Вращение относительно точки

@BeginerMan · Регистрация: 17.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем здрасьте !

Наверное я не совсем в тот раздел пишу, но я не знаю куда, извините заранее.

Тут недавно создавал тему о том, как найти новые координаты точки, при масштабировании.
Нашёл решение - матрица трансформаций, что-то в этом роде, причём в неё можно ещё впихнуть вращение, перемещение и т.п.

С этим я разобрался.

Но вот новая задача:
Есть изображение 500х500 и мне надо её вращать относительно точки (100;100).

Если использовать ту матрицу трансформации, то ничего дельного не выйдет.
Пробовал переместить картинку а потом вращать, но получилось не то что нужно.

Нашёл в интернете решение, нужно получить матрицу МАМ^-1, смысл которой я немного не пойму, но я понимаю что если перемножить 2 матрицы трансформации, то получится 3-яя матрица с трансформациями 1-ой и 2-ой.

Но как это мне может помочь ?

@vxg · 10.06.2016, 09:41

BeginerMan, если все что вам нужно - это вращение изображение относительно некоторой точки, то вы можете обойтись обычной математикой без матриц

@avgoor · 10.06.2016, 15:37

Сообщение от BeginerMan

Есть изображение 500х500 и мне надо её вращать относительно точки (100;100)

Сдвигаем (-100, -100); Поворачиваем; Сдвигаем назад (100, 100).

@AlexVRud · 10.06.2016, 15:44

BeginerMan, Смотрим ВиКи

Там три матрицы переходов. Тогда твоё действие может быть разбито на следующие шаги:

Перенос точки (100,100) в (0,0) - матрица M1
Поворот относительно (0,0) на заданный угол - A
Перенос точки (0,0) в (100,100) - матрица M2

тогда:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}x'\\ y'\\ 1\end{bmatrix}=M_2 \cdot \left( A \cdot \left( M_1 \cdot \begin{bmatrix}x\\ y\\ 1\end{bmatrix} \right) \right)$

Пример результата поворота на 10° (красные было, синие стало):

@AlexVRud · 10.06.2016, 15:51

А теперь смотрим Свойства умножения матриц

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .

@BeginerMan 51 / 50 / 14 Регистрация: 17.11.2012 Сообщений: 427

	Вращение относительно точки 10.06.2016, 09:08. Показов 1185. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем здрасьте ! Наверное я не совсем в тот раздел пишу, но я не знаю куда, извините заранее. Тут недавно создавал тему о том, как найти новые координаты точки, при масштабировании. Нашёл решение - матрица трансформаций, что-то в этом роде, причём в неё можно ещё впихнуть вращение, перемещение и т.п. С этим я разобрался. Но вот новая задача: Есть изображение 500х500 и мне надо её вращать относительно точки (100;100). Если использовать ту матрицу трансформации, то ничего дельного не выйдет. Пробовал переместить картинку а потом вращать, но получилось не то что нужно. Нашёл в интернете решение, нужно получить матрицу МАМ^-1, смысл которой я немного не пойму, но я понимаю что если перемножить 2 матрицы трансформации, то получится 3-яя матрица с трансформациями 1-ой и 2-ой. Но как это мне может помочь ? 0

@vxg Модератор 3409 / 2180 / 354 Регистрация: 13.01.2012 Сообщений: 8,450
	10.06.2016, 09:41
	BeginerMan, если все что вам нужно - это вращение изображение относительно некоторой точки, то вы можете обойтись обычной математикой без матриц 0

@AlexVRud 694 / 304 / 99 Регистрация: 04.07.2014 Сообщений: 851
	10.06.2016, 15:44
	BeginerMan, Смотрим ВиКи Там три матрицы переходов. Тогда твоё действие может быть разбито на следующие шаги: Перенос точки (100,100) в (0,0) - матрица M1 Поворот относительно (0,0) на заданный угол - A Перенос точки (0,0) в (100,100) - матрица M2 тогда: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{bmatrix}x'\\ y'\\ 1\end{bmatrix}=M_2 \cdot \left( A \cdot \left( M_1 \cdot \begin{bmatrix}x\\ y\\ 1\end{bmatrix} \right) \right)$ Пример результата поворота на 10° (красные было, синие стало): 0

@AlexVRud 694 / 304 / 99 Регистрация: 04.07.2014 Сообщений: 851
	10.06.2016, 15:51
	А теперь смотрим Свойства умножения матриц 0