Найти количество чисел в интервале от 1 до N, взаимно простых с N

@Romanchito · Регистрация: 23.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дано число N. Найти количество чисел в интервале от 1 до N,взаимно простых с N.

@Zefirka · 23.11.2015, 19:05

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;
int gcd(int x, int y)
{
    return y ? gcd(y, x%y) : x;
}
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "");
    int a=0, n;
    cout << "Введите число N = ";
    cin >> n;
    for (int k = 0; k < n; k++)
        if (gcd(k, n) == 1)
            a = a + 1;
    cout << "Взаимно простых чисел с числом " << n << ", " << a;
    _getch();
    return 0;
}

@Romanchito · 26.11.2015, 20:37 **[ТС]**

Ваша программа не правильна , так как , если вводить 6 , например , то ответ выводит 2 , что не правильно , так как у 6рки лишь одно взаимное число в промежутке от 1 до 6 , пятерка.

Добавлено через 1 минуту
У меня также выводила , в других вариантах , но чтоб она отбрасывала еще и числа имеющие общий делитель , я не знаю как написать(

@Zefirka · 26.11.2015, 22:47

Программа почти правильная, она считает 1 взаимно простым числом с 6, поэтому ответ 2.
Если Вы хотите исключить 1, то как вариант добавить в цикл такую запись:

C++
1
2
3
4
5
6
7
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        if (k = 1)
            a = 0;
        else (gcd(k, n) == 1)
            a = a + 1;
    }

@Kerry_Jr · 26.11.2015, 22:54

Сообщение от Zefirka

добавить в цикл такую запись:

или не париться и начинать цикл с 2.

Добавлено через 38 секунд

Сообщение от Zefirka

C++
1
if (k = 1)

это к бесконечному циклу приведет.

@Zefirka · 26.11.2015, 23:47

Ну или оператору a=-1, я думал над этим, но всё же правильнее на мой взгляд исключить 1.

Добавлено через 12 минут
Как то так:

C++
1
2
3
4
5
6
7
    for (int k = 0; k < n; k++)
    {
        if (gcd(k, n) == 1 & k!=1)
            a = a + 1;
        else
            continue;
    }

Байт · 27.11.2015, 00:25

Если совсем не думать об эффективности, то предложенный код (с соответствующими поправками) должен работать. Но если хоть чуть-чуть о ней задуматься, то код никуда не годиться. Можно пойти таким путем.
Найти все простые делители N и проверять делимость только на них. Но для этого нужен массив (вектор). Правда, не очень большой. Не больше, чем log₂N, при чем это очень грубая оценка.
Можно воспользоваться еще кой-какими фактами из элементарной (и не очень) теории чисел. В конце концов тут требуется вычислить функцию Эйлера, уж наверное за 300 лет какие-то наработки появились!
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%80%D0%B0
Кстати, в классической формулировке единица входит.

@Romanchito · 29.11.2015, 21:41 **[ТС]**

Большое спасибо , программа работает , только можете поподробнее объяснить про функцию gcd , что она делает , как ее можно представить в алгебраическом виде , и что делает данное выражение в программе
int gcd(int x, int y)
{
return y ? gcd(y, x%y) : x;
}

Байт · 29.11.2015, 23:35

Сообщение от Romanchito

про функцию gcd , что она делает

Находит наибольший общий делитель чисел x, y

@Romanchito · 01.12.2015, 20:43 **[ТС]**

А можете объяснить почему тут пишется вопрос и двоеточие перед х ?Для чего они?
y ? gcd(y, x%y) : x;

Байт · 01.12.2015, 21:12

Сообщение от Romanchito

Для чего они?

Тернарный оператор. Прочитай.

Эквивалентно

C++
1
2
if (y) return gcd(y, x%y);
else return x;

Кто понял и привык, тем легче так.

@Romanchito · 02.12.2015, 18:03 **[ТС]**

Спасибо , что помогли , прям огромное спасибо)))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .

@Romanchito 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 29

	Найти количество чисел в интервале от 1 до N, взаимно простых с N 23.11.2015, 18:19. Показов 9162. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Дано число N. Найти количество чисел в интервале от 1 до N,взаимно простых с N. 0

@Romanchito 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 29
	26.11.2015, 20:37 [ТС]
	Ваша программа не правильна , так как , если вводить 6 , например , то ответ выводит 2 , что не правильно , так как у 6рки лишь одно взаимное число в промежутке от 1 до 6 , пятерка. Добавлено через 1 минуту У меня также выводила , в других вариантах , но чтоб она отбрасывала еще и числа имеющие общий делитель , я не знаю как написать( 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.11.2015, 00:25
	Если совсем не думать об эффективности, то предложенный код (с соответствующими поправками) должен работать. Но если хоть чуть-чуть о ней задуматься, то код никуда не годиться. Можно пойти таким путем. Найти все простые делители N и проверять делимость только на них. Но для этого нужен массив (вектор). Правда, не очень большой. Не больше, чем log₂N, при чем это очень грубая оценка. Можно воспользоваться еще кой-какими фактами из элементарной (и не очень) теории чисел. В конце концов тут требуется вычислить функцию Эйлера, уж наверное за 300 лет какие-то наработки появились! https://ru.wikipedia.org/wiki/... 1%80%D0%B0 Кстати, в классической формулировке единица входит. 2

@Romanchito 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 29
	29.11.2015, 21:41 [ТС]
	Большое спасибо , программа работает , только можете поподробнее объяснить про функцию gcd , что она делает , как ее можно представить в алгебраическом виде , и что делает данное выражение в программе int gcd(int x, int y) { return y ? gcd(y, x%y) : x; } 0

@Romanchito 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 29
	01.12.2015, 20:43 [ТС]
	А можете объяснить почему тут пишется вопрос и двоеточие перед х ?Для чего они? y ? gcd(y, x%y) : x; 0

@Romanchito 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2015 Сообщений: 29
	02.12.2015, 18:03 [ТС]
	Спасибо , что помогли , прям огромное спасибо))) 0

Найти количество чисел в интервале от 1 до N, взаимно простых с N

Решение