Сбалансированное не бинарное дерево

@Qazan · Регистрация: 30.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Каково определение сбалансированного произвольного, не бинарного дерева ?

Например, для бинарного говориться, что расхождение высот для любого узла должно быть не более единицы.

Добавлено через 5 минут
http://stackoverflow.com/quest... ogarithmic

Кажется нашел ответ здесь,

when talking about an m'ary tree, we have to use log m(n) to get the actual height. E.g. a balanced tree where each node has three children has a log3(n) height.

Но, мне не очень понятна идея с расхождениями
как они считаются и как эти расхождения применить к m-арному случаю ?

zer0mail · 10.01.2016, 22:51

О каких расхождениях пишет ТC?

@SuperKir · 10.01.2016, 22:54

zer0mail, на сколько я понял, речь идет о бинарном дереве поиска.
Сбалансированное дерево подразумевает расхождения в количестве элементов правого и левого поддерева на не более чем 1.

Про формулировку сбалансированное не бинарное дерево первый раз слышу, сказать ничего не могу)

@Qazan · 11.01.2016, 09:23 **[ТС]**

Сообщение от SuperKir

сбалансированное не бинарное дерево первый раз слышу

тоже самое, в лекциях сейчас читаю , вижу определение аналогичное для бинарного дерева :

Дерево называется сбалансированным, если оно m-арно и для каждого узла разница между максимальными и минимальными путями его под-деревьев не превосходит единицы.

Обычно пытаюсь все, написанное в лекциях сопоставить каким либо другим источникам(книжки, wikipedia, др. статьи и-нета ). Но для данного случая, найти аналогичное определение не удалось. Кроме, как нечто похожее на stackoverflow. Вопрос в том, следует ли (и, если да, то как?) из определения на данном сайте (stackoverflow) определение данное в лекциях.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Qazan

Дерево называется сбалансированным, если оно m-арно и для каждого узла разница между максимальными и минимальными путями его под-деревьев не превосходит единицы.

данное определение я понимаю, интересует обоснование

Добавлено через 40 минут
1. https://en.wikipedia.org/wiki/K-ary_tree

2. stackoverflow.com:What is the total number of nodes in a full k-ary tree, in terms of the number of leaves?

думаю второе, должно привести к истине.
Наверное, нужно рассуждать мол, что если расхождение в мин и макс путях более единицы ?
Тогда, (полное) m-арное дерево теряет как минимум (m + 1) узлов.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? 1. N(m - 1) + 1 = m^{h + 1} // for\ full\ m-ary\ tree 2. N*m - N + 1 - (m + 1) = m^h * m \rightarrow N*m - N - m = m^h * m \rightarrow N(1 - 1/m) - 1 = m^h // [1/m] = 0 $
ну и тут, что называется приплыли

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake на Windows для сборки C и C++ приложений в WebAssembly (Wasm) 8Observer8 30.01.2026 Чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. Система контроля версиями Git. . .	Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .

@Qazan 215 / 63 / 25 Регистрация: 30.04.2013 Сообщений: 865 Записей в блоге: 10

	Сбалансированное не бинарное дерево 10.01.2016, 22:38. Показов 3450. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Каково определение сбалансированного произвольного, не бинарного дерева ? Например, для бинарного говориться, что расхождение высот для любого узла должно быть не более единицы. Добавлено через 5 минут http://stackoverflow.com/quest... ogarithmic Кажется нашел ответ здесь, when talking about an m'ary tree, we have to use log m(n) to get the actual height. E.g. a balanced tree where each node has three children has a log3(n) height. Но, мне не очень понятна идея с расхождениями как они считаются и как эти расхождения применить к m-арному случаю ? 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	10.01.2016, 22:51
	О каких расхождениях пишет ТC? 0

@SuperKir 475 / 427 / 290 Регистрация: 10.03.2015 Сообщений: 1,782
	10.01.2016, 22:54
	zer0mail, на сколько я понял, речь идет о бинарном дереве поиска. Сбалансированное дерево подразумевает расхождения в количестве элементов правого и левого поддерева на не более чем 1. Про формулировку сбалансированное не бинарное дерево первый раз слышу, сказать ничего не могу) 0