Метод Ньютона (касательных), программа выдает неправильный результат

@Alexandr- · Регистрация: 15.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Проблема в том, что с моей функцией программа выдает неверный результат(хотя если написать функцию, например x*x-2, то все нормально).
Метод Ньютона(касательных).

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
#include "stdafx.h"
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
//Функция
double f(double x) {
 
    return (cos(x)*sin(6*x*x)-4*sin(x));
}
 //Производная
double f1(double x) {
 
    return (12*x*cos(x)*cos(6*x*x)-sin(x)*sin(6*x*x)-4*cos(x));
}
 //2 производная
double f2(double x) {
 
    return (-144*x*x*sin(6*x*x)*cos(x)-24*x*sin(x)*cos(6*x*x)+4*sin(x)-sin(6*x*x)*cos(x)+12*cos(x)*cos(6*x*x));
}
 
int main() {
    int n=0;
    double a,b,c,eps;
 
    cout<<"Vvedite granici otrezka\n";
    cout<<"a="; cin>>a;
    cout<<"b="; cin>>b;
    cout<<"eps="; cin>>eps;
 
    if(f(a)*f2(a)>0) c=a;
    else c=b;
    do {
        c=c-f(c)/f1(c);
        n+=1;
    }
    while (fabs(f(c))>=eps);
        cout<<"c="<<c<<"\n";
        cout<<"n="<<n<<"\n";
 
    system("pause");
    return 0;
}

Добавлено через 5 часов 55 минут
Помогите кто-нибудь

@tegauss · 01.12.2016, 06:44

Alexandr-,
а почему ответ неверный? Вроде бы все ок. Приведите числа, которые вас не устраивают.

Добавлено через 11 минут
Alexandr-,
а вот то, что функция не самая подходящая, это да. Пробовали построить и посмотреть на нее?

@Alexandr- · 01.12.2016, 10:08 **[ТС]**

К примеру если ввести а=2, b=5, eps=0.001 ответ будет -1.11443e-005
Если ввести тоже самое на:

Кликните здесь для просмотра всего текста

http://math.semestr.ru/optim/newton.php

То там ответ будет 1.56019013...

Байт · 01.12.2016, 11:10

Alexandr-, Градусы с радианами не путаете?

@Alexandr- · 01.12.2016, 11:52 **[ТС]**

А причем тут градусы и радианы? При простой функции же выводит 1 и тот же ответ.

Байт · 01.12.2016, 11:55

Сообщение от Alexandr-

причем тут градусы и радианы?

Мое дело предупредить...

@tegauss · 01.12.2016, 19:02

Alexandr-,
ну замечательно

А не смущает вас, что в этой точке (1.56) ваша функция не равна нулю? То есть, это никакой не корень, а метод просто не сошелся. И, вероятно, зациклился возле локального экстремума. Ваша программа в таком случае просто зависла бы, а в той онлайн решалке, видимо, сработало ограничение на количество итераций.

Ваша же программа зависает, если ввести, к примеру a=4, b=5, e=0.01 (если не перепутал, по памяти пишу).

Вообще, метод Ньютона не подходит для такой функции.

Добавлено через 27 минут
Если по-умному, то, видимо, необходима монотонность первой производной функции, чтобы можно было его использовать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	01.12.2016, 06:44
	Alexandr-, а почему ответ неверный? Вроде бы все ок. Приведите числа, которые вас не устраивают. Добавлено через 11 минут Alexandr-, а вот то, что функция не самая подходящая, это да. Пробовали построить и посмотреть на нее? 0

@Alexandr- 0 / 0 / 2 Регистрация: 15.09.2012 Сообщений: 78
	01.12.2016, 10:08 [ТС]
	К примеру если ввести а=2, b=5, eps=0.001 ответ будет -1.11443e-005 Если ввести тоже самое на: Кликните здесь для просмотра всего текста http://math.semestr.ru/optim/newton.php То там ответ будет 1.56019013... 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	01.12.2016, 11:10
	Alexandr-, Градусы с радианами не путаете? 0

@Alexandr- 0 / 0 / 2 Регистрация: 15.09.2012 Сообщений: 78
	01.12.2016, 11:52 [ТС]
	А причем тут градусы и радианы? При простой функции же выводит 1 и тот же ответ. 0

@tegauss 30 / 24 / 27 Регистрация: 06.05.2014 Сообщений: 161
	01.12.2016, 19:02
	Alexandr-, ну замечательно А не смущает вас, что в этой точке (1.56) ваша функция не равна нулю? То есть, это никакой не корень, а метод просто не сошелся. И, вероятно, зациклился возле локального экстремума. Ваша программа в таком случае просто зависла бы, а в той онлайн решалке, видимо, сработало ограничение на количество итераций. Ваша же программа зависает, если ввести, к примеру a=4, b=5, e=0.01 (если не перепутал, по памяти пишу). Вообще, метод Ньютона не подходит для такой функции. Добавлено через 27 минут Если по-умному, то, видимо, необходима монотонность первой производной функции, чтобы можно было его использовать. 0