Перестановка с повторениями

#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
long long factorial(int n)
{
    if (n==0)
    return 1;
    else
    return n*factorial(n-1);
}
int main()
{
    string n;
    cin>>n;
    int c=factorial(n.size()), sum=0;
    
    for (int i=0; i<n.size()-1; ++i)
    {
        for (int j=1; j<n.size(); ++j)
        {
            if (n[i]==n[j])
            {
                sum++;
                c/=factorial(sum);
            }
        }
        sum=0;
    }
    
    cout<<c;
    //cout<<factorial(6);
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    cin>>s;
    int c=0;
    sort(s.begin(),s.end());
    do {
 
        c++;
    } while ( next_permutation(s.begin(),s.end()) ); // пока возможны перестановки
    cout<<endl;
    cout<<"The number of permutationsc: "<<c;
}

//Карточки
//(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 48%)
 
//На день рождения Пете подарили набор карточек с буквами.
//Теперь Петя с большим интересом составляет из них разные слова.
//И вот, однажды, составив очередное слово, Петя заинтересовался
//вопросом: "А сколько различных слов можно составить из тех же
//карточек, что и данное?".
//Помогите ему ответить на этот вопрос.
 
//Входные данные
 
//Во входном файле INPUT.TXT задано слово, составленное Петей -
//строка из маленьких латинских букв не длиннее 15 символов.
 
//Выходные данные
 
//В выходной файл OUTPUT.TXT выведите одно целое число -
//ответ на поставленную задачу.
 
//Пример
//№   INPUT.TXT   OUTPUT.TXT
//1 solo        12
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::string                     T_str;
typedef unsigned long long              T_int;
typedef std::map    < char, T_int   >   T_count_of_letter;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_int   count_different_words_total( T_str  const   &   word )
{
    T_int               res             {1};
    T_int               denominator     {1};
    T_count_of_letter   count_of_letter;
 
    for( size_t  i{}; i < word.size(); ++i )
    {
        res             *=  (i + 1);
        denominator     *=  ++count_of_letter
                                [
                                    word[i]
                                ];
    }//for
 
    return  res     /   denominator;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    T_str   word;
    std::cin    >>  word;
 
    std::cout   <<  count_different_words_total( word )
                <<  std::endl;
}