Комбинаторика, вычислить число сочетаний C(N, K)

@dinbo · Регистрация: 03.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

When I was in army, sometimes (about once a week) our unit was faced a charming alternative:

most of the hands are to be sent to fields for weeding cabbage and potato;
few people were to be left in charge of the quarters, cleaning, washing, drying etc.
Surely there always were many variants to choose the people for each of two occupations.

So here we have an example of Combinations - different ways of choosing several elements from the given set (not regarding the order). For example, if the boy have 4 candies (of different kinds) and should take only 2 of them, leaving others to his younger sister, he have the following variants:

A B C D - four sorts of candies

A+B, A+C, A+D, B+C, B+D, C+D - six way to choose a pair of them.
How many combinations of K elements from the set of N exist (assuming all N elements are different). It could be easily found that the math formula is:

N!
------------- = C(N, K) - the number of different combinations
K! * (N - K)!
Where X! is the factorial of X, i.e. product 1 * 2 * 3 * ... * X.

Problem statement
You are to calculate exactly this value C(N, K) for given N and K. Note that though some languages (Python and Java for example) have built-in long arithmetics, it would be good if you'll find a way to minimize intermediate results in calculations. It would be crucial for C/C++ sometimes.

If it is too simple for you, please try to write program for Enumerating Combinations task!

Input data will contain the amount of test-cases.
Next lines will contain one test-case each in form of two values (N K).
Answer should contain C(N, K) for each case.

Example:

input data:
3
3 0
4 2
5 2

answer:
1 6 10
пожалуйста решите эту задачу, заранее спасибо) сайт-codeabbey.com 128я задача

@Peoples · 04.11.2016, 10:59

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
unsigned int fact(int);
int combination(int, int);
 
int main() {
    int m;
    cin>>m;
    multimap<int,int>ma;
    for(int i=0; i!=m; i++) {
        int l,q;
        cin>>l>>q;
        ma.insert(pair<int,int>(l,q));
    }
    for(multimap<int,int>::iterator iter=ma.begin(); iter!=ma.end(); iter++) {
        cout<<combination(iter->first,iter->second)<<" ";
    }
    return 0;
}
 
int combination(int n, int k) {
    return fact(n)/(fact(k)*fact(n-k));
}
 
unsigned int fact(int x) {
    unsigned int p=1;
    for(int i=1; i<=x; i++) {
        p*=i;
    }
    return p;
}

@dinbo · 04.11.2016, 15:24 **[ТС]**

можете решить без map? я пока не знаюэтот класс

@sourcerer · 04.11.2016, 15:57

Сообщение от dinbo

я пока не знаюэтот класс

Узнайте:

Николаи Джосаттис "Стандартная библиотека C++. Справочное руководство", 2014 год, 2-е издание, глава 7 "Контейнеры STL", подраздел 7.8 "Отображения и мультиотображения", страница 364.

Ну и ещё тут и тут можно глянуть.

@dinbo · 04.11.2016, 16:02 **[ТС]**

а вы не можете решить без этого класса? ну, пожалуйста😭🙄промто в классе мы этого не проходили

@Peoples · 04.11.2016, 16:05

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
using namespace std;
unsigned int fact(int);
int combination(int, int);
 
int main() {
    int m;
    cin>>m;
    int *a=new int[m];
    for(int i=0; i!=m; i++) {
        int l,q;
        cin>>l>>q;
        a[i]=combination(l,q);
    }
    for(int i=0; i!=m; i++) {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    delete[]a;
    return 0;
}
 
int combination(int n, int k) {
    return fact(n)/(fact(k)*fact(n-k));
}
 
unsigned int fact(int x) {
    unsigned int p=1;
    for(int i=1; i<=x; i++) {
        p*=i;
    }
    return p;
}

@dinbo · 04.11.2016, 20:03 **[ТС]**

int *a=new int[m]; зачем это? как можно это по-другому написать?

Добавлено через 29 минут
Peoples, int *a=new int[m]; зачем это, можешь заменить это чем-то простым

@valery7 · 13.05.2018, 11:34

dinbo, это выделение памяти. Чем простым заменить?.. Очень странный вопрос. Если вы изучаете C, то заменить надо будет на malloc.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .

@dinbo 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2016 Сообщений: 18

	Комбинаторика, вычислить число сочетаний C(N, K) 04.11.2016, 10:09. Показов 4734. Ответов 7 Метки нет (Все метки) When I was in army, sometimes (about once a week) our unit was faced a charming alternative: most of the hands are to be sent to fields for weeding cabbage and potato; few people were to be left in charge of the quarters, cleaning, washing, drying etc. Surely there always were many variants to choose the people for each of two occupations. So here we have an example of Combinations - different ways of choosing several elements from the given set (not regarding the order). For example, if the boy have 4 candies (of different kinds) and should take only 2 of them, leaving others to his younger sister, he have the following variants: A B C D - four sorts of candies A+B, A+C, A+D, B+C, B+D, C+D - six way to choose a pair of them. How many combinations of K elements from the set of N exist (assuming all N elements are different). It could be easily found that the math formula is: N! ------------- = C(N, K) - the number of different combinations K! * (N - K)! Where X! is the factorial of X, i.e. product 1 * 2 * 3 * ... * X. Problem statement You are to calculate exactly this value C(N, K) for given N and K. Note that though some languages (Python and Java for example) have built-in long arithmetics, it would be good if you'll find a way to minimize intermediate results in calculations. It would be crucial for C/C++ sometimes. If it is too simple for you, please try to write program for Enumerating Combinations task! Input data will contain the amount of test-cases. Next lines will contain one test-case each in form of two values (N K). Answer should contain C(N, K) for each case. Example: input data: 3 3 0 4 2 5 2 answer: 1 6 10 пожалуйста решите эту задачу, заранее спасибо) сайт-codeabbey.com 128я задача 0

@dinbo 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2016 Сообщений: 18
	04.11.2016, 15:24 [ТС]
	можете решить без map? я пока не знаюэтот класс 0

@dinbo 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2016 Сообщений: 18
	04.11.2016, 16:02 [ТС]
	а вы не можете решить без этого класса? ну, пожалуйста😭🙄промто в классе мы этого не проходили 0

@dinbo 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2016 Сообщений: 18
	04.11.2016, 20:03 [ТС]
	int a=new int[m]; зачем это? как можно это по-другому написать? Добавлено через 29 минут* Peoples, int *a=new int[m]; зачем это, можешь заменить это чем-то простым 0

@valery7 1 / 1 / 1 Регистрация: 11.04.2018 Сообщений: 45
	13.05.2018, 11:34
	dinbo, это выделение памяти. Чем простым заменить?.. Очень странный вопрос. Если вы изучаете C, то заменить надо будет на malloc. 0

Опции темы