Найти максимальную выборку в двумерном массиве

@Nikort7 · Регистрация: 12.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Есть массив n на m. Как в нем найти максимальную выборку так, чтобы элементы не стояли на одной строке или одном столбце (по сути - задача как о 8ми ферзях, но только у каждого поля доски есть ценность).

@TheCalligrapher · 01.04.2016, 23:50

Сообщение от Nikort7

Как в нем найти максимальную выборку

Принципиальным моментом тут является то, может ли матрица содержать отрицательные значения и нули.

Если все элементы матрицы положительны, то максимальная выборка всегда будет иметь строго min(m, n) элементов, т.е. будет покрывать все строки и/или столбцы. Но если есть отрицательные элементы, то максимальная выборка может содержать меньше элементов (в т.ч. быть пустой).

Так что там у нас в матрице?

@Nikort7 · 02.04.2016, 10:51 **[ТС]**

Сообщение от TheCalligrapher

Принципиальным моментом тут является то, может ли матрица содержать отрицательные значения и нули.

Если все элементы матрицы положительны, то максимальная выборка всегда будет иметь строго min(m, n) элементов, т.е. будет покрывать все строки и/или столбцы. Но если есть отрицательные элементы, то максимальная выборка может содержать меньше элементов (в т.ч. быть пустой).

Так что там у нас в матрице?

Нет, отрицательных чисел нет. Только положительные. И тут надо расставить так "фигуры", чтобы получился максимальный доход, как для равных н и м, так и для разных.

@TheCalligrapher · 02.04.2016, 11:37

Сообщение от Nikort7

Нет, отрицательных чисел нет. Только положительные. И тут надо расставить так "фигуры", чтобы получился максимальный доход, как для равных н и м, так и для разных.

Если матрица квадратна, то вы получаете Задачу о Назначениях (https://ru.m.wikipedia.org/wik... азначениях), с той только разницей, что классическая формулировка задачи о назначениях старается минимизировать, а не максимизировать сумму. Понятно, что можно "перевернуть" ваши исходные значения и искать минимальную сумму. Задача о Назначениях решается Венгерским алгоритмом: https://ru.m.wikipedia.org/wik... й_алгоритм

Если ваша исходная матрица неквадратна, то ее можно просто дополнить нулями до квадратной (думаю, нет ли тут каких подводных камней).

@Nikort7 · 02.04.2016, 13:31 **[ТС]**

Я просматривал венгерский метод, но необходимо сделать через алгоритм с возвратом (бек-трекинг).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .
Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .

@Nikort7 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2015 Сообщений: 21

	Найти максимальную выборку в двумерном массиве 01.04.2016, 23:10. Показов 1536. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Есть массив n на m. Как в нем найти максимальную выборку так, чтобы элементы не стояли на одной строке или одном столбце (по сути - задача как о 8ми ферзях, но только у каждого поля доски есть ценность). 0

@Nikort7 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.12.2015 Сообщений: 21
	02.04.2016, 13:31 [ТС]
	Я просматривал венгерский метод, но необходимо сделать через алгоритм с возвратом (бек-трекинг). 0