@Ferrari F1

Добрый вечер, недавно задумался о том, что в будущем, возможно, захочу писать софт, ориентированный на математические вычисления. Естественно, чтобы реализовать такой софт, нужны серьезные познания в математике.

У меня такой вопрос: будет ли достаточным лишь знание теории (т.е. я буду просто читать, скажем, справочник по мат. анализу и реализовывать (по необходимости) в виде программы соответствующие алгоритмы, например: нахождение производных, пределов числовых последовательностей и функций и т.д.) или же нужно еще после теории набивать руку на примерах того же Демидовича?

Хочу еще раз подчеркнуть, что я не ставлю своей целью стать математиком. Просто у меня после просмотра большого числа информации в интернете возникает дилемма, что понимание теории - это одно, а вот умение применить ее на практике - это уже другое (смотря, что еще считать практикой. Уметь на листочке брать интегралы различных типов - это не то же самое, что и писать программу, находящую значения этих интегралов.)

Если еще короче, то: можно ли написать какое-то подобие wolfram alpha (пусть даже оффлайновое), имея лишь теоритические знания по математике, но не набивая руку на решении задач, примеров и т.д.?

0

@Catstail

- теорЕтические знания невозможно приобрести без "решения примеров".

0

@Nick Alte

Тут нужны не просто знания, тут надо понимать. А понимание возникает, когдла знания применяют на практике для решения своих задач. Так что примеры из Демидовича - не лучший способ по-настоящему узнать математику.
Неплохим способом, видимо, будет собственно написание программы, которая умеет сначала совсем немного, но что-то нужное. Для компьютерной алгебры, возможно, будет полезно хорошенечко подучить Lisp. Ну а сделать программу вроде Maple, MathCAD, Maxima (кстати, она доступна в исходных кодах, можно поковыряться) или Wolfram в одиночку вряд ли выйдет - тут нужен или мегаматематик-универсал с мозгами размером в шкаф, или команда математиков, специализирующихся в разных областях.

0

@EVP

Wolfram Alpha - крутая система, не только с точки зрения математики, но и программирования.
Написать простенький движок для символьных вычислений вполне подъёмная задача.

Говорят, чтобы самому хорошо разобраться с какой либо темой, надо эту тему объяснить кому-нибудь.
Если в качестве подопытного добровольца, которому ты будешь объяснять, выбрать компьютер, то ты точно разберёшься в теме

С математикой может помочь сама Wolfram Alpha, т.к. у неё есть возможность просмотреть пошаговое решение задачи.
Смотри как она решает, думай как она это сделала, пиши алгоритм, отлаживай.

Годная задача.

0

@Ferrari F1

Возьму такой пример: писал я ради тренировки недавно длинную арифметику (сложение, вычитание и умножение длинных чисел). В учебнике по арифметике лишь посмотрел разъяснения по поводу алгоритма умножения длинного на длинное. Естественно, никаких примеров на умножение я перед этим не нарешивал.

Или еще пример (делал тоже ради тренировки): разложение составного числа на простые множители методом перебора простых делителей(начиная с самого малого), как это делалось в школе:

Можно ли это считать примером того, что вы имели в виду?
И можно ли распространять такой подход (как в моем случае с длинной арифметикой, т.е. прочел теорию и реализовал в виде программы) и на другие сферы математики?

0

@EVP

Чтобы объяснить что-то, это "что-то" надо понимать.
Чтобы объяснить другому существу, надо уметь формулировать.

Компьютер чем хорош - он дотошный исполнитель.
Что написано, то и исполнено. Никаких домыслов и искажений.

Человек в этом плане будет свой опыт применять и может домысливать то, о чём ему не сказали.
Процесс формулирования - почти математика, поэтому требуется соответствующая строгость.

Если по твоим формулировкам комп сделает то, что достоверно является решением в математике,
значит ты умеешь формулировать и значит понял, что я хотел сформулировать

0

@ct0r

Тебя интересует чисто математический софт или софт любой предметной области, где нужна матчасть?

0

@Ferrari F1

второе

0

@ct0r

Ferrari F1, понятно. Но это слишком неопределенно. Много где нужна матчасть, но специфика везде своя, да и на чистой математике далеко не уедешь, нужны и более предметные знания.
Почитай здесь , погуляй по ссылкам, выбери более конкретные области, которые интересуют.

0

@Lawliet1

Ferrari F1, все у вас как-то размыто... походите по собеседованиям в разные компании и найдите себе компанию, в которой занимаются тем, что вам по душе

0

@Ferrari F1

Catstail, EVP, Nick Alte, Lawliet1, ct0r,
Как вы считаете, может ли быть достаточным тот факт, что раз я могу то изучать что-то сверх по этой теме в принципе не стоит?

0

@Lawliet1

Вообщем вот тебе ответ на вопрос в шапке: если ты хочешь написать такую программу, чтоб она конкурировала с Maple, MathCAD и др. то твои шансы достичь этого примерно равны нулю... если ты собираешься писать мат. софт для себя и тебе это действительно это интересно, то тебе вообще советы не нужно было б спрашивать, ты б это просто делал...

0

@Ferrari F1

Lawliet1, нет, Maple или MathCAD писать не буду, скорее буду иметь дело с

0

@Catstail

- программист учится постоянно. Всю жизнь. А ты хочешь на этом сэкономить. Не выйдет.

2

@Nick Alte

Сама достоверность результата с точки зрения математики - это даже не одна, а несколько отдельных значительных областей науки. Вычисления на числах с плавающей точкой ограниченной точности сами по себе подразумевают владение некислой теорией для сдерживания и оценки погрешности. Ну и, конечно же, есть такие вещи, как устойчивость решений дифуров, обусловленность матриц и прочая, и прочая...

0

@EVP

Когда ты дойдёшь до верха и будешь уверен, что можешь многое,
сверху обязательно постучит тебе задача, с который ты не сможешь справиться с текущими знаниями.

Или ты уже владеешь совершенным знанием ?)

Для одного это верх, для другого - глубокое дно.
Понимая это, сможешь правильно развиваться (да, это необходимый процесс для человека).

Успехов!

2

@Геомеханик

+1, всё правильно, потом головные боли до ужаса.

0

@Ferrari F1

спасибо всем за ответы

0