Используя таблицу конечных разностей, определить значение 1 и 2-ой производной

@kapppa_my · Регистрация: 02.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1. Используя таблицу конечных разностей, определить значение 1 и 2-ой производной в точках Х=Х0, Х=Х0+0,5h, X=X10-0,5h, X=X10, используя интерполяционные формулы Ньютона. Оценить погрешность.
2. Разработать алгоритм и составить программы для численного дифференцирования.

вот такая табличка должна быть
x f(x) f’(x) f’(x)H Погр-ть ’ f’’(x) f’’(x)H Погр-ть ’’

есть набросок,проблема в производной...

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    cout << setprecision(4);
 
    double Table[10][11];
    double h = M_PI / 18;
 
    Table[0][0] = 0;
    Table[0][1] = ((1/4)*sqrt(cosf(0))*(-powf(sinf(0),2) * powf(cosf(0),-2) -2));
    // начало таблицы
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        Table[i][0] = Table[i - 1][0] + h;
        Table[i][1] = ((1/4)*sqrt(cosf(Table[i][0]))*(-powf(sinf(Table[i][0]),2) * powf(cosf(Table[i][0]),-2) -2));
        for (int j = 2; j < 11; j++)
            Table[i][j] = 0;
    }
 
    //таблица разностей
    for (int j = 1; j < 10; j++)
    {
        for (int i = 0; i < 10 - j; i++)
        {
            Table[i][j + 1] = Table[i + 1][j] - Table[i][j];
        }
 
    }
    //вывод таблицы
    cout << "   X\t\t Y\t\t Dy\t\t D2y\t\t D3y\t\t D4y\t\t D5y\t\t D6y\t\t D7y\t\t D8y\t\t D9y" << endl;
 
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 11; j++)
        {
            cout << setw(8) << Table[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
 
    double Table2[8][4];
    // отрезки 
    Table2[0][0] = Table[0][0];
    Table2[0][0] = Table[0][0] + 0.5 *h;
 
Table2[1][0] = Table[0][0];
    Table2[1][0] = Table[0][0] + 0.5 *h;
 
Table2[2][0] = Table[0][0];
    Table2[2][0] = Table[0][0] + 0.5 *h;
 
Table2[3][0] = Table[0][0];
    Table2[3][0] = Table[0][0] + 0.5 *h;
 
Table2[4][0] = Table[9][0];
    Table2[4][0] = Table[9][0] - 0.5 *h;
 
Table2[5][0] = Table[9][0];
    Table2[5][0] = Table[9][0] - 0.5 *h;
 
Table2[6][0] = Table[9][0];
    Table2[6][0] = Table[9][0] - 0.5 *h;
 
Table2[7][0] = Table[9][0];
    Table2[7][0] = Table[9][0] - 0.5 *h;
 
 
    double temp;
    //первая формула
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        Table2[i][1] = ((1/4)*sqrt(cosf(Table[i][0]))*(-powf(sinf(Table[i][0]),2) * powf(cosf(Table[i][0]),-2) -2));
        Table2[i][2] = Table[0][1];
        temp = 1;
        for (int j = 2; j < 11; j++)
        {
            temp *= Table[0][j];
            temp *= Table2[i][0] - Table[j - 2][0];
            temp /= j - 1;
            temp /= h;
            Table2[i][2] += temp;
            temp /= Table[0][j];
        }
        Table2[i][3] = (fabs(Table2[i][2] - Table2[i][1]));
    }
    
    double temp1;
    //Вторая формула
    for (int i = 4; i < 8; i++)
    {
        Table2[i][1] = ((1/4)*sqrt(cosf(Table[i][0]))*(-powf(sinf(Table[i][0]),2) * powf(cosf(Table[i][0]),-2) -2));
        temp1 = (Table2[i][0] - Table[9][0]) / h;
        temp = temp1;
        Table2[i][2] = Table[9][1] + temp1 * Table[8][2];
        for (int j = 3; j < 11; j++)
        {
            temp *= Table[10 - j][j];
            temp *= temp1 + j - 2;
            temp /= j - 1;
            Table2[i][2] += temp;
            temp /= Table[10 - j][j];
        }
        Table2[i][3] = (fabs(Table2[i][2] - Table[i][2]));
    }

@zss · 04.04.2016, 22:09

Сообщение от kapppa_my

(1/4)

Значение этого выражения равно нулю (деление целочисленное - результат целочисленный).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .