Найти решение неравенства

@twizeee · Регистрация: 29.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для производных a,b вычислить решение неравенства (x^2+b)(ax-1)<=0
Помогите пожалуйста

@afront · 18.11.2016, 15:03

(x^2+b)(ax-1)<=0
эквивалентно
x^2<-b
или
(-b)<x<sqrt(-b)
решение не зависит от а и имеет смысл при b<0

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
#include <iostream>
 
using namespace std;
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    double a,b;
    cout<<"введите a и b"<<endl;
    cin>>a>>b;
    if(b>0)
        cout<<"решение не существует"<<endl;
    else
        cout<<-sqrt(-b)<<"<"<<"x"<<"<"<<sqrt(-b)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

Байт · 18.11.2016, 15:06

Сообщение от afront

(x^2+b)(ax-1)<=0
эквивалентно x^2<-b

Вы правда так считаете?

@zss · 18.11.2016, 15:09

afront, Вы слегка ошибаетесь
Надо рассмотреть 2 варианта.
1) (x^2+b)<=0 и (ax-1)>=0
2) (x^2+b)>=0 и (ax-1)<=0

@Mr.X · 19.11.2016, 02:34

Сообщение от twizeee

Для производных a,b вычислить решение неравенства (x^2+b)(ax-1)<=0

Имеем здесь кубическую параболу, у которой может быть от 1 до 3-х корней, которая при a == 0 вырождается в перевернутую квадратную, у которой может быть от нуля до двух корней.
Какие промежутки между корнями удовлетворяют условию, зависит от знака числа a, т.е. знака коэффициента при x^3.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//1.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Для произвольных a, b вычислить решение неравенства (x^2 + b)(ax - 1) <= 0.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <vector>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::vector     < double    >   T_roots;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
double  get_a_root( double  a )
{
    return  1 / a;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
double  get_b_root( double  b )
{
    return  std::sqrt(-b);
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    print_solution_for_three_roots
    (
        double  a,
        double  a_root,
        double  b_root
    )
{
    T_roots     roots   {
                            a_root,
                            -b_root,
                            b_root
                        };
 
    std::sort   (
                    roots.begin     (),
                    roots.end       ()
                );
 
    if( a > 0 )
    {
        std::cout   <<  "x <= "
                    <<  roots[0]
                    <<  " or x >= "
                    <<  roots[1]
                    <<  " and x <= "
                    <<  roots[2]
                    <<  std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout   <<  "x >= "
                    <<  roots[0]
                    <<  " and x <= "
                    <<  roots[1]
                    <<  " or x >= "
                    <<  roots[2]
                    <<  std::endl;
    }//else
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    print_solution_for_one_root
    (
        double  a,
        double  a_root
    )
{
    if( a > 0 )
    {
        std::cout   <<  "x <= "
                    <<  a_root
                    <<  std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout   <<  "x >= "
                    <<  a_root
                    <<  std::endl;
    }//else
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    print_solution_for_two_roots( double    b_root )
{
    std::cout   <<  "x <= "
                <<  -b_root
                <<  " or x >= "
                <<  b_root
                <<  std::endl;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    print_solution
    (
        double  a,
        double  b
    )
{
    double  a_root  =   a   ==  0
                            ?   0
                            :   get_a_root(a);
 
    double  b_root  =   b   <=  0
                            ?   get_b_root(b)
                            :   0;
 
    std::cout   <<  std::fixed;
 
    if( a != 0 )
    {
        std::cout   <<  "a_root = "     <<  a_root  <<  std::endl;
 
        if( b <= 0 )
        {
            std::cout   <<  "b_root = "     <<  b_root  <<  std::endl;
 
            print_solution_for_three_roots
                (
                    a,
                    a_root,
                    b_root
                );
        }
        else
        {
            print_solution_for_one_root
                (
                    a,
                    a_root
                );
        }//else
    }
    else
    {
        if( b < 0 )
        {
            std::cout   <<  "b_root = "     <<  b_root  <<  std::endl;
 
            print_solution_for_two_roots( b_root );
        }
        else
        {
            std::cout   <<  "x any number"
                        <<  std::endl;
        }
    }//else
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void    rand_set_a_and_b
    (
        double  &   a,
        double  &   b
    )
{
    double  a_root{};
 
    if  (
            rand() % 2
        )
    {
        b   =   -rand();
 
        switch( rand() % 3 )
        {
        case    0   :
            a   =   0;
            break;
 
        case    1   :
            a_root  =   get_b_root(b) * 2;
            a       =   1 / a_root;
 
        default :
            a_root  =   get_b_root(b) / 2;
            a   =   1 / a_root;
            break;
        }//switch
    }
    else
    {
        b   =   rand();
 
        a   =   rand() % 2
                    ?   0
                    :   rand();
    }//else
 
    if( rand() % 2 )
    {
        a   *=  -1;
    }
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    srand(unsigned(time(0)));
 
    for(;;)
    {
        double  a{};
        double  b{};
 
        rand_set_a_and_b( a, b );
 
        std::cout   <<  "\n\n"
                    <<  "a = "  <<  a   <<  std::endl
                    <<  "b = "  <<  b   <<  std::endl
                    <<   "(x^2 + b)(ax - 1) <= 0 for x values:"
                    <<  std::endl;
 
        print_solution(a, b);
        system("pause");
    }//for
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@twizeee 0 / 0 / 1 Регистрация: 29.11.2012 Сообщений: 25

	Найти решение неравенства 18.11.2016, 11:31. Показов 1721. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Для производных a,b вычислить решение неравенства (x^2+b)(ax-1)<=0 Помогите пожалуйста 0

@zss Модератор 13771 / 10964 / 6491 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 29,241
	18.11.2016, 15:09
	afront, Вы слегка ошибаетесь Надо рассмотреть 2 варианта. 1) (x^2+b)<=0 и (ax-1)>=0 2) (x^2+b)>=0 и (ax-1)<=0 0