Уплотнить матрицу, удалив из неё все нулевые строки и столбцы

#include <iostream>
 
int main(void){
    const int N = 5;
    const int M = 7;
 
    int mat[N][M] = {
        {1, 0, 2, 0, 3, 4, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {5, 0, 6, 0, 7, 8, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
    };
 
    int n = N;
    int m = M;
 
    //удаление нулевых строк
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; ++i){
        j = 0;
        while((j < m) && (mat[i][j] == 0))
            ++j;
        if(j == m){
            --n;
            for(int k = i; k < n; ++k){
                for(j = 0; j < m; ++j)
                    mat[k][j] = mat[k + 1][j];
            }
            --i;
        }
    }
 
    //удаление нулевых столбцов
    for(j = 0; j < m; ++j){
        i = 0;
        while((i < n) && (mat[i][j] == 0))
            ++i;
        if(i == n){
            --m;
            for(int k = j; k < m; ++k){
                for(i = 0; i < n; ++i)
                    mat[i][k] = mat[i][k + 1];
            }
            --j;
        }
    }
 
    //выводим
    for(i = 0; i < n; ++i){
        for(j = 0; j < m; ++j)
            std::cout << mat[i][j] << ' ';
        std::cout << std::endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(LC_CTYPE, "");
    int n, m,i,j,temp,y;
    cout << "Введите кол-во строк матрицы:";
    cin >> n;
    cout << "Введите кол-во столбцов матрицы:";
    cin >> m;
    int **Matrica = new int*[n];
    for (i = 0; i < n; i++) 
    {
        Matrica[i] = new int[m];
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            cout << "[" << i << "][" << j << "]= ";
            cin >> Matrica[i][j];
            if (Matrica[i][j]>0)first = i;
        }
    }
        cout << "Исходная матрица:" << endl;
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            for ( j = 0; j<m; j++)
                cout << Matrica[i][j] << "  ";
            cout << endl;
    }
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            temp = 0;
            for (j = 0; j<m; j++)
                if (Matrica[i][j] != 0)
                    temp = 1;
            if (temp == 0)
            {
                for (y = i; y<n - 1; y++)
                    for (j = 0; j<m; j++)
                        Matrica[y][j] = Matrica[y + 1][j];
                n--;
                i--;
            }
        }
        for (i = 0; i<m; i++)
        {
            temp = 0;
            for (j = 0; j<n; j++)
                if (Matrica[j][i] != 0)
                    temp = 1;
            if (temp == 0)
            {
                for (y = i; y<m - 1; y++)
                    for (j = 0; j<n; j++)
                        Matrica[j][y] = Matrica[j][y + 1];
                m--;
                j--;
            }
        }
        cout << endl;
        cout << "Полученая матрица:" << endl;
        for (i = 0; i<n; i++)
        {
            for (j = 0; j<m; j++)
                cout << Matrica[i][j] << "  ";
            cout << endl;
        }
    system("pause");
    return 0;
}