окей, хорошо, спасибо. Добавлено через 4 часа 1 минуту Так. На 2010 вижаке пошла родная. Завтра проект переделаю и посмотрю что получилось, а то уже 2 ночи. Добавлено через 1 час 27 минут castaway, Получил следующее: 880077597617981.680014345487783 Добавлено через 5 минут Правда решение всё равно ерунда. 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 20:49 [ТС]
	Получил на переделанных плюсах. Мне кажется что то не так с перемножение mpreal на литералы. У меня все литералы были с точка-ноль на конце (double), убрал .0 , так результат вообще фигня стал. Как показать что литералы надо использовать в типе mpreal. Там походу перегрузка есть для случая mpreal * double или double * mpreal Неужели везде надо рисовать (mpreal) ? 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 21:07 [ТС]
	Он не отличается в худшую сторону, начальные данные же тоже поменялись: a3 = 1 b3 = -880077597617962.167593382130764494173848 5192981078436115279175943620552534535604 7917867112314723519028 c3 = -18127298795704362.3524434528991949934481 9654163134140223527689835040695841054271 1498191822494492184605 d3 = -93343885676543850.0845845182638239273902 9579527801268749666923282375181224948908 3447788097819314095504 Это для случая целочисленных литералов Вообще стоит выяснить ещё, в худшую сторону ли они поменялись. 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 21:56 [ТС]
	Обернул все в mpfr::mpreal( ), гораздо ближе к правде. mathcad вообще не может решить, комплекс выводит или ты про матлаб спрашиваешь? должно получиться два корня,т.е. два R и для какого то из них должно быть x = 0 z = 0 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 22:15 [ТС]
	x = ((B1C2g3-B2C1g3)R[i]R[i] - (B1C3g2-B2C3g1-B3C1g2+B3C2g1)* R[i]+(B1C2f3-B1C3f2-B2C1f3+B2C3f1+B3C1f2-B3C2f1))/D1; // должно быть 0 y = (-(A1C2g3-A2C1g3)R[i]R[i] + (A1C3g2-A2C3g1-A3C1g2+A3C2g1)* R[i]-(A1C2f3-A1C3f2-A2C1f3+A2C3f1+A3C1f2-A3C2f1))/D1; z = ((A1B2g3-A2B1g3)R[i]R[i]- (A1B3g2-A2B3g1-A3B1g2+A3B2g1)* R[i]+(A1B2f3-A1B3f2-A2B1f3+A2B3f1+A3B1f2-A3B2f1))/D1; // должно быть 0 Ну или как можно ближе к нулю, сейчас x = -52.86 y = -6377872.65 z = 58069.85 Добавлено через 1 минуту Извини, просмотрел: a = 6378137.0; f = mpfr::mpreal(1.0) / 298.257223563; b = a(1 - f); e = sqrt((aa - bb)/(aa)); eps = sqrt((aa - bb)/(bb)); c = mpfr::mpreal(299792458.0); pi = 3.1415926535897932; Добавлено через 7 минут* Я предлагаю остановиться. В принципе точность получилось достаточной. 0

@Abraziv__ 4 / 4 / 2 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 441
	22.08.2015, 22:24 [ТС]
	castaway Даже не знаю, как тебя благодарить. Спасибо огромнейшее за помощь, за дельные советы. Уверен, что найдётся ситуация где я смогу помочь тебе. 0

@castaway 4986 / 3093 / 456 Регистрация: 10.11.2010 Сообщений: 11,170 Записей в блоге: 10
	22.08.2015, 22:35
	Пожалуйста. 1

Теряется точность при вычислении с double

Решение