Используя рекурсию, определить правильность размещения скобок

#include <iostream>
#include <string>
 
using namespace std;
 
bool braces_ok(string a, int idx, int square, int round, int braces){
    if(idx == a.size()) {
        if(square != 0 || round != 0 || braces != 0)
            return false;
        return true;
    }
    if(square < 0 || round < 0 || braces < 0)
        return false;
    else {
        switch(a[idx]) {
            case '(':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round + 1, braces);
                break;
            case ')':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round - 1, braces);
                break;
            case '[':
                return braces_ok(a, idx + 1, square + 1, round, braces);
                break;
            case ']':
                return braces_ok(a, idx + 1, square - 1, round, braces);
                break;
            case '{':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces + 1);
                break;
            case '}':
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces - 1);
                break;
            default:
                return braces_ok(a, idx + 1, square, round, braces);
                break;
        }
    }
}
 
int main() {
    string a;
    while(1) {
        cout << "string a: ";
        cin >> a;
        cout << boolalpha << braces_ok(a,0,0,0,0) << endl;
    }
}