Удалить из бинарного дерева ветвь с вершиной, имеющей заданный ключ

#include <iostream>
 
struct bstree {
    int     key;
    bstree* left;
    bstree* right;
};
void bstree_add(bstree*& tr, int key);
void bstree_remove(bstree*& tr, int key);
void bstree_print(std::ostream& _out, const bstree* tr);
void bstree_clear(bstree* tr);
 
 
int main(void){
    int a[] = { 5, 4, 3, 8, 7, 6, 2 };
    int n   = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
 
    bstree* tr = NULL;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        bstree_add(tr, a[i]);
 
    bstree_print(std::cout, tr);
    std::cout << std::endl;
 
    //удалить
    bstree_remove(tr, 7);
    bstree_remove(tr, 4);
    bstree_remove(tr, 2);
    bstree_print(std::cout, tr);
    bstree_clear(tr);
    return 0;
}
 
//добавление элемента
void bstree_add(bstree*& tr, int key){
    if(tr == NULL){
        tr = new (std::nothrow) bstree();
        if(tr != NULL){
            tr->key  = key;
            tr->left = tr->right = NULL;
        }
    } else if(key < tr->key)
        bstree_add(tr->left, key);
    else {
        if(key == tr->key)
            return;
        bstree_add(tr->right, key);
    }
}
 
//удаление элемента
void bstree_remove(bstree*& tr, int key){
    bstree* t, *i, *j;
    if(tr == NULL)
        return;
    else if(key == tr->key){
 
        if(tr->right == NULL)
            t = tr->left;
        else {
            i = tr->right;
            if(i->left == NULL){
                i->left = tr->left;
                t = i;
            } else {
                j = i->left;
                while(j->left != NULL){
                    i = j;
                    j = i->left;
                }
                i->left  = j->right;
                j->left  = tr->left;
                j->right = tr->right;
                t = j;
            }
        }
        delete tr;
        tr = t;
    } else if(key < tr->key)
        bstree_remove(tr->left, key);
    else
        bstree_remove(tr->right, key);
}
 
//печать дерева
void bstree_print(std::ostream& _out, const bstree* tr){
    if(tr != NULL){
        _out << tr->key << ' ';
        if(tr->left  != NULL)
            bstree_print(_out, tr->left);
        if(tr->right != NULL)
            bstree_print(_out, tr->right);
    }
}
 
//удаление всего дерева
void bstree_clear(bstree* tr){
    if(tr != NULL){
        if(tr->left != NULL)
            bstree_clear(tr->left);
        if(tr->right != NULL)
            bstree_clear(tr->right);
        delete tr;
    }
}