Исследование системы уравнений

@Preston · Регистрация: 09.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день господа программисты и системные администраторы. Прошу у вас помощи. в корректировании и подсказке одной программы.
Задание
Исследование системы уравнений.
Известно, что система двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными
a₁₁ x₁+a₁₂ x₂=b₁
a₂₁ x₁+a₂₂ x₂=b₂
имеет:
1)Единственное решение, если коэффициенты уравнений непропорциональны;
2)Бесконечное множество решений, если пропорциональны коэффициенты и свободные члены.
3)Не имеет решений, если коэффициенты пропорциональны, а свободные члены – нет.
Напишите программу исследования системы алгебраических уравнений второго порядка.
+ Необходимо если в получается первый случай - решить систему уравнения, то есть найти X₁ b X₂

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    float a11,a12,a21,a22,b1,b2,x1,x2;
    printf ("Дана система:\n");
    printf ("а11*x1+a12*x2=b1\n");
    printf ("а21*x1+a22*x2=b2\n");
    printf ("Введите коэффициент а11=");
    scanf ("%f",&a11);
    printf ("Введите коэффициент а12=");
    scanf ("%f",&a12);
    printf ("Введите коэффициент а21=");
    scanf ("%f",&a21);
    printf ("Введите коэффициент а22=");
    scanf ("%f",&a22);
    printf ("Введите коэффициент b1=");
    scanf ("%f",&b1);
    printf ("Введите коэффициент b2=");
    scanf ("%f",&b2);
        if ((a11*a22)!=(a12*a21))
        {
            printf ("Система имеет одно единственное решение.\n");
            x1=((a22*b1)+((-1)*a12*b2))/((a11*a22)-(a12*a21));
            x2=(((-1)*a21*b1)+(a11*b2))/((a11*a22)-(a12*a21));
              printf ("X1= %f, X2= %f", x1, x2);
              }
            else
        if ((a11*a22*b2)==(a21*a12*b2)==(a21*a22*b1)) printf ("Система имеет бесконечное множество решений.");
            else 
        if ((a11*a22*b2)==(a21*a12*b2)!=(a21*a22*b1)) printf ("Система не имеет решений.");                
        
    fflush(stdin);
    getchar();
}

Основной код написан, но есть ошибки и в программе и в уравнении.
Будьте любезны. Не откажите в помощи Заранее благодарен.

@nmcf · 13.10.2015, 16:01

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
        float n1 = a11 / a21, n2 = a12 / a22, n3 = b1 / b2;
        if (n1 != n2)
        {
            printf ("Система имеет единственное решение.\n");
            float d = a11 * a22 - a21 * a12;
            x1 = (b1 * a22 - b2 * a12) / d;
            x2 = (a11 * b2 - a21 * b1) / d;
            printf ("X1= %f, X2= %f", x1, x2);
        }
        else
            if (n1 == n3) printf ("Система имеет бесконечное множество решений.");
            else printf ("Система не имеет решений.");

И используй double.

@Preston · 13.10.2015, 18:26 **[ТС]**

Уже написал так.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    float a11,a12,a21,a22,b1,b2,x1,x2,d;
    printf ("Дана система:\n");
    printf ("а11*x1+a12*x2=b1\n");
    printf ("а21*x1+a22*x2=b2\n");
    printf ("Введите коэффициент а11=");
    scanf ("%f",&a11);
    printf ("Введите коэффициент а12=");
    scanf ("%f",&a12);
    printf ("Введите коэффициент а21=");
    scanf ("%f",&a21);
    printf ("Введите коэффициент а22=");
    scanf ("%f",&a22);
    printf ("Введите коэффициент b1=");
    scanf ("%f",&b1);
    printf ("Введите коэффициент b2=");
    scanf ("%f",&b2);
        if ((a11*a22)!=(a12*a21))
        {
            printf ("Система имеет одно единственное решение.\n");
            x2=(b2*a11-a21*b1)/(a22*a11-a12*a21);
            x1=(b1-a12*x2)/a11;
              printf ("X1= %f, X2= %f", x1, x2);
              }
            else
        if ((a11*a22*b2)==(a21*a12*b2)==(a21*a22*b1)) printf ("Система имеет бесконечное множество решений.");
            else 
        if ((a11*a22*b2)==(a21*a12*b2)!=(a21*a22*b1)) printf ("Система не имеет решений.");                
        
    fflush(stdin);
    getchar();
}

Но Вашnmcf, способ проще. Спасибо вам большое. =)

@nmcf · 13.10.2015, 18:35

Зачем столько лишних скобок? У арифметических приоритет выше, чем у операций сравнения.
Запись двух условий подряд не верна (строки 29 и 31).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .

@nmcf 7804 / 6568 / 2988 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 28,705
	13.10.2015, 18:35
	Зачем столько лишних скобок? У арифметических приоритет выше, чем у операций сравнения. Запись двух условий подряд не верна (строки 29 и 31). 0

Исследование системы уравнений

Решение