Быстрое нахождение максимального делителя числа

@flyce32 · Регистрация: 24.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Столкнулся с такой проблемой, у меня дано число n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 10 ^ 18. Для использования моего алгоритма, мне нужно быстро найти максимальный делитель числа, но быстрее чем за корень (то есть 10^9, что примерно 10^9 / 10^7 секунд - 100 секунд) сделать не могу. Если есть алгоритмы быстрее, расскажите про них пожалуйста.

@Голубь Вася · 04.12.2015, 23:17

Что такое максимальный делитель числа?
Самое большое число, на которое данное делиться без остатка?
Тогда для любого n максимальный делитель будет равен n, так как n / n = 1.

@IrineK · 05.12.2015, 01:11

Можно искать наименьший простой делитель.
С помощью какого-нибудь решета.

@flyce32 · 14.12.2015, 18:43 **[ТС]**

Это то понятно, но решето на число, например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1e9+7)}^{2}$ это не сработает, потому что наименьший делитель простой - 1e9+7, а решето до него не сделать.

@Dimension · 14.12.2015, 19:09

а есть ссылка на задачу?

@IrineK · 14.12.2015, 19:41

Сообщение от flyce32

это не сработает

Так запускайте параллельные процессы - кто первый.

zer0mail · 14.12.2015, 19:45

Ищешь минимальный простой делитель, потом делишь исходное на это простое и уже для него ищешь простой делитель. И т. д. Если делителей много, то перебирать гораздо меньше, чем 10^9. Все можно сделать в одном цикле.

@_Ivana · 15.12.2015, 01:16

А если число простое, то точно так же бежать до корня

Присоединяюсь к вопросу о полной задаче - может там это и не надо.

zer0mail · 15.12.2015, 10:13

Сообщение от _Ivana

А если число простое, то точно так же бежать до корня

Да, но вряд ли эта задача на уровне "взломать RSA"

Во всяком случае, для простого числа мой вариант не хуже исходного, а не для простых - лучше, порой не несколько порядков

@flyce32 · 15.12.2015, 20:16 **[ТС]**

Я лучше сделаю решето до ~ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , пройдусь, проверю, если не найду его, то следует, что делители больше, чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , и запускаю метод Ферма, а потом просто удаляю из массива множителей наименьший, и считаю произведение. Только теперь задача, написать метод Фермы, единственный код, где я его нашёл это на emaxx, но попробую написать сам.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128

	Быстрое нахождение максимального делителя числа 04.12.2015, 20:40. Показов 6928. Ответов 9 Метки c++, быстродействие, Делители, максимального, Нахождение (Все метки) Всем привет! Столкнулся с такой проблемой, у меня дано число n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 10 ^ 18. Для использования моего алгоритма, мне нужно быстро найти максимальный делитель числа, но быстрее чем за корень (то есть 10^9, что примерно 10^9 / 10^7 секунд - 100 секунд) сделать не могу. Если есть алгоритмы быстрее, расскажите про них пожалуйста. 0

@Голубь Вася 5 / 5 / 3 Регистрация: 02.08.2015 Сообщений: 62
	04.12.2015, 23:17
	Что такое максимальный делитель числа? Самое большое число, на которое данное делиться без остатка? Тогда для любого n максимальный делитель будет равен n, так как n / n = 1. 0

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	05.12.2015, 01:11
	Можно искать наименьший простой делитель. С помощью какого-нибудь решета. 0

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128
	14.12.2015, 18:43 [ТС]
	Это то понятно, но решето на число, например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1e9+7)}^{2}$ это не сработает, потому что наименьший делитель простой - 1e9+7, а решето до него не сделать. 0

@Dimension Dimension 595 / 463 / 223 Регистрация: 08.04.2014 Сообщений: 1,710
	14.12.2015, 19:09
	а есть ссылка на задачу? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	14.12.2015, 19:45
	Ищешь минимальный простой делитель, потом делишь исходное на это простое и уже для него ищешь простой делитель. И т. д. Если делителей много, то перебирать гораздо меньше, чем 10^9. Все можно сделать в одном цикле. 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,984 Записей в блоге: 32
	15.12.2015, 01:16
	А если число простое, то точно так же бежать до корня Присоединяюсь к вопросу о полной задаче - может там это и не надо. 0

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128
	15.12.2015, 20:16 [ТС]
	Я лучше сделаю решето до ~ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , пройдусь, проверю, если не найду его, то следует, что делители больше, чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , и запускаю метод Ферма, а потом просто удаляю из массива множителей наименьший, и считаю произведение. Только теперь задача, написать метод Фермы, единственный код, где я его нашёл это на emaxx, но попробую написать сам. 0