Быстрое нахождение максимального делителя числа

@flyce32 · Регистрация: 24.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Столкнулся с такой проблемой, у меня дано число n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 10 ^ 18. Для использования моего алгоритма, мне нужно быстро найти максимальный делитель числа, но быстрее чем за корень (то есть 10^9, что примерно 10^9 / 10^7 секунд - 100 секунд) сделать не могу. Если есть алгоритмы быстрее, расскажите про них пожалуйста.

@Голубь Вася · 04.12.2015, 23:17

Что такое максимальный делитель числа?
Самое большое число, на которое данное делиться без остатка?
Тогда для любого n максимальный делитель будет равен n, так как n / n = 1.

@IrineK · 05.12.2015, 01:11

Можно искать наименьший простой делитель.
С помощью какого-нибудь решета.

@flyce32 · 14.12.2015, 18:43 **[ТС]**

Это то понятно, но решето на число, например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1e9+7)}^{2}$ это не сработает, потому что наименьший делитель простой - 1e9+7, а решето до него не сделать.

@Dimension · 14.12.2015, 19:09

а есть ссылка на задачу?

@IrineK · 14.12.2015, 19:41

Сообщение от flyce32

это не сработает

Так запускайте параллельные процессы - кто первый.

zer0mail · 14.12.2015, 19:45

Ищешь минимальный простой делитель, потом делишь исходное на это простое и уже для него ищешь простой делитель. И т. д. Если делителей много, то перебирать гораздо меньше, чем 10^9. Все можно сделать в одном цикле.

@_Ivana · 15.12.2015, 01:16

А если число простое, то точно так же бежать до корня

Присоединяюсь к вопросу о полной задаче - может там это и не надо.

zer0mail · 15.12.2015, 10:13

Сообщение от _Ivana

А если число простое, то точно так же бежать до корня

Да, но вряд ли эта задача на уровне "взломать RSA"

Во всяком случае, для простого числа мой вариант не хуже исходного, а не для простых - лучше, порой не несколько порядков

@flyce32 · 15.12.2015, 20:16 **[ТС]**

Я лучше сделаю решето до ~ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , пройдусь, проверю, если не найду его, то следует, что делители больше, чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , и запускаю метод Ферма, а потом просто удаляю из массива множителей наименьший, и считаю произведение. Только теперь задача, написать метод Фермы, единственный код, где я его нашёл это на emaxx, но попробую написать сам.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128

	Быстрое нахождение максимального делителя числа 04.12.2015, 20:40. Показов 6996. Ответов 9 Метки c++, быстродействие, Делители, максимального, Нахождение (Все метки) Всем привет! Столкнулся с такой проблемой, у меня дано число n $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 10 ^ 18. Для использования моего алгоритма, мне нужно быстро найти максимальный делитель числа, но быстрее чем за корень (то есть 10^9, что примерно 10^9 / 10^7 секунд - 100 секунд) сделать не могу. Если есть алгоритмы быстрее, расскажите про них пожалуйста. 0

@Голубь Вася 5 / 5 / 3 Регистрация: 02.08.2015 Сообщений: 62
	04.12.2015, 23:17
	Что такое максимальный делитель числа? Самое большое число, на которое данное делиться без остатка? Тогда для любого n максимальный делитель будет равен n, так как n / n = 1. 0

@IrineK 2023 / 1641 / 425 Регистрация: 23.02.2011 Сообщений: 6,002 Записей в блоге: 25
	05.12.2015, 01:11
	Можно искать наименьший простой делитель. С помощью какого-нибудь решета. 0

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128
	14.12.2015, 18:43 [ТС]
	Это то понятно, но решето на число, например $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1e9+7)}^{2}$ это не сработает, потому что наименьший делитель простой - 1e9+7, а решето до него не сделать. 0

@Dimension Dimension 595 / 463 / 223 Регистрация: 08.04.2014 Сообщений: 1,710
	14.12.2015, 19:09
	а есть ссылка на задачу? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	14.12.2015, 19:45
	Ищешь минимальный простой делитель, потом делишь исходное на это простое и уже для него ищешь простой делитель. И т. д. Если делителей много, то перебирать гораздо меньше, чем 10^9. Все можно сделать в одном цикле. 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	15.12.2015, 01:16
	А если число простое, то точно так же бежать до корня Присоединяюсь к вопросу о полной задаче - может там это и не надо. 0

@flyce32 0 / 0 / 1 Регистрация: 24.05.2015 Сообщений: 128
	15.12.2015, 20:16 [ТС]
	Я лучше сделаю решето до ~ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , пройдусь, проверю, если не найду его, то следует, что делители больше, чем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{10}^{6}$ , и запускаю метод Ферма, а потом просто удаляю из массива множителей наименьший, и считаю произведение. Только теперь задача, написать метод Фермы, единственный код, где я его нашёл это на emaxx, но попробую написать сам. 0