Вывести индекс строки матрицы в которой расположен максимальный элемент

#include <iostream>
#include <conio>
#include <random>
#include <time.h>
using namespace std;
int main(){
        setlocale(0, "Russian");
    system("TITLE Неопознанный консольный объект");
    system("color 2");
        srand(time(NULL));
 
 
        int N = 3;
    int M = 2;
    cout << "Введите количество строк: ";
    cin >> N;
    cout << "Введите количество столбцов: ";
    cin >> M;
    int** arr =  new int*[N];
    for (int i(0); i < N; i++) {
        arr[i] = new int[M];
    }
    for (int i(0); i < N; i++) {
        for (int j(0); j < M; j++) {
            arr[i][j] = rand()%10+1;
        }
    }
    int Max = arr[0][0];
    int string_index = 0;
    for (int i(0); i < N; i++) {
        for (int j(0); j < M; j++) {
            if (Max < arr[i][j]) {
                Max = arr[i][j];
                string_index = i;
            }
        }
    }
    for (int i(0); i < N; i++) {
        for (int j(0); j < M; j++) {
            cout << arr[i][j] << "  ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl << "номер строки с максимальным элементом: " << (string_index + 1) << endl;
 
    for (int i(0); i < N; i++) {
        delete[] arr[i];
    }
    delete[] arr;
    
        _getch();
        return 0;
}