Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.59/86: Рейтинг темы: голосов - 86, средняя оценка - 4.59
 Аватар для Mayonez
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874

Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку

05.10.2010, 21:11. Показов 16115. Ответов 13
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку?

Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить в пространстве N кубов со стороной в одну спичку?
Изображения
 
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
05.10.2010, 21:11
Ответы с готовыми решениями:

Какое минимальное число монет нужно перевернуть, чтобы все монеты лежали одинаковой стороной вверх?
Всем привет прошу помощи или же направления в решение задачи! 1) На столе лежат n монеток. Некоторые из них лежат вверх решкой, а...

Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков?
Спичечная модель Профессор Самоделкин решил изготовить объемную модель кубиков из спичек, используя спички для рёбер кубиков. Длина...

Какое минимальное время понадобится кораблю для того, чтобы достичь точки?
Заранее спасибо!

13
 Аватар для Mayonez
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
05.10.2010, 21:12  [ТС]
на рисунку: для построения 3 кубов нужно 28 спичек
0
 Аватар для AnonymC
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
05.10.2010, 21:22
Mayonez, если N квадратов то спичек нужно 4*N
если N кубов то 12*N
0
 Аватар для Mayonez
392 / 284 / 53
Регистрация: 26.12.2009
Сообщений: 874
05.10.2010, 22:00  [ТС]
для 3 кубов нужно 28 спичек (на рисунку), в не 12*N=12*3=36
0
 Аватар для AnonymC
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
06.10.2010, 13:43
тут какая то формула нужна...не могу найти

Добавлено через 11 минут
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
    int n,m;
     m=n=0;
     cin>>m;
     while(m>=1){
     n=n+8;
         m--;
     }
 cout<<n+4<<endl;
Добавлено через 58 секунд
Mayonez, не знаю правильно или нет,но когда ввожу 3 выводит 28
0
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
06.10.2010, 14:44
Conter = целая часть(sqrt(n)) - число кубов(квадратов) в одной строке или одном столбце
unit = целая часть(sqrt(n)) -1; - Общих Спичек в одной строке или одном столбце
ostatok = n - sqr(Counter);

rezult = n*12 - unit*Conter*4*2 - 4*2*ostatok+1 для кубов
rezult = n*4 - unit*Conter*2 - 2*ostatok+1 для квадратов

если я не ошибся в расчетах то должно работать для n > 3

Добавлено через 2 минуты
Хотя можно чуть чуть изменить и будет работать и для чисел от 1 до 3 тоже, я думаю вы понял что квадраты можно выкладывать не только встроку, но и как матрица

Добавлено через 1 минуту
хотя еще есть один вариант решения этой задачи
0
 Аватар для AnonymC
1183 / 468 / 87
Регистрация: 23.06.2009
Сообщений: 6,390
06.10.2010, 15:51
Цитата Сообщение от mamedovvms Посмотреть сообщение
хотя еще есть один вариант решения этой задачи
какой
0
 Аватар для LineStown
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
06.10.2010, 16:25
формула для расчета минимального количества спичек для квадратов
S=10+(N-3)*3-N%3
Где N количество квадратов
N%3 Целочисельное деление на 3

Просчитал до N=10
Дальше лень) но нужно проверить
0
2923 / 844 / 324
Регистрация: 30.04.2009
Сообщений: 2,633
07.10.2010, 07:31
Цитата Сообщение от ^Tecktonik_KiLLeR Посмотреть сообщение
какой
вот такой
n - количество квадратов
p = sqrt(n);
t = n - sqr(p);
k = 1 если t <> 0 иначе k = 0
rezult = n*4 - 2*(p-1) - 2*sqr(p-1) - k*(1) - k*(2*(t - 1));
точно работает для n>3

Добавлено через 5 минут
Цитата Сообщение от LineStown Посмотреть сообщение
S=10+(N-3)*3-N%3
по моему на работает для 3
может быть я что то не правильно считаю, большая просьба напишите для 2 и для 3
0
 Аватар для LineStown
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
07.10.2010, 10:48
Во расчитал

Добавлено через 33 секунды
при N <=3 S=10+(N-3)*3
при N > 3 S=10+(N-3)*3-N%3
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 3
07.10.2010, 11:32
Проверь вот такую формулу, вроде подходит: 4*(N+1)+4*N
0
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
07.10.2010, 16:07
Очевидно, что наиболее компактная фигура из квадратов получится, если мы будем присоединять к ней квадраты последовательно по спирали.
Т.е. строим максимально возможный квадрат со стороной s, на что уходит k = 2*s*(s+1) спичек, затем к нему пристраивается ряд длиной s, и еще один длиной (s + 1), пока не дойдем до нужного количества квадратов. На первый квадрат каждого ряда тратится три спички, а на остальные квадраты - две.
Т.е. общее количество спичек равно k, плюс 3, умноженное на номер p дополнительного ряда, в котором мы находимся (1 или 2), и еще по две спички на каждый дополнительный квадрат.
Это описывается формулой, примененной в следующей программе (с вышеприведенными формулами не совпадает):
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <cmath>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_squares(int  n)
{
    int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
    int k = n - s * s;
    int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
    return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    for(;;)
    {
        int  squares_count;
        do
        {
            std::cout << "число квадратов > 0 = ";            
            std::cin >> squares_count;        
        }while(squares_count <= 0);
 
        std::cout <<     "количество спичек   = "
                  << matches_quantity_for_squares(squares_count)
                  << std::endl
                  << std::endl
                  << std::endl;    
    }
}
1
 Аватар для LineStown
72 / 71 / 8
Регистрация: 04.08.2010
Сообщений: 434
07.10.2010, 17:24
Последняя формула верная) У меня идет перерасход по 1-й спичке каждый ряд.
0
Эксперт С++
 Аватар для Mr.X
3225 / 1752 / 436
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
07.10.2010, 20:43
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//  Какое минимальное количество спичек нужно для того, чтобы построить 
//  в пространстве N кубов со стороной в одну спичку? 
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <cmath>
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_gran(int  n)
{
    /*
    Используем функцию для подсчета минимального количества спичек из предыдущей
    задачи, с подсчетом еще и вертикальных спичек.
 
    int matches_quantity_for_squares(int  n)
    {
        int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
        int k = n - s * s;
        int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
        return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
    }
 
    Тогда для квадрата со стороной s вместо количества спичек 2*s*(s+1) 
    будет 2*s*(s+1) + (s + 1)*(s + 1),
    p будет умножаться не на 3, а на 5, 
    а (k-p) не на 2, а на 3.
    */
    if(n == 0)
    {
        return 0;
    }
    int s = static_cast<int>(floor(sqrt(static_cast<double>(n))));
    int k = n - s * s;
    int p = (k == 0) ? 0 : (k - 1)/s + 1;
    //return 2*s*(s+1) + p*3 + (k-p)*2;
    return 2*s*(s+1) + (s + 1)*(s + 1) + p*5 + (k-p)*3;
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int matches_quantity_for_cubes(int  n)
{    
    //Очевидно, что наиболее компактная фигура из кубов получится, если мы будем 
    //строить фигуру следующим образом. 
    //Строим максимально возможный куб со стороной s, на который затрачивается
    //3*(s+1)^2*s спичек.
    int s = static_cast<int>(floor(pow(static_cast<double>(n), 1.0/3.0)));
    int res = 3 * (s + 1) * (s + 1) * s;
    int k = n - s*s*s;
    if(k == 0)
    {
        return res;
    }
 
    //К этому кубу нам надо достраивать три грани размерами:
    //1) s x s, 
    //2) s x (s + 1)
    //3) (s + 1) x (s + 1),
    //пока не получим нужное количество кубов.
        
    int gran_1_cubes_count = s * s;
    int gran_2_cubes_count = s * (s + 1);
 
    if(k >= gran_1_cubes_count)    
    {
        res += matches_quantity_for_gran(gran_1_cubes_count);
        k -= gran_1_cubes_count;
        if(k >= gran_2_cubes_count)
        
        {
            res += matches_quantity_for_gran(gran_2_cubes_count);
            k -= gran_2_cubes_count;                    
        }
    }
    return res + matches_quantity_for_gran(k);  
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    for(;;)
    {
        int  cubes_count;
        do
        {
            std::cout << "число кубов > 0   = ";            
            std::cin >> cubes_count;        
        }while(cubes_count <= 0);
 
        std::cout <<     "количество спичек = "
                  << matches_quantity_for_cubes(cubes_count)
                  << std::endl
                  << std::endl
                  << std::endl;    
    }
}
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
07.10.2010, 20:43
Помогаю со студенческими работами здесь

Какое минимальное количество точек на кривой еще нужно определить, чтобы идентифицировать такого типа кривую?
Помогите пожалуйста с этим (картинка в приложении): 1) Если координаты точек кривой Z1 и Z2 уже известны, то какое минимальное...

Какое минимальное количество действий нужно выполнить над первым словом, чтобы оно совпадало со вторым?
Дано два слова. Какое минимальное количество действий нужно выполнить над первым словом,чтобы оно совпадало со вторым

Найти минимальное количество поездок машиниста для того, чтобы сформировать три состава
Текст задачи: Железнодорожное полотно разветвляется на два тупика В и С. К этому разъезду подходит состав (не более 255 вагонов)....

Минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все были повернуты вверх одной стороной
Добрый вечер, наткнулся на простую задачу - сложность всего лишь 8%. Её нужно решить с использованием цикла for. Задачу, я, конечно, решил,...

Определить минимальное количество операций необходимо для того, чтобы сделать число a равным числу b
Помогите пож-ста срочно


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
14
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~
and_y87 14.12.2025
PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными
VikBal 11.12.2025
Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук
volvo 07.12.2025
Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru