Метод Рунге-Кутта для системы из 5 уравнений

@Линда95 · Регистрация: 22.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать программу для решения системы дифуров. Задано 5 уравнений, необходимо вывести таблицу значений х1...х5 в зависимости от t. Подскажите, пожалуйста, как правильно записать формулы для расчетов всех значений х1...х5? Вот что получилось, но расчет производится только для х1...

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
double f1(double x1, double x2,double x3,double x4) 
{
    return 0.1*x1+0.7*x3-1.5*x1+0.1*x4;               
}
 
double f2(double x1, double x2,double x3) 
{
    return 2*x1-3*x2+4*x3;               
} 
double f3(double x1, double x2,double x3,double x5) 
{
    return 0.4*x5+0.3*x1+0.2*x2-2*x3;               
} 
double f4(double x1,double x2, double x3,double x4,double x5) 
{
    return 2*x2+x3-3*x4;               
} 
double f5(double x1,x2,x3,x5)
{return 0.02*x1+1.1*x2+0.5*x3-0.4*x5;
}
int main()
{
   
 
    double h = 0.1;     
 
    double x1 = 1.0;
    double x2 = 0.0;
    double x3=0.0;
    double x4=0.0;
    double t  = 0.0;
while (t <= 4.0)
    {
    double k1 =  h*f1(t,x1,x2,x3,x4);
double k2 =  h*f1(t+h/2,x1+k1/2,x2+k1/2,x3+k1/2,x4+k1/2);
double k3 =  h*f1(t+h/2,x1+k2/2,x2+k2/2,x3+k2/2,x4+k2/2);
double k4 =  h*f1(t+h,x1+k3,x2+k3,x3+k3,x4+k4);
x1 += (k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
  t += h;}
 
}

@Линда95 · 27.09.2016, 12:57 **[ТС]**

@_SayHello · 27.09.2016, 14:23

Линда95, у себя код не проверял, но так в глаза бросается:

C++
1
2
3
double f5(double x1,x2,x3,x5)
{return 0.02*x1+1.1*x2+0.5*x3-0.4*x5;
}

тип к каждому аргументу приписывается
и

C++
1
double k1 =  h*f1(t,x1,x2,x3,x4);

В функцию загоняете 5 аргументов, а в объявлении функции делаете только 4

C++
1
2
3
4
double f1(double x1, double x2,double x3,double x4) 
{
    return 0.1*x1+0.7*x3-1.5*x1+0.1*x4;               
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Линда95 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.11.2013 Сообщений: 101
	27.09.2016, 12:57 [ТС]
	0

Метод Рунге-Кутта для системы из 5 уравнений

Решение